基于MATLAB的高通IIR滤波器设计WORD

1、文档可能无法思考全面，请浏览后下载! 吉首大学信息科学与工程学院课程设计报告书课 程 信号处理 课 题： 基于MATLAB的高通IIR滤波器设计 姓 名： 徐俊杰、广磊磊、洪菊 学 号： 20124055096 20124055097 20124055098 专 业： 通信工程 年 级： 12级 指导教师： 雷可君 2015年 11 月7 / 71、 项目介绍与设计目的在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，

2、数字滤波器应用极为广泛。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，在前面部分已经提到，这些都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。传统的数字滤波器设计计算繁琐，尤其是设计高阶滤波器时工作量大，利用Matlab可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。本文介绍了利用MATLAB对高通IIR数字滤波器进行设计的方法、设计的操作步骤以及对

3、设计的滤波器的仿真。通过此次专业方向设计，了解无限冲激响应IIR滤波器的传统设计方法了解Matlab信号处理箱并掌握FDATool专用滤波器设计分析工具。二、设计方案1项目环境要求Matlab是MATHWORK公司推出的一套面向科学和数值计算的可视化语言，它集数值析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，是一个高度集成系统具有友好的用户界面和良好的帮助功能。Matlab自带的信号处理工具箱（SignalProcessingToolbox）具有强大的信号处理和分析功能，利用Matlab软件优越的数字分析及仿真功能，对理解数字滤波器及数字滤波具有一定参考价值。Matlab的信号处理工具箱中，提供了一

4、整套模拟、数字滤波器的设计命令和运算函数，方便准确，简单易行，使得设计人员除了可按上述传统设计步骤快速地进行较复杂高阶选频滤波器的计算、分析外，还可通过原型变换法直接进行各种典型数字滤波器设计，即应用Matlab设计工具从模拟原型直接变换成满足原定频域指标要求的数字滤波器。 FDATool界面设计FDATool是Matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，其界面为滤波器的设计提供了一个交互式的设计环境，用户进行参数设置后，可以设计几乎所有的基本常规滤波器，包括IIR和FIR的各种设计方法，操作简单，方便灵活。FDATool界面总共分两大部分，一部分是DesignFilter，在界面的

5、下半部，用来设置滤波器的设计参数；另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。2 项目功能模块 利用FDATool进行设计1）打开FDATool面板 在Matlab主界面：点击左下角“Start”选项点击弹出界面的“Toolboxes”选项点击弹出界面“DSPSystem”选项点击弹出界面“FilterDesign&AnalysisTool(fdatool)”选项。通过以上步骤，便打开了FDATool界面。2）在FDATool界面中设计并保存IIR滤波器 在FilterType中选择Bandpass（高通滤波器）；在DesignMethod选项中选择IIR，在相邻的右则选项

6、中选择ChebyshevI（切比雪夫I型）；指定FilterOrder项中的SpecifyOrder=10；在FrequencySpecifications中选择Unit为Hz，采样频率Fs=1000，通带Fpass1=100和Fpass2=200；在MagnitudeSpecifications中选择Unit为db，Apass=0.5。点击DesignFilter即可得到所设计的IIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计的幅频响应、相频响应和冲击响应等特性。3 设计内容 IIR滤波器的基本结构一个数字滤波器可以用系统函数表示为： 由这样的系统函数可以得到表示系统输入与输

7、出关系的常系数线形差分程为： 可见数字滤波器的功能就是把输入序列x(n)通过一定的运算变换成输出序列y(n)。不同的运算处理方法决定了滤波器实现结构的不同。无限冲激响应滤波器的单位抽样响应h(n)是无限长的，其差分方程如(1)式所示，是递归式的，即结构上存在着输出信号到输入信号的反馈，其系统函数具有(2)式的形式，因此在z平面的有限区间(0z)有极点存在。前面已经说明，对于一个给定的线形时不变系统的系统函数，有着各种不同的等效差分方程或网络结构。由于乘法是一种耗时运算，而每个延迟单元都要有一个存储寄存器，因此采用最少常熟乘法器和最少延迟支路的网络结构是通常的选择，以便提高运算速度和减少存储器。

8、然而，当需要考虑有限寄存器长度的影响时，往往也采用并非最少乘法器和延迟单元的结构。 IIR滤波器实现的基本结构有：(1)IIR滤波器的直接型结构；优点：延迟线减少一半，变为N个，可节省寄存器或存储单元；缺点：其它缺点同直接I型。通常在实际中很少采用上述两种结构实现高阶系统，而是把高阶变成一系列不同组合的低阶系统(一、二阶)来实现。(2) IIR滤波器的级联型结构； 优点：系统实现简单，只需一个二阶节系统通过改变输入系数即可完成；极点位置可单独调整；运算速度快(可并行进行)；各二阶网络的误差互不影响，总的误差小，对字长要求低。缺点：不能直接调整零点，因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点，当

9、需要准确的传输零点时，级联型最合适。(3) IIR滤波器的并联型结构。 优点：简化实现，用一个二阶节，通过变换系数就可实现整个系统；极、零点可单独控制、调整，调整1i、2i只单独调整了第i对零点，调整1i、2i则单独调整了第i对极点；各二阶节零、极点的搭配可互换位置，优化组合以减小运算误差；可流水线操作。 缺点：二阶阶电平难控制，电平大易导致溢出，电平小则使信噪比减小。 高通IIR滤波器仿真=FDATool界面中滤波器设计参数滤波结果-3、 总结和分析总体而言，IIR数字滤波器传统设计方法虽然有众多优点，但其计算非常繁琐。利用MATLAB设计滤波器，使原来非常繁琐复杂的程序设计变成了简单的函数

10、调用，为滤波器的设计和实现开辟了广阔的天地，尤其是Matlab工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。其中的信号处理工具箱、图像处理工具箱、小波工具箱等更是为数字滤波研究的蓬勃发展提供了可能。MATLAB信号处理工具箱为滤波器设计及分析提供了非常优秀的辅助设计工具,在设计数字滤波器时,善于应用MATLAB进行辅助设计,能够大大提高设计效率。利用MATLAB设计数字滤波器在数字通信系统和计算机领域信号处理中，有着广泛的应用前景。此次专业方向设计，我用了一周的时间来恶补数字信号处理知识，用了一周的时间来学习Matlab应用软件，用了一周的时间来完成IIR滤波器的设计以及完成报告书写。在得到很多新知识的同时，完满的完成了此次专业方向设计。 在经过一周的数字信号处理知识学习后，我理解了数字信号处理的概念，数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理，以达到提取有