人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

1、最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案 （含期中，期末试题，带答案） 第十六章检测题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .二次根式2x有意义，则x的取值范围是（D ）A. x2 B . x2 D . x 22 . （2016 自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（B ）3 .下列计算结果正确的是 （D ）+ 亚=5 B . 35-*75= 3 X 班=10 +5=34 .如果a+ ：a2 6a+ 9 =3成立，那么实数a的取值范围是（B ）（D ）/450=15，m, W80= 63，则下列关于 k, .mx k nx 3 D . a 3 5.估计

2、，32x、y2+q20的运算结果应在（c ） A. 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9至U 10之间 x、j4x+ 6x、9 4x、yx 的值一一定是（B ） A.正数B .非正数 C ,非负数 D .负数 7.化简-9x26x+1 - （-3x-5）2,结果是 A. 6x- 6 B . - 6x+ 6 C . - 4 D . 4 8.若k, m, n都是整数，且，彳35=k75, m n的大小关系，正确的是（D ）A. kvmi= n B . mi= nk C . mxnvk D9 .下列选项错误的是（C ） 一出的倒数是 也十啦 一x 一定是非负数C.若 xv

3、2,则，（x1） 2 = 1-x D .当； x10 .如图，数轴上 A, B两点对应的实数分别是 1和、/3,若A点关于B点的对称点为点C,则点C所对应的实数为（A ）A. 2木-1 B . 1+a/3 C . 2 + m D . 2审+1二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如果两个最简二次根式 13a 1与弋2a+3能合并，那么a = _4_.12 .计算：（1）（ 2016 潍坊）/3（/3+，27） = 12 ;（2）（ 2016 天津）（寻木）（#-木）=_2_.13 .若x, y为实数，且满足|x -3| +/y+3 =0,则（，2018的值是!.14 .已知实数a, b在数

4、轴上对应的位置如图所示，则702+ 2ab+ b2 gb2=a，第17题图）15 .已知4赤是整数，则正整数 n的最小值为2 .16 .在实数范围内分解因式： （1）x 3-5x= x（x+ 75）（ x -乖）：（2） m22V3m 3 = （ma/3） 2 .17 .有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为寸3时，则输入的x = _2218 .若xy0,则化简二次根式 x、/ 7的结果为 3-y .三、解答题（共66分）19 . （12分）计算：（1） F+#忐X严+5 （2）（3 严+644噌+4嫄；9解：（1）4+ 6 （2） 4（3）（2 5）98（2 + 小）99- 2| 喙（艰

5、）0.解：120 . （5 分）解方程：（。3 + 1）（ 3 1）x =巾2口8.解：x=八 一 5-15+1 4y xq,+(x+y) 2 2xyxy(10 分)(1)已知 x=-, y= 2-,求x+q的值;解：. x + y = 25 =乖,xy = 5 = 1 ,+ x = y-x-24x y xy=2-y-2(乖) (2)已知 x, y 是实数，且 yvx-2 + 2-x + ,化简：y24y+4 (x2+J2)2解：由已知得 x 2 。，x = 2, . yv/x 2 + 也x +； = ,即 y0,4 4 J 4,0,.64y+ 4 (x 2+ 啦)2= (y 2) 2 ( 2

6、 2 +/)2= |y 2| (爽)2-2X1=y22. (10分)先化简，再求值:x+ 21 x ( x- 1) x- 1x其中 x =，2+1；x 1解：原式=22.(x1)将x=*+1代入得，原式=(2)aa 1a2+ a 1a2+ 2a+ 11-a，其中 a=- 1-73.a = a+1 = -73解：: a+ 1 =木0, 、a + 1原式=a+1 + -7-a (a+1)23. (7分)先化简，再求值：2a4a24a + 4，其中a=。3.小刚的解法如下：2a- R4a+4 = 2a 寸(a2) 2 = 2a (a 2) = 2a a + 2 = a + 2 ,当 a =羽时，2a

7、 524a+4 = 3 +2.小刚的解法对吗若不对，请改正.解：不对.2a 4a24a + 4 = 2a 4(a2) 2 =2a-|a -2|.当 a=J3时，a2 =，3 2/3-224. (10分)已知长方形的长 a=p/32,宽b=3i8.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系.解：(1)2(a+b) =2X (2 + 3VG) =6亚，.长方形周长为6也 (2)4xVab=4Xx318 = 4X/28, .长方形周长大25. （12分）观察下列各式及其验证过程:（2）针对上述各式反映的规律，写出用 n（n为任意自然数，且 n2）表示的等

