2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.3垂径定理第1课时垂径定理同步练习新版浙教版20180811274

1、1第第 3 3 章章圆的基本性质圆的基本性质3.3垂径定理第1 1课时垂径定理知识点 1圆的轴对称性1圆的对称轴有()a1 条b2 条c4 条d无数条2下列说法中，正确的是()a直径是圆的对称轴b经过圆心的直线是圆的对称轴c与圆相交的直线是圆的对称轴d与半径垂直的直线是圆的对称轴知识点 2垂径定理3 如图 331，ab是o的直径， 弦cdab于点e， 则ce_，ac_，bc_，oce_.图 331图 3324如图 332，在半径为 5 cm 的o中，弦ab6 cm，ocab于点c，则oc的长为()a3 cmb4 cm2c5 cmd6 cm5如图 333，o的直径cd垂直弦ab于点e，且ce2，

2、de8，则ab的长为()a2b4c6d8图 333图 3346如图 334，若o的半径为 13 cm，p是弦ab上的一个动点，且到圆心的最短距离为 5 cm，则弦ab的长为_cm.7如图 335，ab是o的弦，半径ocab于点d，且ab8 cm，dc2 cm，则oc_cm.图 3358如图 336，已知ab，cd是o的两条弦，oeab于点e，ofcd于点f，oeof.求证：abcd.图 3363知识点 3垂径定理在实际生活中的应用9课本例 2 变式在半径为 500 mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图 337所示若圆心o到水面ab的距离oc300 mm，则油面宽ab_mm.图 337图

3、33810 课本作业题第 5 题变式如图 338， 水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽ab为 0.8 m，则排水管内水的深度为_m.11如图 339，o的弦ab垂直平分半径oc，则四边形oacb是()a正方形b矩形c菱形d非菱形的平行四边形4图 339图 331012如图 3310 所示，ab，ac为o中互相垂直的两条弦，且abac，omab，onac，垂足分别为m，n，om3，则o的半径为()a32b23c33d22图 3311132017杭州模拟如图 3311，ab是o的弦，c是ab上一点，aoc90，oa8，oc6，则ab_142016杭州大江东期中在直径为 20

4、 的o中，弦ab，cd相互平行若ab16，cd10，则弦ab，cd之间的距离是_15如图 3312，在以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c，d.(1)求证：acbd；(2)若大圆的半径r10，小圆的半径r8，且圆心o到直线ab的距离为 6，求ac的长图 3312516如图 3313 是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cdab，且ab26 m，oecd于点e.水位正常时测得oecd524.(1)求cd的长；(2)现汛期来临， 水面要以每小时 4 m 的速度上升， 则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？图 331317如图 3314，在半径为 5

5、的扇形oab中，aob90，c是ab上的一个动点(不与点a，b重合)，odbc，oeac，垂足分别为d，e.(1)当bc6 时，求线段od的长(2)在doe中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由6图 33147详解详析详解详析1d2.b3deadbdode4b解析 如图，连结oa.ab6 cm，ocab于点c，ac12ab1263(cm)o的半径为 5 cm，ocoa2ac2 52324(cm)故选 b.5d解析 ce2，de8，cd2810，o的半径为 5，oeocce523.cdab，aebe，oeb90.在 rtoeb中，ob5，oe3，根据勾股定

6、理，得be 5232 164，ab448.故选 d.62475解析 连结oa，因为半径ocab于点d，所以ad12ab1284(cm)设o的半径为xcm，在 rtoad中，oa2od2ad2，即x2(x2)242，解得x5，所以oc5cm.8证明：oeab，ofcd，aebe，cfdf.在 rtobe与 rtodf中，obod，oeof，rtobertodf，bedf，2be2df，即abcd.89800100.8解析 如图，过点o作ocab，c为垂足，直线oc交o于点d，e，连结oa，则oa0.5 m.ocab，acbc12ab0.4 m.在 rtaoc中，oa2ac2oc2，oc0.3m，

7、ce0.30.50.8(m)即排水管内水的深度为 0.8 m.11c解析 由垂径定理知，oc垂直平分ab，即oc与ab互相垂直平分，所以四边形oacb是菱形12a解析 要求圆的半径，连结oa，构造直角三角形oma，已知om3，故只需求出am的长即可由题意可得四边形oman为正方形，故amom3，所以oa32.1312.8解析 如图，过点o作odab，可得adbd.在 rtaoc中，oa8，oc6，根据勾股定理得ac10.saoc12oaoc12acod，9od4.8.在 rtaod中，根据勾股定理，得adoa2od26.4，则ab2ad12.8.14全品导学号：70392103536解析 过点

8、o作oeab于点e，交cd于点f，连结oa，oc，如图，abcd，ofcd，aebe12ab8，cfdf12cd5.在 rtaoe中，oe 102826.在 rtocf中，of 1025253.当点o在ab和cd之间时，efoeof536；当点o在ab，cd同一侧时，efofoe536.弦ab，cd之间的距离为 536.15解：(1)证明：如图，过点o作oeab于点e，则cede，aebe，aecebede，即acbd.(2)如图，连结oc，oa.由(1)可知，oeab且oecd，10ceoc2oe2 826227，aeoa2oe2 102628，acaece827.16解：(1)如图，连结od，直径ab26 m，od12ab122613(m)oecd，de12cd.oecd524，oede512，设oe5x，de12x，在 rtode中，oe2de2od2，(5x)2(12x)2132，解得x1，cd2de212124(m)(2)由(1)得oe155(m)如图，延长oe交o于点f，则efofoe1358(m)842(时)，经过 2 小时桥洞会刚刚被灌满17全品导学号：70392107解：(1)odbc，bd12bc1263.11bdo90