人教版八年级下册第十八章平行四边形单元测试

1、八年级数学（下）第八章时间：60分钟姓名平行四边形单元测验卷满分：100分成绩B : AB= CD AD= BCD : AB= AQ CB= CD一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、下列哪组条件 能够判别 四边形ABC比平行四边形？（A: AB/ CD AD= BCC: / A= Z B, / C= Z D2、对角线互相垂直平分的四边形是（）A、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形D 、梯形3、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角4、已知，在平行四边形 ABCM,下列结论不一定正确的是（）A. AB = C

2、D B.当AC± BD时，它是菱形C. AC = BD D.当/ ABC= 90°时，它是矩形5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）.A.测量对角线是否相互平分B .测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D .测量其中三角形是否都为直角6、A、B、C D在同一平面内，从 AB/ CQAB= CRBC/ AD;BC= AR这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A.3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种7.如图1,在 OABCD43, / BAD的平分

3、线交 BC于E,且AE= BE,则/ BCD的度数为（）A. 30 ° B , 60 ° 或 120°C.60 ° D. 120°8、如图2所示，矩形ABCD AE平分/ BADx BC于E, / CAE=15 ,则下面的结论： ODO等边三角形BC=2AB;/ AOE=135 ;S aoe S coe ,其中正确结论有（）A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9、平行四边形 ABCD勺周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（）A 6<AC<106<AC<16 C10<AC<16 D

4、 、 4<AC<1610、如图，DABCDK 对角线 AC BD交于点 Q点E是BC的中点.若 OE=3 cm,则AB的长为（）A. 3 cm B . 6 cm C .9 cmD. 12 cm二、填空题（共8小题、每小题3分，共24分） a pc11、在口ABCDK / A= 100°，则/B。-'12、在 YABCD43,若/ A+/ C=120° ,则/ A=, / B=.13、在 YABCD43, AB=4cm BC=6cm 则 YABCD勺周长为 cm14、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；菱形；正方

5、形；等腰三角形.一定可以拼成的图形是 （填序号）15 .如图4,直线是四边形 ABCD勺对称轴，若 AB= CD,有下面的结论： AB/ CD;ACL BD;A8 OC;AB! BC,其中正确的结论有只填序号即可）16 .如图5,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD勺形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。17、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为 cm 。18、一个平行四边形的周长为70cm,两边白差是10cm,则平行四边形各边长为cm 。三、解答题19 . （8 分）如图，在 Y ABCD, D

6、B=CD） Z C=70° , AE! BD 于点 E.试求/ DAE 的度数.20 . （8分）已知：如图，在 ABC中，中线BE, CD交于点O, F, G分别是OR OC的中点.求证：四边形DFGE平行四边形.A21、（8分）已知：在DABC邛，/ A的角平分线交 CD于E,若DE : EC 3:1 , AB的长为8,求BC的长。22、（ 10分）如图：在正方形 ABCM, E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点， CE= CF。（DA BCE与 DCF全等吗？说明理由；若/ BEC= 60°,求/ EFD23. （10 分）如图 6,在OABCD43, AE!

7、BD,CF± BD,垂足分别为 E F,写出图中每一对你认为全等的三角形；选择中任意一对全等三角形进行证明.（10分）F24. （10分）如图，矩形ABC邛,0是AC与BD的交点，过。点的直线EF与AB CD的延长线分别交于E、F.F(1)证明：ABO监 DOF.25、（10分）已知：如图，四边形求证：AD=CF（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形，为什么？八年级数学（下）第八章 平行四边形单元测验卷答案、选择题:1.B2C,3.C,4.C,5.D,6.B7D,8.C,9.D,10.B,二、选择题：11.80,12.60,120,13.24, 14.，15.，16.

8、30,17.10,18.12.5 和 22.519.证明：过程：二.在平行四边形ABCMAD/BC/ADB4 CBD( 两直线平行，内错角相等) DB=CD / ADB4 CBD=70 / ADB-+Z DAE=90/ C=Z CBD=70AE± BD/ DAE=90 -70° =2020 .证明：: D是AB的中点，E是AC的中点，DE是三角形 ABC的中位线DE= BC/2,DE / BC; F是 OB的中点，G是 OC的中点.FG是三角形 OBC勺中位线FG= BC/2, FG/ BCDE= FG DE/ FG，平行四边形 DFGE (对边平行且相等)21 .解：-.

9、 AB/ CQ，/BAE=Z AED 又: / A的角平分线交于 CD于E / BAE之 DAE/ DAE4 AEDAD=DE. DE： EC=3： 1, CD=AB=8 .AD=CB=8 3 =63 1，平行四边形 ABCD勺周长=2 ( CD+AB)=2X ( 6+ 8)=2822. (1) BC电DCR 证明： 正方形 ABCD BC = CD , Z BCE =/ DCF = 90 CE = CFABCEE DCF(2)解：ABCEE ADCF / BEC = 60 °. / DFC =/BEC = 60 ° CE = CF , / DCF = 90°/

10、EFC = 45 °Z EFD =Z DFC =/ EFC = 15 °23. (1) ABS CDF AB® BDC, AD9 CBF(2)证明：二四边形 ABC虚平行四边形，AB=CD AB/ CQ /ABDh CDB又AE! BD, CF± BD,/ BEF=/ CFD=90 ,. AB* CDF24. (1)、证明：.矩形 ABCD.-.OA= OC AB/ CD，/E=/F, / EBO= / FDO.BO且 DOF (AAS(2)、EF±AC时，四边形 AEC西菱形. BO且 DOF .-.OE= OF又OA= OC，平行四边形 AECF. EF±