8、式，并给出证明.4第十七章检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .已知 RtABC的三边长分别为 a, b, c,且/ C= 90 , c=37, a=12,则b的值为（B ）A. 50 B . 35 C . 34 D . 262.由下列线段a, b, c不能组成直角三角形的是（D ）A. a=1, b= 2, c= 3 B . a=1, b=2, c = J5C. a=3, b= 4, c= 5 D . a=2, b= 2*, c= 33 .在 RtABC 中，/ C= 90 , AC= 9, BC= 12,则点 C 到 AB 的距离是（ A ）4 .

9、已知三角形三边长为 a, b, c,如果Ma6 + |b 8| + （c 10） 2= 0,则 ABC是（C ）A.以a为斜边的直角三角形 B .以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形 D .不是直角三角形5 . （2016 株洲I ）如图，以直角三角形 a, b, c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足Si+S2=S图形个数有（D ）A. 1 B . 2 C . 3 D . 46 .设a, b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6,斜边长为，则 ab的值是（D ）A. B . 2 C . D . 37 .如图，在 RtABC中，/

10、 A= 30 , DE垂直平分斜边 AC交AB于点D, E是垂足，连 接CR若BD= 1,则AC的长是（A ）A. 2 4 B . 2 C . 4/3 D . 4，第7题图），第9题图），第10题图）8. 一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是 （C ）1 . 13, 12, 12 B , 12, 12, 8 C . 13, 10, 12 D . 5, 8, 49 .如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m则旗杆白高度为（滑轮上方的部

11、分忽略不计）（D ）A. 12 m B . 13 m C . 16 m D . 17 m10 .如图，在平面直角坐标系中，RtOABW顶点A在x轴的正半轴上，顶点 B的坐标1为（3 雨，点、C的坐标为（2,0）,点P为斜边OB上的一个动点，则PA+ PC的最小值为（D . 2s二、填空题(每小题3分，共24分)11 .把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果-那么的形式：如果两个角相等，那么它们是对顶角12 .平面直角坐标系中，已知点A(-1, 3)和点B(1 , -2),则线段AB的长为出一13 .三角形的三边 a, b, c满足(ab)2=c22ab,则这个三角形是 角三角形_.14 .如

12、图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(一6, 0), (0, 8).以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点 C,则点C的坐标为_(4, 0)_ .，第14题图)，第15题图)，第17题图）15 .如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为_64一 .16 .有一段斜坡，水平距离为 120米，高50米，在这段斜坡上每隔米种一棵树（两端各种一棵树），则从上到下共种21 棵树.17 .如图，OP= 1,过 P作 PPLOP且 PP=1,得 OP= 再过 P1 作 P1BLOP且 PR =1,得OP=3;又过P2作BP3, OP且P2

13、P3= 1 ,得OB=2;依此法继续作下去， 得OP017 =山018 .18 .在 ABC中，AB= 2啦，BC= 1, /ABC= 45 ,以AB为一边作等腰直角三角形 ABQ 使/ ABD= 90 ,连接CD,则线段CD的长为亚3度则一三、解答题（共66分）19 . （8 分）如图，在 ABC中，AD BC, AD= 12, BD= 16, CD= 5.（1）求 ABC的周长；（2）判断 ABC是否是直角三角形.解：(1)可求得 AB= 20, AC= 13,所以 ABC的周长为 20+13 + 21 = 54(2) . AB2 + AC2=202+ 132= 569, BC2= 212

14、= 441 , . . A)+AC2w BC2,. AB5是直角三角形20. (10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段 MN使MN= 匹；DEF.(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角4解：如图:21 . （8 分）如图，已知 CD= 6, AB= 4, / ABC= Z D= 90 , BD- DC 求 AC的长.解：在 RtA BDC RtABC 中,B（J=bD+dC, AC2= AB+BC2,贝 U AC2= AB2+BC2+DC, 又因为 BD= DG 贝U AC2 = A

