北师高中大版数学练习题(必修5)含答案

1、篇一：北师大版必修5 数学第一章练习题及答案高二数学必修五第一单元检测卷(数列 )学校：卧龙寺中学命题人：韩梅鲁向阳一、选择题：本大题共有12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1，的一个通项公式是A. an?B. anC. an?D. an?2.已知数歹U ?an?勺首项 a1?1,且 an?2an?1?1?n?2?则 a5为A 7B 15C.30 D 31 3.下列各组数能组成等比数列的是A. 1,1,1369B. lg3,lg9,lg27C. 6,8,10D.3,?4 .等差数列？an%勺前m项的和是30,前2m项的和是100,则它的

2、前3m项 的和是A 130 B 170 C 210 D 2605 .若？a222n?是等比数列，前n项和Sn?2n?1则a1?a2?a3?a2n?A.(2n?1)26 .13(2n?1)2 C.4n?1 D.1n3(4?1)7 .各项为正数的等比数列?aaaan?, a4?a7?8 则 log21?log2210g210?A 5 B 10 C 15 D 208 .已知等差数列an的公差dw咐a5、a9、a15成等比数列，那么公比为(A)(B)(C)(D)8.在等差数歹U ?an?f口？bn?中，a1?25, b1?75, a100?b100?100 贝U数歹U ?an?bn? 的前 100项和

3、为A. 0B. 100 C. 1000 D. 10000 9.已知等比数列?an?1n?的通项公式为an?2?3,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和 Sn?n?1B.3(3n?1)C.9n?1 D.3(9nA.3?1)?4410等比数列aa2n?中，1、a99为方程x?10x?16?0的两根，则a20?a50?a80勺值为A 32 B 64 C 256D ±6411 .在等差数歹U ?anT,若 a4?a6?a8?a10?a12?120贝U a2 10?3a11 的值为 A. 6B. 8C. 10 D. 1612 .设由正数组成的等比数列，公比 q=2,且al - a2a30

4、?230则a3 a6 - a9OW A. 2108 220C 216D 215二、填空题：共6 小题，每小题 5分，共 30分将答案填在题中的横线上13 .等差数列的前4项和为40，最后4 项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有 项 .14 .若an是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8.15 .已知？an配等比数歹U, an>0,又知 a2a4+2a3a5+a4a6=25 那么 a3?a5?16. 在等差数歹U ?anM, a1?a4?a10?a16?a19?100贝U a16?a19?a13勺值是三、解答题：本大题共4 小题，共 60分解答

5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（ 10分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为 12，求此四个数 .18 （12分）.已知数列？anM, a1?3, a10?21,通项an是项数n的一次函 数，求?an%勺通项公式，并求a2009;若？bn?l由a2,a4,a6,a8组成，试归纳？bn?勺一个通项公式19 （12分）.已知？an?商足 a1?3, an?1?2an?1（1）求证：？an?1史等比数列；（ 2）求这个数列的通项公式an.20（ 12 分）已知数列 a32205n 的前 n 项和是 sn2n?2n, （1）求数列的通项公式an；（2）求数列|a

6、n|的前n项和。21（ 12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业，根据规划，本年度投入 800 万元，以后每年投入比上年减少15，本年度旅游业收入估计为 400万，由于该项建设对旅游业有促进作用，预计今后的旅游业收入每年比上年增加 1 4。（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为 an万元，旅游业总收入为bn 万元，写出 an， bn 的表达式；（ 2） 至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入22 （12分）.设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项 和.已知S3?7,且a1?3, 3a2, a3?4构成等差数.（1）求数列 an 的通

7、项公式（ 2）令bn?lna3n?1， n?1， 2，求数列bn的前n项和Tn篇二：（北师大版）高二数学（必修 5）测试题有答案（北师大版）高二数学（必修5）测试题（全卷满分120 分，考试时间 120 分钟 ）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1 .已知数列an的通项公式是an=n*n?N（）,则数列的第5项为（A ） 2n?25（ A ）1111 （ B）（C）（ D）651022 .在？ABC 中，a2?b2?c2?bc 则 A 等于（B） A.120?2B.60?C.45?D.30?3 .不等式x?2x?3?0的解集为（C ）A、x|x1 或 x?3 B、x

