一次函数和它的图象

1、宇宙之大宇宙之大 粒子之微粒子之微 火箭之速火箭之速 化工之巧化工之巧 地球之变地球之变 生物之谜生物之谜 日用之繁日用之繁 数学无处不在数学无处不在 音乐能激发或抚慰情怀，绘画音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，使人赏心悦目，诗歌能动人心弦， -华罗庚华罗庚 哲学使人获得智慧，科学可改善物哲学使人获得智慧，科学可改善物 质生活，但数学能给予以上的一切。质生活，但数学能给予以上的一切。 学习目标学习目标 1、理解正比例函数、一次函数的概念。、理解正比例函数、一次函数的概念。 2、会根据数量关系，求正比例函数、一、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。次函数的解析

2、式。 磁悬浮列车自上海浦东机场出发，运行1000米后，便以430米秒的速度匀速行驶。如果从运行1000米后开始计时，你能写出该列车离 开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数 关系式吗？(你能先找到等量关系式吗) 创设问题 导入新课 磁悬浮列车自上海浦东 机场出发，运行1000米 后，便以430米秒的 速度匀速行驶。如果从 运行1000米后开始计 时，你能写出该列车离 开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数 关系式吗？(你能先找到等量关系式吗 ) 浦东站浦东站 1000米米 以以430米米/秒匀速前进的路程秒匀速前进的路程 列车离开浦东机场站的距离

3、=1000+ （ ） S=1000+430t 快速抢快速抢答答 说出下列函数关系式说出下列函数关系式 (1)圆的周长圆的周长C与它的半径与它的半径r之间的关系；之间的关系； C=2r (2)正方形周长正方形周长y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系: y=4x 一次函数的概念一次函数的概念 ?形如形如 y = y = kxkx+ +b b ( ( k k0)0)的函数叫做的函数叫做x x的一的一次函数。其中次函数。其中k k、b b是常数；是常数； ?特别地，当特别地，当b b=0=0时，一次函数时，一次函数 y = y = kxkx ( (k k0)0)也叫作也叫作正比例函数正比例函数

4、，k k叫做比例系数。叫做比例系数。 ?作为一次函数，必须满足：作为一次函数，必须满足： ?1 1、关于自变量的代数式整式；、关于自变量的代数式整式； ?2 2、自变量、自变量 x x 的次数为的次数为1 1； ?3 3、k k、b b为常数，且为常数，且 k k 不等于不等于0. 0. 知识巩固知识巩固：下列函数关系式中，哪些是下列函数关系式中，哪些是（1）y=- x - 4 2（2）y=x 一次函数？哪些是正比例函数？比例系数一次函数？哪些是正比例函数？比例系数是多少？是多少？ 它是一次函数，它是一次函数， 不是正比例函数不是正比例函数. 它不是一次函数，它不是一次函数， 也不是正比例函数

5、也不是正比例函数. 它是一次函数，它是一次函数， 也是正比例函数也是正比例函数. 它不是一次函数，它不是一次函数， 也不是正比例函数也不是正比例函数. （3）y=2x 1 （4）y= x 已知函数已知函数y=(m-3)x+m+2. （1）当）当m为何值时，为何值时，y是是x的正比的正比例函数？例函数？ 解：当解：当m+2=0时，即时，即m=-2时，时，y是是x的正比例函数。的正比例函数。 （2）当）当m为何值时，为何值时，y是是x的一次的一次函数？函数？ 解：当解：当m- 3 0时，即时，即m 3时，时，y是是x的一次函数。的一次函数。 例例1 据人民日报报道， 长江三峡工程1号发电机 组与2

6、号发电机组于2003 年7月10日实现并网发 电，并网发电后的3天内 共输出电量3870万千瓦时 ，已知发电量w是发电时 间t的正比例函数. （1）求w 与t之间的函数 关系式； （2）截止到2003年7 月 31日，共输出多少万千瓦 时的电量？ 解解：（1）因为）因为w是是t的正比例函数，的正比例函数， 所以所以W=kt，其中，其中k为比例系数。把为比例系数。把t=3，W=3870代代 入入 W=kt，得，得 3870=3k，k=1290. 所以函数关系式为所以函数关系式为W=1290t(t0) （2） 从从7月月10日到日到7 月月31日共日共22天，天， 当当t=22时，时，W=221290=28380. 所以，截止到所以，截止到2003年年7 月月31日，共输出日，共输出28380万千瓦时的电量万千瓦时的电量. 关键：关键：W=kt，其中，其中k为比例系数。把为比例系数。把t=3， W=3870代代 入入 W=kt，k=1290.用用1290代替代替k。 所以函数关系式为所以函数关系式为W=1290t(t0) 已知正比例函数y=kx，当x=-3时，y