八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式（第1课时）课件 （新版）新人教版

1、1 15 5.1.1 .1.1 从分数到分式从分数到分式教学目标教学目标1、了解分式产生的背景和分式的概念,以及分与整式概念的区别与联系；2、从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,经历对具体问题的探索过程,进一步培养符号感 3、通过丰富的现实情境,使学生在已有数学经验的基础上,了解数学的价值,发展“用数学”的信心。 1.长方形的面积为长方形的面积为10cm,长为长为7cm。 宽应为宽应为_cm; 长方形的面积为长方形的面积为S,长为长为a,宽应为宽应为_;7 71010aSSa?思考填空思考填空2、把体积为、把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中的圆柱形容

2、器中,水面高度为水面高度为_cm; 把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形的圆柱形 容器中容器中,水面高度为水面高度为_;33200s sv vVS2、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等,江水的流速为多少？201002060设江水流速为v千米/时 顺流航行100千米所用的时间为多少小时？ 逆流航行60千米所用的时间为多少小时？想一想想一想710aS33200SV有什么有什么相同点？不同点？相同点？不同点？BA都是都是 （即（即AB）的形式）的形式分数的分子分数的分子A与分母与分

3、母B都是整数都是整数分式的分子分式的分子A与分母与分母B都是整式，都是整式，并且并且分母分母 B中含有字母中含有字母201002060, 一般地一般地, ,如果如果A A、B B都表示整式都表示整式, ,且且B B中含有字母中含有字母, ,那么称那么称 为为分式分式。其中。其中A A叫做分式的分子叫做分式的分子, ,B B为分式为分式的分母。的分母。BA注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式分式是不同于整式的另一类有理式,且分母中含有字母是分式的一大特点。且分母中含有字母是分式的一大特点。想一想：下列各式中哪些是整式,哪些是分式？它们有什么区别？整式： 分式： 整式与分式的区别整式与分式的

4、区别：整式的分母中不含字母整式的分母中不含字母, ,而分式的分母中含有字母而分式的分母中含有字母. .整式和分式统称为整式和分式统称为有理式有理式.整式整式分式分式有理式有理式 分式是不同于整式的另一类式子。由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性。 例如：分数 仅仅表示2 3的商,而分式 既可以表示2 3,又可以表示（-5） 9,8 （-3）等等32mn050 aa21 aa21 aa21 我们知道：除数不能为我们知道：除数不能为0,那么分式中的分母应那么分式中的分母应满足什么条件呢？满足什么条件呢？分式的分母表示除数分式的分母表示除数, ,由于除数不能为由于除数不能为0 0,

5、,所所以分式的分母不能为以分式的分母不能为0 0, ,即当即当B0B0时时, ,分式分式 才能有意义才能有意义, ,否则无意义否则无意义. .BA分式有意义的条件：分母不等于零。分式有意义的条件：分母不等于零。分式有意义的条件：分式有意义的条件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的值为零的条件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的分母等于零(2) 当当x为何值时为何值时,分式有意义分式有意义? (1) 当当x为何值时为何值时,分式无意义分式无意义?242xx例例1. 已知分式已知分式

6、 , (2)由（）得由（）得 当当x - -2时时,分式有意义分式有意义当当x = - -2时分式时分式:解：解：(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。242xx无意义。无意义。 x = - -2即即 x+2=0例例2. 已知分式已知分式 ,(4) 当当x= - - 3时时,分式的值是多少分式的值是多少?(3) 当当x为何值时为何值时,分式的值为零分式的值为零?（）当（）当x - -时时,242xx234)3(25解：解：()当分子等于零而分母不当分子等于零而分母不 等于零时等于零时,分式的值为零。分式的值为零。242xx的值为零。的值为零。当当x = 2时分式时分式 x

7、 - -2而而x+2 x = 2则则x2 - - 4=0242xx.32,_) 1 (有意义分式时当xx.1,_)2(有意义分式时当xxx.351,_)3(有意义分式时当bb01351.11,_)4(2有意义分式时当xx课内练习课内练习1、填空.,_)5(有意义分式时满足关系、当yxyxyxyx . 0231|,_)6(2的值等于分式时当xxxx12.下列式子中下列式子中,哪些是分式？哪些是整式？哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？两类式子的区别是什么？ x13x5343b352 a22yxxnmnm121222xxxxbac33. 下列分式中的字母满足什么条件时下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？分式有意义？ a211xx0a1x122xbaba32232mm32mba311x4、下列各式中,可能取值为零的是（ ）A BC D2211mm211mm211mm211mmB拓展延伸 已知y= ,x取哪些值时