8、|?1?x?3 C、x|x3 或 x?1 D、x|?3?x?1 4.在？ABC 中,a?80,b?100,A?45?U止匕三角形解的情况是（B ）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由 1 个可以繁殖成（ B）A.511个B.512个C.1023个 D.1024个6.数列an的通项公式是 an=2n*（n?N）,那么an与an?1的大小关系是（B）2n?1（A） an>an?1 （B） an<an?1 （C） an = an?1 （D）不能确定 7.关于 x 的不等式ax?b?0的解集为（,1）,则关

9、于x的不等式A（ 2， 1） C（2， 1）bx?a?0的解集为 （ B ） x?2B （,?2）?（?1,） D （,?2）?（1,）8.两个等差数列an和bn,其前n项和分别为Sn,TnH（D） A.Sn7n?2a?a20等于 ?,则 2Tnn?3b7?. C. D.481424?x?2?0,9 .已知点P （x, y）在不等式组？y?1?0表示的平面区域上运动，则 z=xy 的取值?x?2y?2?0?范围是（ C）A 2， 1 B 2， 1 C 1， 2D 1， 210 .等差数列an中,a1?0,a2003?a2004?0,a2003?a2004?O使前 n

10、项和 Sn?0 成立的最大自然数n为（B）A. 4005 B. 4006 C. 4007 D. 4008 二.填空题. （本大题共6小题，每小题 5分，共30分） 11、数列1111,2, 3, 4, 5, 的前,n项之和等于248n(n?1)?1?1?2?2?12、已知数歹？an?l勺前n项和Sn?n2?n那么它的通项公式为 an?_ an=2n 13在4ABC中，B = 135°, C= 15°, a= 5,则此三角形的最大边长为14、已知2a?3b?2,则4?8的最小值是.15.某人向银行贷款A万元用于购房。已知年利率为r,利息要按复利计 算（即本年的利息计入次年的本

11、金生息）。如果贷款在今年11 月 7 日完成，则从明年开始，每年的 11 月a br?（1?r）n6日向银行等额还款a万元，n年还清贷款（及利息）。则aA（1?r）n?1（用 A 、 r 和 n 表示）。16把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai,j （i、jCN*）是位于 这个三角形数表中从上往下数第 i 行、从左往右数第j 个数，123 45653 78910如 a4,2= 8.若 ai,j=2006, WJ i、j 的值分别为 63,三.解答题 . （本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17. （12分）已知？a

12、n星等差数列，其中a1?25,a4?16 （1）求？an? 的通项公式（2）数列？an?A哪一项开始小于0; （3）求a1?a3?a5?.?a1g017.解：（1） a4?a1?3d?d3?an?28?3n4分（ 2） 28?3n?0?n?9 1数列？an?A第10项开始小于08分3（3） a1?a3?a5?a1是首项为25,公差为？6的等差数列，共有10项其和 S?10?25?10?9?（?6）20122218 .（12分）在4ABC 中，BC = a, AC = b, a, b是方程 x?2x?2?0的两个根， 且2cos?A?B1。求： （1）角 C 的度数； （2）AB 的长度。18解

13、：（1） cosC?cosA?Bcos?A?B?（ 2）由题设：?221?C=120°4分2a?b?汾ab?2222?AB?AC?BC?2AC?BCcosC?a?b?2abcos120?a2?b2?aba?bab?2322?2?101份?AB?19 .（ 12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1 吨需耗一级籽棉 2 吨、二级籽棉 1 吨；生产乙种棉纱1 吨需耗一级籽棉 1 吨，二级籽棉 2 吨.每 1 吨甲种棉纱的利润为 900元，每 1 吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250 吨，二级籽棉不超过300 吨.问甲、乙两种棉

14、纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.19解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x、y吨，利润总额为z,贝U z=900x+600y3 分?2x?y?250?且?x?2y?3006 分？x?0,y?0?作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域 .作直线l: 900x+ 600y= 0,即3x + 2y= 0,把直线l向右上方平移至过直 线2x+y=250与直线x + 2y=300的交点位置 M （200，3350）,.10分3此时所求利润总额z= 900x+ 600y取最大值130000元.12分20 . （14分）设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn,并且对于所有

15、的 n N+ ，都有8Sn?(an?2)2。 ( 1)写出数列an 的前 3 项；( 2)求数列an 的通项公式(写出推证过程) ；( 3)设 bn?m4 ,Tn是数列bn的前n项和,求使得Tn?对所有n 20an?an?1 N+都成立 的最小正整数m 的值。20.解:(1) n=1 时 8a1?(a1?2)2；a1?2 n=2 时 8(a1?a2)?(a2?2)2.a2?6 n=3 时 8(a1?a2?a3)?(a3?2)2, a3?10 4 分(2) = 8Sn?(an?2)2； 8Sn?1?(an?1?2)2(n?1) 两式相减得:8an?(an?2)2?(an?1?2)2gP an2?