15、B + 2CD2=42+2X 62=88,AC= 2422,即 AC的长为 2，2222. （8分）如图，在 ABC中，/ A= 90 , D是BC中点，且D已BC于点D,交AB于点E.求证：BE2- EA2=AC2.解：连接CEL,.ED垂直平分BC, . EB= EC,又. /A= 90 ,EA2+AC2= EC2, . BE2EA2= AC223. （10分）如图，已知某学校 A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C,使之与学校 A及车站D的距离相等，那么该超市与车站 D 的距离是多少米解：设超市 C与车站D的距离是x米，则 AC=

16、 CD= x米，BC= ( BD x)米，在RtAABD 中，BD= JaDaB =4000 米，所以 BC= (4000x)米，在 RtABC中，AC? = aB+BC2，即 x2=30002+(4000 x)2,解得x = 3125,因此该超市与车站 D的距离是3125米24. (10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，-只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“ AA DB路线爬行，它从 A点爬到B点所走的路程为 多少(2)你认为 AA DB是最短路线吗如果你认为不是，请计算出最短的路

17、程.解：(1)从点A爬到点B所走的路程为 AD+ BD= 迎 + 32 +22+32 = (5 + 713) cm (2) 不是，分三种情况讨论：将下面和右面展到一个平面内，AB= (4+6)，22 = V104 =2726( cm)；将前面与右面展到一个平面内， AB=M (4+2) 2 + 62 =，72 = 6&( cnj ;将 前面与上面展到一个平面内， AB=M (6+2) 2+42=V8q= 4-75( cm) , 6/2 4751 B . x 1 C . x 1 D . x 12.若函数y=kx的图象经过点（1 , 2）,那么它一定经过点（B ）11A. （2, - 1） B .

18、 （-2, 1） C . （-2, 1） D . （-1, 2）3 .小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好 停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩 下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（D ）4 .已知一次函数 y = kx+b的图象如图所示，当 x0 B . yv 0 C . y - 2 D . -2y0,4 题图 ),9 题图 ),# 题图 )5 .当kb0时，一次函数 y=kx+b的图象一定经过(B )A.第一、三象限 B .第一、四象限 C .第二、三象限 D .第二、四象限6 .

19、已知一次函数 y=(2m1)x + 1的图象上两点 A(xi, yi) , B(x2, y2),当xiX2时， 有yivy2,那么m的取值范围是(B )A. m: C. nK 2 D . m 0 227. 已知一次函数的图象过点 (3, 5)与(一4, 9),则该函数的图象与 y轴交点的坐标 为(A )A. (0, - 1) B . ( 1,0) C . (0 , 2) D . ( 2,0)8. 把直线y= x3向上平移m个单位后，与直线 y= 2x+4的交点在第二象限，则 m 的取值范围是(A )A. 1Vm 7 B . 3V m 1 D . nK 49. (2016 天门)在一次自行车越里

20、?赛中，出发m h后，小明骑行了 25 kni小刚骑行了 18 km,此后两人分别以 a km/h, b km/h匀速骑行，他们骑行的时间 t( h)与骑行的路程 s( km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：出发mh内小明的速度比小刚快； a= 26;小刚追上小明时离起点43 km此次越野赛的全程为 90 km其中正确的说法有(C )A. 1个B.2个C.3个D.4个10. (2016 苏州)矩形OABC平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3 ,4), D是OA的中点，点 E在AB上，当 CDE的周长最小时，点 E的坐标为(B )A. (3, 1) B .(3,4) C .

21、(3, 5) D . (3, 2)二、填空题(每小题3分，共24分) . 一 .一 一、,. _911. (2015 上海)同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数x(C)之间的函数关系是 y=-5x+32,如果某一温度的摄氏度数是25 C,那么它的华氏度数是77.12. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟.,12题图 ),14 题图 ),# 题图 )213. 一次函数y=(m 1)x+m的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大，则m= _2_.14. 如图，利用函数图象回答下列问题：x + y= 3,x=1,(1)方

22、程组的解为_; (2)不等式2xx+3的解集为_x1_.y = 2x- y = 2 -15. 已知一次函数 y = 2x3的图象上有三点(x 1, yi) , (x 2, y2), (3 , y0),并且xi 3x2,则yo, y1, y2这三个数的大小关系是 y18, b 为全体实数 (2)av 8, bv 6 (3)aw8, b0的解；(3)若一1WyW3,求x的取值范围.解：图略，(1)x=- 3 (2)x- 3 (3)当一1WyW3,即一1w2x + 6W3,解得一7100时，y与x间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多

