高中数学 不等式13单元测试卷集精选旧人教版

1、不等式单元测试013一. 选择题(5分×12=60分)若a<b<0,则下列不等式中不能成立的是 ( )A B. |a| > |b| C. D.a²>b²2.若a>b>0,集合M=x|b<x<,N=x|<x<a ,则MN表示的集合为 ( )A.x|b<x< B.x|b<x<a C.x|<x< D.x|<x<a3.a,bR,则下列不等式:a²+3>2a a²+b²2(a-b-1) a+b>a³b²+a

2、²b³ a+2中一定成立的是 ( )A. B. C. D.4.已知集合A=x|x²-5x-60,集合B=x|x>a,若ABø则实数a的取值范围是 ( )A.a>-1 B.a-1 C. a6 D.a<65.设不等式 | log-1| < 1 的整数解组成的集合为M,则M的子集的个数为 ( ) A 3 .B. 4 C. 15 D.166若不等式 .|2x3 |> 4与不等式 x ²+px+q > 0的解集相同,则p:q等于 ( )A. 12:7 B.7:12 C.(-12):7 D.(-3):47.当x-1,3时

3、,不等式a x ² - 2 x -1恒成立,则a的最大值和最小值分别为 ( )A 2,-1 B. 不存在,2 C.都不存在 D.2,不存在8.关于x的不等式 axb>0 的解集为 (1,+) 则关于x的不等式 > 0 的解集为( )A. (-1,2) B. (-,-1)(2,+) C. (1,2) D.(-,-2)(1,+)9.若a, b, c 正实数, 则 三 个数 a+ , b+ ,c+中 ( )A. 都大于2 B.都不小于2 C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于210.已知关于x的方程 a4+b4+c=0(a0) 中,常数a,b同号而b,c异号,则下列结论中

4、正确的是( )A.此方程无实根 B. 此方程有两个互异负实根 C. 此方程有两异号实根 D. 此方程仅有一个实根11.已知a>0,b>0,a,b的等差中项是,且=a+,=b+,则+的最小值是 ( ) A.3 B. 4 C. 5 D.612.设S为半径等于1的圆内接三角形的面积,则4S+函数的最小值是( )A. B. 5 C 7 .D.二. 填空题(4×4=16分)13.不等式x+x³0的解集是_14.若x>4,函数y=-x+,当x=_时,函数有最大值为_15.若不等式 |x-1|<a 成立的充分条件是 0<x<4 ,则a的取值范围是_16

5、.若记号“*”表示两个实数a和b的算术平均数,即a*b=,则两边均含有运算符号“*” 和“+”,且对于任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式是_(写出一个即可)三. 解答题(74分)17.(12分) 解关于x的不等式,其中|a|118.(12)设实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a²c-b=4-4a+a²试比较a,b,c,的大小19.(12)已知x>0,y>0,x+y=1求证: (1+)(1+)920.(12设函数)f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且f(2)=1对任意实数x,y, f(xy)=f(x)+(y)恒成立求f(8)解不等式f(x)+f(x-

6、2)321.(12) 行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前行驶一段距离才能停止,这段距离叫做刹车距离,在某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/小时)满足下列关系:y=nx+x²(n为常数,且n是正整数)我们做过两次刹车实验,有关数据是 当x=40,5y7,当x=70,13y15.求出n的值要使刹车距离不超过18.4米,则行驶的最大速度应是多少?22.(14)已知函数f(x)=(a,bN)将f(x)的图象按向量=(1,0) 平移后,其图象所对应的函数解析式为 g(x) ,若 g(2)=2, g(3)<3求g(x)的解析式设0<x<1,0<

7、t1 ,求证: | g(tx+1 ) |> 21. C 2. C 3. B 4. D 5. B 6 .A 7.B 8.B 9.D 10.D 11.C 12.C13.x|x0 14. 5, -615. a316. a*b+c=b*a+c17. 解: 原不等式可化为即(1)若a>1时, 则不等式的解集为x|x>1或x<-a(2)若a<1 则 I )-1<a<1时 ,a<1原不等式的解集为x|-a<x<1II) a<-1时, -a>1原不等式的解集为x|1<x<-a18.解: 因为c-b=4-4a+a²=(

8、a-2)²0 所以 cb 又 b-a=(b+c)-(c-b) -a=1+a²-a=(a-)²+>0 所以 b>a所以 c b>a19解: 因为x+y=1所以 所以 所以 (1+ 当且仅当x=y=时等号成立20: 解:f(8)=f(4·2)=f(4)+f(2)=f(2·2)+f(2)=3f(2)=3 原不等式可化为fx(x-2)f(8) 即 f(x²-2x)f(8)又 f(x)是定义在 (0,+)上的增函数,所以原不等式等价于不等式x>0x-2>0x²2x8 解得2<x4 所以原不等式的解集 x2<x4 |21解: (1) 5 13满足的n=3(2)y18.4, 即x²+12x18.4×