北师大版高中数学必修测试题及答案

1、谢谢你的观赏必修2测试卷石油中学齐宗锁一、选择题（每小题4分共40分）1、圆锥过轴的截面是（）A圆 B等腰三角形C抛物线 D椭圆2、若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是 （）。A 平行 B 相交 C 在平面内 D平行或在平面内3、一个西瓜切3刀，最多能切出（）块。A 4 B 6 C 7 D 84.下图中不可能成正方体的是（c. 15 倍那公最大的球的表面积皿余两个球的表面积之和A. 1倍B. 2倍13D.4倍6.以下四个命题中正确命题的个数是（）过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条过空间一点作已知直线的垂线有且只有一

2、条过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条A. 1 B. 2 C. 3 D. 47若A（3, 2）,B（ 9,4）,c（x,0）三点共线,则x的值是（）A. 1 B. -1 C. 0 D. 78,已知直线l1:x my 6 0和直线l2:（m 2）x 3y 2m 0互相平行，则实数m 的值是（）A. -1 或3B. -1 C. -3 D. 1 或-322.9,已知直线l的方程为3x 4y 25 0,则圆x y 1上的点到直线l 的最大距离是（）A. 1B. 4C. 5D. 610.点M（2, 3，1）关于坐标原点的对称点是（）A. （-2, 3, -1） B. （-2, -3, -1） C.

3、（2, -3, -1） D. （-2, 3, 1）二、填空题（每题4分共16分）11、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为 6、8、12,则其对角线长为12 .将等腰三角形绕底边上的高旋转180°,所得几何体是 ; 2213 .圆C: (X 2) (y 6) 1 关于直线 3x 4y 5 0对称的圆的方程是;14 .经过点P( 3, 4),且在X轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是三、解答题(15、16、17题各题10分，18题14分)15 .过点P (1, 4),作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之 和最小时，求此直线方程.2 一 216 .经过点P(2,

4、3)作圆x y 20的弦AB,使P平分AB,求：(1)弦AB所在直线的方程；(2)弦AB的长。PC D B BA017 .如图，RtAABC所在平面外一点P到 ABC的三个顶点的距离相等，D为斜边BC 上的中点，求证：PD±¥W ABC18 题：(14 分) , ,、22 已知圆 C:(x 1) (y 2)25,直线 |:(2m 1)x (m 1)y 7m 4(1)求证：直线l过定点；(2)判断该定点与圆的位置关系；(3)当m为何值时，直线l被圆C截得的弦最长。测试卷答案一、选择题：BDDDC BBBDA二、填空题： 2211. 42912.圆锥13. (x 4) (y 2

5、) 114 4x 3y 0或 x y 7 0三、解答题：15:解：设所求直线L的方程为：-工1(a 0,b 0) a b二.直线L经过点P (1, 4)1 4 15 分a b二 a b(-a44ab)(a b) 5-5 2bb a4abTa 98 分当且仅当空 b 即a=3,b=6时a+b有最小值为9,此时所求直线方 b a程为 2x+y-6=0。10 分16.解：(1)如图，边结OP,由圆的性质知OP所在直线与AB所在直线垂直，3 032kOP 二kAB 二2 02 , 3又点P (2,-3)在直线AB上，由点斜式得直线AB的方程为:2y 3 3(x2)即2x 3y 13 05 分连结OB,

6、则OB为圆的半径，所以|OB|二2而,又.10Pl=,(20)2一(3一0)213在RtzXOPB中，由勾股定理得，|PB|=近，.|AB|二2|PB|二2万，所以弦AB的长2月。10分17.证明：取AC中点E,连结PE, DE, 由题意知PDBC, PE±AC. AB/DE , AB ±AC, a DEXAC,4分又PEn DE=E,.AS平面 PDE, BPD 平面 PDE,.ACXPD8 分. A8 BC=C,.PD，平面 ABC。10 分18题：(17题图(1)证明：把直线l的方程整理成m(2x y 7) (x y)4) 0,2x y 7 0x 3由于m的任意性，有 x y 4 0,解此方程组，得 V 1所以直线1包过定点D (3, 1) ;4分(2)把点D(3, 1)的坐标代入圆C的方程，得左边=5<25=右边，.点D(3, 1)在圆C内。8分(3)当直线l经过圆心C(1, 2)时，被截得的弦最长(等于圆的直径长),此时，直线1