北师大版九年级第一学期期中(二)

1、、选择题:九年级第一学期期中试题1.方程x2=3x的根是（2.3.4.5.6.7.8.9.A、3B、0C、D、关于x的方程（a把方程x（xA、13)x2a 1二次方程的条件是B、C、a £D、2)105(x2）化成一般式，则a、b、c的值分别是B、1710512D、1ABC的三边距离相等的点是 ABC的（A、三边中线的交点C、三边上高的交点B、三条角平分线的交点D、三边中垂线的交点小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（A、矩形B、正方形 C、等腰梯形卜列命题中真命题的是（A、有一组邻边相等的四边形是菱形C、有一组对边平行的四边形是梯形B、D、D、无法

2、确定对角线相等的四边形是矩形有一个角是直角的菱形是正方形将两个全等的有一个角为 30。的直角三角形拼成下图，其中两条长直角边在同一直线上,角形的个数是（A、4B、3C、2D、1则图中等腰三如图，一棵大树在一次强台风中于离地面断前的高度为如图,等边A.4510.如图,A. 215米处折断倒下，倒下部分与地面成30 °夹角，这棵大树在折C. 25米B. 15 米ABC中，BD=CE , AD与BE相交于点B.55C.60D.75等腰梯形 ABCD中，AB/CD, DC = 3cm , /A=60°, BD平分/ ABC ,梯形周长是cmB. 18 cm C.15 cm D.12

3、 cm二、填空题：11 .写出一个一元二次方程，使方程有一个根为0,并且二次项系数为 1:12 .若关于x的方程3x2 mx m 6 0有一根是0,则m 13 .在RtA ABC中，/ C=90o , 一锐角为30°,最短边长为5cm,则最长边上的中线是 14 .一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81元，设平均每次降低成本的百分率为 x, 则可列方程为： 15 .有一面积为54cm2的长方形，将它的一边剪短 5cm,另一边剪短2cm,恰好变成一个正方形，问这个正 方形的边长是多少 cm?如果设正方形的边长为 x m,则由题意，可列方程：16 .菱形

4、的两条对角线的长度之比是2 ： 3,面积是12cm2,则它的两条对角线的长分别为 17 .如图，已知 AC=BD , /A=/D,要使得 ABCA DCB ,只需增加的一个条件是 （填 一个你认为正确的条件即可 ）.18 .如图，把一矩形纸片 ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线 段 （不包括 AB = CD和AD = BC）。19 .如图：EF过平行四边形 ABCD的对角线交点 。，交AD于E,交BC于F,已知AB =4, BC =5, OE = 1.5,那么四边形 EFCD的周长为 ;20 .如图，已知 ABC中，AB的垂直平分线分别交 AC、AB于点P

5、、Q,若PC=2PA, AB = 272 , A =45 ，贝U BC =o三、作图题：21 .已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置（不写作法，保留痕迹）四、解答题：22 .解下列方程：(2)、(x 8)(x 1)12 (此题用配方法求解)2(1)、2x 1 4x22(3)、(x 1) =(x 1) 56(4)、3(x 5)2(5 x)23 .已知下列n(n为正整数)个关于 x的一元二次方程:2x10(1)2_xx20(2)2一-一x2x30(3)2x(n1)xn0(n)(1) 求方程(2)、(3)、(n

6、)的解，直接填在下表中方程方程的两个解(1)x1 = 1,x2= 1(2)(3)(n)(2指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出两条 即可 24 .某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少 20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过 24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少件服装？五、证明题：(10+8+8+10+10 =46 分)25 .已知：如图， ABC 中，AB=AC.(1)、按照下列要求画出图形：作/ BAC的平分线交 BC于D;过D作DELAB ,垂足为E;过D作DFLAC ,垂足为F

7、(2)、根据上面所画的图形，求证： EB=FC.26.已知，如图 ABC中，/ ACB的平分线交 AB于E, / ACB的补角/ ACD的平分线为 CG, EG / BC交AC于F,求证：EF=FG期中试题九年级数学第7页27 .如图，AD是4ABC边BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点，求证：四边形 EFDG是等腰梯形28 .如图，在AB C中，点D在AB上，点E在B C上，BD = BE。(1)请你再添加一个条件，使得BEABDC,并给出证明。你添加的条件是:(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形： (只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程)(10分)29 .如图