16、an?12?4an?4an?1?0 即(an?an?1)(an?an?1?4)?0an?0 .an?an?1?4即an是首项为2,公差为4的等差数列 an?2?(n?1)?4?4n?2价(3)bn?441111 ?(?) an?an?1(4n?2)(4n?2)(2n?1)(2n?1)2(2n?1)(2n?1) 111111(1?)?(?)?(?) 2335(2n?1)(2n?1) .Tn?b1?b2?bn? ? 11111 (1?)?12 22n?124n?22mm1?即m?10对所有n?N?tB成立 20220. Tn? 故m的最小值是1014分篇三：北师大版高中数学必修5 期中测试题及答案

17、高中数学必修5 期中测试题班别姓名出题人：司琴霞 一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1 .在4ABC 中，/A=60° ,a=6,b=4,满足条件的 zABC () (A)有两解(B)有一解(C)无解(D)不能确定2 .在数歹U 1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x 等于() A. 11 B. 12C. 13 D. 143.等比数列？an?中，a2?9,a5?243!"an?l勺前 4项和为()A. 81B 120C 168 D 1924 .已知an是等差数列，且 a2+ a3+ a8+ a11=48 贝1J a6+ a7=() A 12 B 16 C

18、 20 D 245 .等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和 是( ) A.130 B.170 C.210 D.260a1?a3?a5?a7 等于 ( ) a2?a4?a6?a8 11A.?B.?3 C.D.3337 .设a?b, c?d,则下列不等式成立的是（）。adA.a?c?b?dB.ac?bdC.?D.b?d?a?ccb8 .如果方程x2?（m?1）x?m2?2?0的两个实根一个小于？1,另一个大于1,那 么实数9 .已知等比数列an的公比q,则13m 的取值范围是（ ）A （?22） B（2， 0） C（ 2， 1） D （ 0， 1）9已知点（ 3， 1

19、）和（- 4， 6）在直线3x-2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围是（） A. a<-7或 a>24B. a=7 或 a=24 C. -7<a<24D. -24<a<710.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000 千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.1，则？ABC的外接圆的半径为 . 212. ft ABC 中，若 a2?b2?bc?c2,U A?。?11?213. 若不等式ax?bx?2?0的解集是？则a?b的值为。?23?1

20、1在 ?ABC 中, 若 a?3,cosA14. 已知等比数列 an中，a1 + a2=9, a1a2a3=27则an的前n项和 Sn=。三、解答题15（ 13分）在ABC 中，求证：abcosBcosAc（?） baba16（ 13 分）在 ABC中，A?1200,a?SABC,求 b,c。22217（ 13分）已知集合A=x|x?a?0 ，其中a?0， B=x|x?3x?4?0 ，且A?B=R ，求实数 a 的取值范围。18. （13分）某工厂家具车间造 A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、 B 型桌子分别需要1 小时和 2 小时，漆工油漆一张 A 、 B

21、 型桌子分别需要3 小时和 1 小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 小时和 9 小时，而工厂造一张A 、 B 型桌子分别获利润 2 千元和 3千元，试问工厂每天应生产 A 、 B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？19. （14分）已知数列an的前n项和Sn?n2?48nl（1）求数列的通项公式；（2）求 Sn 的最大或最小值。20. （14分）设数列？an?勺前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有 Sn?2an?3n. （1）设bn?an?3求证：数列？bn配等比数列，并求出？an?l勺通项 公式。（2）求数列？nan?勺前n项和.高中数学必修5 测试题答案一、选择题（每小题5 分，共50 分）CCBDCBDDCB二、填空题（每小题5 分，共20 分）1?n?11 12 120?13 ?1414 Sn?12?1 ?2?三、解答题a2?c2?b2b2?c2?a215.证明：将c