23、少度电解：(1)y=错误！ (2)元；150度123. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCDW边AD= 3, A%, 0), B(2 ,0),直线l经过B, D两点.(1)求直线l的解析式；(2)将直线l平移得到直线y=kx + b,若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围.解：(1)y= 2x + 4 (2)1b724. (10分)今年我市水果大丰收，A, B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果

24、400件，乙销售点需要水果 300件.(1)设从A基地运往甲销售点水果 x件，总运费为 W元，请用含x的代数式表示 W并 写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费.W 18300,35x + 11200 18300,解：(1)W= 35x+ 11200(80x200, x200,200x0,W随 x 的增大而增大，当 x= 200 时，W最小= 18200,运费最低的运输方案为：A-甲：200件，A一乙：180件，B一甲：200件，B一乙：120件，最低运费为18200元25. (12分)一辆慢车与一辆

25、快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象， 请根据图象解决下 列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为560 千米;(2)求快车与慢车的速度；(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.4 （m+ n） = 560, 解：（2）设快车速度为 m千米/时，慢车速度为n千米/时，则有解得3mt= 4n,m= 80,，快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时（3）D（8, 60）, E（9, 0）,线段 n=60,DE

26、的解析式为 y= 60x+ 540（8WxW9）期中检测题（ 时间： 120 分钟 满分： 120 分）一、选择题 （ 每小题 3 分，共 30 分）1下列二次根式中属于最简二次根式的是（ A ）2. （2016 泸州）如图，？ABCD勺对角线 AC, BD相交于点 O,且AC+ BD= 16, CD= 6, 则 ABO的周长是（B ）A 10 B 14 C 20 D 22,2 题图 ),5 题图 ),# 题图 )，第9题图）3 .在下列以线段a, b, c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（D ）A. a=9, b= 41, c= 40 B . a=5, b=5, c=5y2C.

27、a ： b ： c= 3 ： 4 ： 5 D . a=11, b=12, c= 154 . （2016 南充）下列计算正确的是（A ）=2:=*=xx = x5 .如图，在 ABC中，点D, E分别是边 AB, BC的中点，若 DBE的周长是6,则4ABC 的周长是（C ）A. 8 B . 10 C . 12 D . 146 . （2016 益阳）下列判断错误的是（D ）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B .四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D .两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7 .若由-1 -.1 - x =（x + y）2,则 x y 的值为（C ）A

28、. - 1 B . 1 C . 2 D . 38 .如图，在 ABC中，AC的垂直平分线分别交 AG AB于点D, F, BEXDF交DF的延长 线于点E,已知/ A= 30 , BC= 2, AF= BF,则四边形 BCDE勺面积是（A ）A. 2班 B . 33 C . 4 D . 4小，一，一 一 ,，一5，一9 .如图，在 RDABC中，Z ACB= 90 ，点D是AB的中点，且 CD=彳,如果 RtAABC 的面积为1,则它的周长为（D ）+1 +2 +310 . （2016 眉山）如图，在矩形 ABC邛，。为AC的中点，过点 O的直线分别与 AB, CD 交于点E, F,连接BF交

29、AC于点M,连接DE, BO.若/ COB= 60 , FO= FC,则下列结论： FB垂直平分 OC EO四 CMBD& EF;Soe： Ssc- 2 : 3.其中正确结论的个数 是（B ）A. 4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每小题3分，共24分）11 .若代数式 出有意义，则x的取值范围为_xR0且XW1 _.12 .如图，在平行四边形 ABCD43, AB= 5, AD= 3, AE平分/ DA皎BC的延长线于点 F, 则 CF= 2 .，第12题图）,13题图 ),14 题图 ),15 题图 )13 .如图，以 ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S,且Si = 9,

30、S3= 25,当 S2=_16_时，/ ACB= 90 .14 .如图，它是一个数值转换机，若输入的 a值为则输出的结果应为 -3315 .如图，四边形 ABC比对角线互相垂直的四边形，且OB= OD请你添加一个适当的条件答案不唯一，如：OA= OC_，使ABC城为菱形.（只需添加一个即可）16 .如图，在 ABC中，AB= 5, AC= 3, AD AE分别为 ABC的中线和角平分线，过点C作CHL AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH则线段DH的长为_.，第16题图），第17题图），第18题图）17 . （2016 南京）如图，菱形 ABC曲面积为120 cm2,正方形AECF的面积为

