北师大版高一数学必修1试题及答案

1、高一数学必修1质量检测试题（卷）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。第I卷 1至2页。第n卷3至6页。考试结束后.只将第n卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共60分）注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 .每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .集合 0,1 的子集有（）个A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个2 .已知集合 M x|x2 1

2、0,则下列式子正确的是A . 1 M BC. 1 M D .3.下列各组函数中，表示同一函数的是a y 1与 y x0C. y |x|与 y g24.设集合 A (x,y)|y 4x 6, BA. x=1, y=2 B .(1,2)1 M1 M2B. y 41gx 与 y 21g xD. y x 与 y ln ex( x, y) | y 5x 3,则 A B= C .1,2 D .(1,2)5 . 函数f (x) ln x 2x 8的零点一定位于区间A. (1,2) B. (2,3) C. (3, 4) D. (4, 5)6 .二次函数f(x) 2x2 bx 3 (bR)零点的个数是A. 0B

3、. 1C. 2D,以上都有可能7 .设f (x)ax (a>0, aw1),对于任意的正实数 x, y,都有A. f(xy) f(x)f(y)B.f(xy) f(x) f(y)C. f (xy) f (x)f (y)D.f (x y) f (x) f (y)8 .下表显示出函数值 y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最有可能的函数模型是x345y151821A. 一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D .对数函数模型9 .若 a log 3 , b log6 7 , c 10go.8 2 ,贝UA. a b c B. b a c C. cab D. b c a10 .在区间(3

4、,)上，随着x的增大，下列四个函数中增长速度最快的函数是 2xA.yxB . y2 C ,y 2x D .y log 2 x11 .若a 0且a1,则函数yloga(x1)的图象一定过点A. (0,0) B .(1,0) C .(-1,0) D, (1,1)12 .函数 f (x) = Jlog0.8(x+1)的定义域是()A. ( 1,0B. (-1, +8)C(一 °°)0)D.(0,+o0)、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第n卷题中横线上。13.已知Ay|y x2 2,x R, y R ，全集 U R,则uaRn14.计算(4)90(

5、lg5.6)28 3 ()32715.哥函数y f x的图象经过点2,8 ,则f 3值为16 .若a 0.30b 20 c 10g2 0.5 ,则a,b,c三个数的大小关系是：(用符号“>”连接这三个字母)17 .若一次函数f (x) ax b有一个零点3,那么函数g(x) bx2 ax的零占杲 .18 .用min a,b,c表示a, b,c三个数中的最小值，设 f(x) min 2x , x 2,8 x ,其中x 0,则f(x)的最大值为-高一数学必修1质量检测试题(卷)题号一二总分总分人19202122得分复核人第n卷(非选择题)二、填空题：本大题共 5小题，每小题6分，共30分.把

6、答案填在题中横线上.13 . ;14.15.16.17.18.三、解答题：本大题共 4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19 .(本小题满分15分)设全集为 R, A x|2x5,B x|3x8,C x|a 1 x 2a.(1)求 AB及1r(a|Jb)；(2)若(AB)，C ,求实数a的取值范围.20 . （本小题满分15 分）已知二次函数f（x） 满足 f （x） f （x 1） 8x 12 和 f （0）3 .（ 1）求 f （x） ；（ 2 ）分析该函数的单调性；（ 3）求函数在2,3 上的最大值与最小值.21 . （本小题满分15 分）某商店进了一批服装，每件进

7、价为 80 元，售价为 100 元，每天可售出 20 件 . 为了促进销售，商店开展购一件服装赠送一个小礼品的活动，市场调研发现：礼品价格为 3 元时，每天销售量为 26 件；礼品价格为 5 元时，每天销售量为 30 件 . 假设这批服装每天的销售量 t （件）是礼品价格 x （元）的一次函数. （1） 将 t 表示为 x 的函数； （ 2）如果这批服装每天的毛利润为当天卖出商品的销售价减去礼品价格与进价后的差，试为礼品确定一个恰当的价格，使这批服装每天的毛利润最大22 .(本小题满分15分)，一一m厂已知函数f(x) x m,x 1,，且m 1x(1)证明f(x)在1,上为增函数；3(2)设

8、函数 g(x) x f (x) 2x 一，右2,5是g(x)的一个单倜区间，且在该区间上 2g(x) 0恒成立，求m的取值范围.高一数学必修1质量检测题参考答案及评分标准一、选择题：本答题共 12小题，每小题5分，共60分。1 . D (根据曲丽萍供题改编).2 . C (根据胡伟红、沈涛、李会琴、冯莉等供题改编)3 . D (根据沈涛、杨宝华供题改编).4.B (齐宗锁供题).5. C (根据杨文兵供题改编).6. D (根据沈涛供题改编).7. C （根据马晶、梁春霞、张晓明供题改编）.8. A （根据李会琴、马晶、胡伟红、冯莉等供题改编）（根据齐宗锁、杨文兵、胡伟红供题改编）10. B

9、（根据杨宝华供题改编）11. A （根据张晓明、齐宗锁、谟晓敏供题改编）12. A （根据梁春霞供题改编）.二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分。13. 0,1 （课本第19页2（1）改编）（根据曲丽萍供题改编）14. 1 （根据杨文兵、许巧云、张晓明、马晶等供题改编）15. -27 （根据成卫维供题改编）16. b a c （根据杨建国、马晶、齐宗锁、许巧云、李会琴、强彩虹等供题改编）17. 0和1（根据胡伟红、冯莉供题改编） 318. 5 （马晶供题，09海南高考改编）三、解答题：本大题共 4小题，共60分。19. 解：（1） A0B= x|3 x 5（3 分） aJbx|2

10、 x 8（6 分）r（aII B）= x|x 2或 x 8（9 分）（2）若（A0B）0C，则有 2a 3或 a 1 5且 a 1 2a （12 分）得1 a °或a 6 2实数a的取值范围为1,3 或 6,2(15 分)（根据许巧云、马晶、梁春霞、胡伟红供题改编）20. 解：(1)设 f (x) ax2 bx c , (2 分)f(x)=0 c 3(4 分)又 f (x) f (x2ax a b1) 8x 12,8x 12(6 分)，2a 8, a b 12一2 一 一f (x) 4x 8x 3得a 4, b 8(7分)22(2) f(x) 4x 8x 34(x 1)1f（x）在区

11、间,1上单调递增，（9分）在区间1,上单调递减.（11分）（注：结论正确即可，其它解法只要言之有理也可得分）（3）由（2）可知，f（x）在2,3上单调递减f（x）在2,3上最大值为f （2） =- 3 （13分）最小值f （3） =- 15（15分）（根据鲁向阳、刘芳供题改编）21.解：（1）设 tkx b，（2分）由题意得26 3kb (6 分)解得k 2, b 2030 5kbt 2x*20, x N（8分）（2）设礼品价格为 x元时这批服装每天的毛利润为y元，则 y （100 x 80）（2 x 20）（12 分）= 2x2 20x 4002（x 5）2 450当x 5时，y有最大值.即礼品价格为5元时这批服装每天的毛利润最大.（15分）（根据教材第122页练习、第125页练习及马晶、韩梅供题改编）22.解：(1)由题得：f(x) x巴m，设1为 x2， x贝一 、一 、，m 、/m 、m m(2 分)人f(x1)f (x2)(x1一 m) (x2一 m) x1x2 一一'乙刀xx?x1 x2(x x2)(x/2 m)(4 分)xw1x1x2,x1 x20,x1x21，又 m 1，得 x/2 m 0f(x1)f(x2) 0,即f(x)在1, 上为增函数