人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组同步练习(解析版)

1、9.3 一元一次不等式组同步练习参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1.下列选项中是次不等式组的是（A.B.，x2 - x>0 i+l<0C.fy+2>0x+y< 0LD.(2x+3>0 x>02.下列说法正确的是（'x>3、广的解集是5Vx<3B. 2- 5勺解集是-3V x< -2_ 3X2 2的解集是x=2lx<2fv< - 3_ /勺解集是xw-3x； 一 3解：A、不等式组的解集是x>5；B、算 21个的解集是无解;算< -3D、子的解集是x=2;lx<2f x< _ 3、y 口的解

2、集是无解.故选C3.不等式组2 x - 1 5口 I的解集在数轴上表示为（8 - 4x<0解不等式2x- 1>5,B. 0 1 2 3D. 0 1解不等式8-4x<0,故不等式组的解集为:得：x>3得：x>2x>3,故选：C.4.不等式组，;黑。的所有整数解是（A. T、0B. - 2、- 1C.0、D.2、T、0解:x+2>0®'由得：x > - 2, 由得：x弓，则不等式组的解集是-2Vx弓,不等式组，o勺所有整数解是-1，0；5 .小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为 500cm2,则宽的长度xcm应满足的不等式

3、组为（25cm,面积不小于Af25x>500x<25'25k4500 lx>2525*500r<25D.25*500x>25解：根据题意，得f25x>500x<256.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为(A. 6人B. 5人解：设共有学生x人， 0< (3x+8) - 5 (x- 1) <3, 解得，5Vx <6.5, 故共有学生6人， 故选A.( 2 7.下列不等式组：1尸可.y- 1<0其中一元一次不等组的个数是(A. 2个B.

4、 3个C. 6x+2>4C. 4D.J+l<x， 亡+2>4D. 5解：根据一元一次不等式组的定义，都只含有一个未知数，并且未知数的 最高次数是1,所以都是一元一次不等式组；含有一个未知数，但未知数的最高次数是 2,含有两个未知数，所以都 不是一元一次不等式组.故有三个一元一次不等式组. 故选B.8.不等式组的解集是A. x>4B. x<3C. 3<x<4D.无解解: 解得：x<4,解得：x>3,则不等式的解集是：3<x<4.故选：C.9 .不等式组 ，的整数解有三个，则a的取值范围是()x<3A. - 1 0 a<

5、 0B. 1 < a0 0C. 1 0 a & 0D. 1 < a< 0解：不等式组.二的解集为a<x<3, x<3由不等式组的整数解有三个，即 x=0, 1, 2,得到-1&a<0,故选A10 .八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树 7课，还剩9棵，若每人平 均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人，植树的 棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确地求出同学人数与种植的树木的数量的是A, 7x+9<8+9 (x - 1)f7x+9<8+9(x- 1)C.、1 Tk+99(k - 1)B, 7x+9&

6、gt;9 (x- 1)f7x+9<8+9G- 1)D、，、7x+9>9(x- 1)解：（x-1）位同学植树棵树为9X （x-1）,.有1位同学植树的棵数不到8棵.植树的棵数为（7x+9）棵,可列方程组为:- 1)7i+9<8+9(i- 1)L故选C.二.填空题（共6小题）11.写出一个无解的次不等式组为解：当解集为无解时,构造的不等式组为<2戈>3答案不唯一.12 .若点P （a, 4-a）是第一象限的点，则 a的取值范围是 0Vav4 解：点P （a, 4-a）是第一象限的点，.,解得 0<a<4.4- a>0故答案为：0<a<4.

7、13 .已知关于x的不等式组:只有四个整数解，则实数a的取值范是 -5-2x>l3<a0 - 2 .解.2篡>1'解得：x>a, 解得：x<2.V不等式组有四个整数解，.不等式组的整数解是：-2, -1, 0, 1.则实数a的取值范围是：-3V a< -2.故答案是：-3< a0 - 2.14 . 一个等腰三角形的底边长为 7cm,周长小于20cm,若它的腰长为x cm,则x必须满足的不等式组为_(/可：2。一 2x7 X.解：由题意得，r2x+T<20 ' 2x>7'故答案为:(2x+7<20(2x>7

8、15 .若我彳门规定x)表示大于x的最小整数，例如3) =4, -1.2) =-1,则下 列结论：0) =0;x) -x的最小值是0;x) -x的最大值是0;存 在实数x,使x) -x=0.5成立.其中正确的是 .(填写所有正确结论的序 号)解： x)表示大于x的最小整数，0) =1 ,故错误；若x为整数，则x） -x=1,若x不是整数，则X）- XW0,故x） -X的最小值是0错误，故错误；若x=1,则x） - x=2 - 1=1,故错误；当x=0.5时，x） x=1 0.5=0.5成立.故正确，故正确的个数为1,故答案为：.16.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两

9、种原料生产 A、B两种产品50件.已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3 千克；生产一件B种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排A、B两种产品的生产件数有3种方案.解：（1）设生产x件A种产品，则生产B产品（50-x）件，由题意得：19k+4（50- k）<360一二十1 .一二解得：30<x<32,x为整数，.x=30, 31, 32,.二有3种生产方案：方案1, A产品30件，B产品20件；方案2, A产品31件，B产品19件；方案3, A产品32件，B产品18件.故答案为：3.三.解答题（共4小题）17.解不等式组:X _ 3 （x _ 2） &

10、gt;4 - 1 . ,-1卜-3（发-2）4 解:厚".由得x<1;由得x<4;所以原不等式组的解集为：x<1.18.某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划将其装成甲，乙两种套 装小礼盒，甲种每盒装有水彩笔10支，油画棒6支，乙种装有水彩笔8支，油 画棒8支，两种套装礼盒共装15盒.设装x盒甲种礼盒，写出x应满足的不等 式组.解：依题意得：*f10x+8(15 - x)<14d6i+8(15- x)<102 '19.当k为何整数时，方程组，的解是非负数? x+3y=63k- 6解：解方程组得：X=12- k '二方程组的解是

11、非负数>0>03k- 6 512 - k5解之得2&k&12.是整数,. k=2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.20.某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元.(1)甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？(2)学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔 记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？解：(1)设甲种笔记本的单价为 x元，乙种为(x-10)元，丙种为费元，根据 题意得x+ (x- 10) +1=80,解得x=36,乙种单价为X- 10=36- 10=26元，丙种为_1=或=18元.2 2答：甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，