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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质作业设计新版北师大版5.2 探索轴对称的性质一选择题(共5小题)1如图,oa=ob,a=b,有下列3个结论:acebdeaod和boc关于直线oe成轴对称点e在o的平分线上其中正确的结论是()(第1题图)a只有b只有c只有d有2如图,aob=30°,aob内有一定点p,且op=10在oa上有一点q,ob上有一点r若pqr周长最小,则最小周长是()(第2题图)a10b15c20d303如图,mon=36°,点p是mon中的一定点,点a、b分别在射线om、on上移动当pab的周长最小时,apb的大小为()(第3题图)a10
2、0°b104°c108°d116°4如图,aob=30°,m,n分别是边oa,ob上的定点,p,q分别是边ob,oa上的动点,记opm=,oqn=,当mp+pq+qn最小时,则关于,的数量关系正确的是()(第4题图)a=60°b+=210°c2=30°d+2=240°5如图,在锐角三角形abc中,ac=6,abc的面积为15,bac的平分线交bc与点d,m、n分别是ad和ab上的动点,则bm+mn的最小值是()(第5题图)a4b5c6d7二填空题(共3小题)6如图,aob=35°,p是aob内任
3、意一点,p1、p2分别是点p关于oa、ob的对称点,连接p1p2与oa、ob分别交于点c、d,若p1p2=16cm,则pcd的周长是 ,p1op2= (第6题图)7如图,bac=15°,m为ac上一点,am=2,点p是ab上的一动点,pqac,垂足为点q,则pm+pq的最小值为 (第7题图)8如图a是长方形纸带,def=22°,将纸带沿ef折叠成图b,再沿bf折叠成图c,则图c中的cfe的度数是 (第8题图)三解答题(共3小题)9如图,点p是aob外的一点,点q与p关于oa对称,点r与p关于ob对称,直线qr分别交oa,ob于点m,n,若pm=pn=3,mn=4,求线段qr
4、的长 (第9题图)10如图所示点p在aob的内部,点m、n分别是点p关于直线oa、ob的对称点,线段mn交oa、ob于点e、f(1)若mn=20cm,求pef的周长(2)若aob=35°,求epf的度数 (第10题图)11如图,在abc中,点d、e分别在边ac、ab上,bd=ce,dbc=ecb(1)说明:其中有几对三角形成轴对称,并指出其对称轴;(2)连接ao,试判断直线oa与线段bc的关系,并说明理由 (第11题图)参考答案一1d 2a 3c 4b 5b二616cm,70° 71 8114°三9解:点p与q关于oa对称,oa垂直平分pq,pm=mq=3同理可得
5、,pn=nr=3mn=4,mq+qn=4,qn=4mq=43=1,qr=qn+nr=1+3=4(第9题答图)10解:(1)点m、n分别是点p关于oa、ob的对称点,me=pe,nf=pf,mn=20cm,me+ef+nf=pe+ef+pf=mn=20cm,即pef的周长是20cm(2)如答图.(第10题答图)点m、n分别是点p关于直线0a、ob的对称点,oa垂直平分pm,ob垂直平分pn,pre=ptf=90°,在四边形otpr中,mpn+aob=180°,epf+2m+2n=180°,即mpn+m+n=180°,m+n=aob=35°epf=180°35°×2=110°11解:(1)abd和ace,boe和cod,ebc和dbc,都关于ao所在直线对称,其对称轴为ao所在直线;(2)dbc=ecb,ob=oc,点o在线段bc的垂直平分线上,在dbc和ecb中,dbcecb(sas),abc=acb,ab=ac,点a在bc的垂直平分线上,因此ao是线段bc的垂直平分线(第11题答图)文末学习倡导书:学习不是三天打鱼,两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法,如果只是一曝十寒,没有坚
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