31、50 cm2, 则菱形的边长为 13 cm.18 .如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OAB%矩形，点 A C的坐标分别为A（10, 0）, C（0, 4）,点D是OA的中点，点P为线段BC上的点.小明同学写出了一 个以OD为腰的等腰三角形 ODPW顶点P的坐标（3, 4）,请你写出其余所有符合这个条件的 P点坐标 _（2, 4）或（8, 4）_ .三、解答题（共66分）19 . （8分）计算：m+2姆（声5）；（2）（4/-叭口 中-（木+小）（邓H）.解：（1）3近一班（2）020 . (8 分)已知 a=47 ，5, b=S + J5,求值：(1) b+a;(2)3a 2a

32、b+3b2.a b厂b a(a+b) 2ab222解：a+b = 2/7, ab = 2, (1)a + b=-ab= 12 (2) 3a -ab + 3b =3(a+b)-7ab=7021. （8分）如图，四边形 ABCD平行四边形，E, F为对角线AC上两点，连接ED, EB,FD, FB.给出以下结论： BE/ DF;BE= DF;AE= CF.请你从中选取一个条件，使/ 1 =/2成立，并给出证明.解：答案不唯一，如：补充条件 BE/ DF.证明：BE/ DF,，/ BEC= / DFABEA = /DFG .四边形 ABCD 平行四边形，AB= CD AB/ CR，/ BAE= /D

33、CF ABE CDRAAS, BE= DF, ,四边形 85口弱平行四边形，ED/ BF,. / 1 = /222. （7分）如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60。的方向以每小时 8 海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到 M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗解：（1）由题意得 BM= 2X8=16（海里），BP= 2X 15= 30（海里），BM2+BF2= 162+ 302 = 1156, MP= 342= 1156, . BM+BP2=MP,/ MBR= 90，乙船沿南偏东30 的方向 航行23. （8分）如

34、图，四边形 ABC比菱形，BE，ADD BF，C口垂足分别为点 E, F.(1)求证：BE= BF;1OA= -AC= 4, OB1BD,5BE= - X（2）当菱形 ABCM对角线 AC= 8, BD- 6时，求BE的长.解：（1）由AAS证4AB段4CBF可得 （2）二.四边形 ABCD是菱形，= 2BD- 3, /AOB= 90。,AB= 4oA+ OB =5, * S 菱形 ABC=AD- BE= 2AC-248X6, .BE=彳24. (8 分)如图，在四边形 ABCD43, AB= AD-2, / A= 60 , BC= 2V5, CD- 4.(1)求/ ADC的度数；(2)求四边

35、形ABCM面积.解：(1)连接 B口 AB= AD= 2, Z A= 60 , .ABD是等边三角形，BD= 2, Z ADB= 60 ,在 BDC中，BD= 2, DC= 4, BC= 2诋， . BE2+DC= BC2, . . BDC是直角三角形，1-1，/BDC= 90 ,，/ADC= / AD拼 Z BDC= 150(2)S四边形 ABCD= S ABD+ S/ BD户 2x 2+-X2X4 =m+ 425. (9分)如图，在？ABCD43, O是CD的中点，连接 AO并延长，交BC的延长线于点 E.(1)求证： AO国 EOC(2)连接AC, DE当/ B= /AEB=。时，四边形

36、 ACEtF方形，请说明理由.解：（1）二.四边形 ABCD平行四边形，AD/ BC,，/D= / OCE / DAO= / E, = O是CD 的中点，OD= OC.AO阴EOCAAS) (2)当/B=/AEB= 45 时，四边形 ACED正方形，理由：. AO国 EOC，OA= OE又OC= OD，四边形 ACE皿平行四边形，. /B= /AEB= 45 ,AB= AE, Z BAE= 90 , 四边形 ABC皿平行四边形，AB/ C口AB= CR . . / COE= / BAE= 90 , . . ?ACE皿菱形，,. AB= AE, AB= C口 ，AE= CQ . .菱形ACED正方形26. (10分)已知正方形 ABC的正方形 EBG或顶点B,连接AF, H为AF的中点，连接EH正方形EBGF绕点B旋转.1(1)如图，当F点落在BC上时，求证：EH= -CF;(2)如图，当点 E落在BC上时，连接 BH,若AB= 5, BG= 2,求BH的长.解：(1)延长 FE交 AB于点 Q, 四边形 EBGF正方形，EF= EB,