创新思维训练

1、创新思维训练主讲人：尤飞第四讲发散思维训练一、什么是发散思维发散思维又称“辐射思维”、“放射思维”、“多向思维”或“扩散思维”，是指从所 给的某一信息、某一事物中想象出各种可能，各种用途；以一个问题为中心，思维路线 向四面八方扩散，形成辐射状，从不同方面思考同一问题，如“一题多解”、“一事多写”、 “一物多用”等方式，找出尽可能多的答案，扩大优化选择的余地。例1:红砖都有什么用途呢？从建筑材料方面发散思维一一盖房子（包括盖大楼、宾馆、教室、仓库、猪圈、厕 所）、铺路面、修烟囱等；从砖头的重量方面一一压纸、腌菜、凶器、整码、哑铃练身体等；从砖头的固定形状方面一一尺子、多米诺骨牌、垫脚等；从砖头的

2、颜色方面一一水泥地上当笔画画、压碎做红粉、做指示牌、磨碎掺进水泥 做颜料等；从砖的硬度方面一一凳子、锤子、支书架、磨刀等；从可突发奇想一一刻成一颗红心献给心爱的人、在砖上制成自己的手、脚印变成工 艺品留念。例2:铅笔的用途有的人仅知道铅笔只有一种用途一一写字。通过发散思维，人们还可知道铅笔还能 用来替代尺子画线，作为礼品送朋友表示友爱，当作商品出售获得利润，铅笔芯磨成粉 后做润滑粉，演出时临时用来化妆，削下的木屑做成装饰画，当作玩具的轮子，在野外 缺水时抽掉笔芯当作吸管喝石缝中的水； 在遇到坏人时削尖的铅笔还能作为自卫的武器 等。二、发散思维训练要点1、发挥想象力发散思维和想象思维是密不可分的

3、，向四面八方任意地展开想象时，也就是在进行 发散思维。一位妈妈买回一条活鱼，女儿走过来看妈妈杀鱼。妈妈看似无意地问女儿：“你想怎么吃？” “煎着吃！”女儿不假思索地回答。妈妈又问：“还能怎么吃？” “油炸！ ”“除 了这两种，还可以怎么吃？”女儿想了想： “烧鱼汤。”妈妈穷追不舍：“你还能想出几 种吃法吗？”女儿眼睛盯着天花板，仔细想了想，终于又想出了几种： “还可以蒸、醋燔、或者吃生鱼片。"妈妈还要女儿继续想，这回女儿思考了半天才答道：“还可以腌咸鱼、晒鱼干吃。"妈妈首先夸奖女儿聪明，然后又提醒女儿：“一条鱼还可以有两种吃法， 比如，鱼头烧汤、鱼身煎，或者一鱼三吃、四吃，

4、是不是？你喜欢怎么吃，咱们就怎么 做。”女儿点点头：“妈，我想用鱼头烧豆腐，鱼身子煎着吃。”要想培养发散思维，就要为自己提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让自己 有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。 2、跳出逻辑思维的圈子在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建， 也阻碍新知识的吸收。思维定势与创造性思维是互相矛盾的。 “创”与“造”两方面是 有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上造出有价值、有意义的东 西来。在寻求“唯一正确答案”的影响下，我们往往是受教育越多，思维越单一，想象力 也越有限。学习知识要不唯

5、书、不唯上、不迷信专家和权威、不轻信他人，敢于提出不 同的见解。只有在思维时，尽可能多地给自己提一些“假如”、"假定”、”否则”之类的问题，才能强迫自己换另一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。 3、大胆质疑明代哲学家陈献章说过：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力 的培养对启发我们的思维发展和创新意识具有重要作用。 质疑常常是培养创新思维的突 破口。法国生物学家贝尔纳说过：妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的 东西。比如，“用什么方法能使冰最快地变成水？” 一般人往往回答要用加热、太阳晒 的方法，答案却是“去掉两点水”。这就是超人的想象了。孟子说：“

6、尽信书不如无书”。书本上的东西，不一定都是全对的。真理有其绝对性， 又有其相对性，任何一篇文章都有其可推敲之处，让自己大胆怀疑书本，勇于发表独特 见解，是提升我们发散思维能力的重要一环。4、发散思维的实例练习1 :字的发散请在10个“十”字上最多加三笔构成新的字。十、十、十、十、十、十、十、十、十、十请在“日”字、“口”字、“大”字、“土”字的上、下、左、右，上下一起，各加 笔画写出尽可能多的字来（每种至少 3个）。练习2:观念的发散尽可能多地说出领带的用途。尽可能多地说出旧的牙膏管的用途。什么“狗”不是狗，什么“虎”不是虎？什么“虫”不是虫，什么“书”不是书？什么“井”不是井，什么“池”不是

7、池？练习3:方法发散每天早晨许多人乘汽车上班，交通非常紧张，哪些办法可以改变这种状况呢？你对电话机的铃声可以做哪些改变？练习4 :因果关系发散如果人没有了蚊子，会发生什么事情？练习5:材料发散如果可以不计算成本，还可以用哪些材料做衣服？三、多路思维解决问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，这是发散思维最一般 的形式。发散思维训练1过河有一条水很深、很宽的河，要设法到河那边去，运用多路思维，你能想出哪些办法？思路解析如下：游过去；乘船过去；架桥过去；沿河向上或向下找河窄、水浅的地方涉 水过去；骑在牛一类的动物的身上过去；乘竹筏、木桶之类的东西划过去；乘气 球过去；乘直升机过去；修水下

8、隧道过去；绕地球一周过去。发散思维训练2租房有一家人决定搬进城里，于是去找房子。全家三口，夫妻两个和一个5岁的孩子。他们跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告。他们赶紧跑去，房子出乎意料的好。于是，就前去敲门询问。这时，温和的房东出 来，对这三位客人从上到下地打量了一番。丈夫鼓起勇气问道： “这房屋出租吗？”房东遗憾地说：“啊，实在对不起，我们公寓不招有孩子的住户。”丈夫和妻子听了， 一时不知如何是好。于是，他们默默地走开了。那 5岁的孩子，把事情的经过从头至尾 都看在眼里。那可爱的心灵在想：真的就没办法了吗？他自己的小手又去敲房东的大门。 这时，丈夫和妻子已走出5米来远，都回头

9、望着。门开了，房东又出来了。这孩子精神抖擞地说：房东听了之后，高声笑了起来， 决定把房子租给他们住。问：这位 5岁的小孩子说了什么话，终于说服了房东？思路解析如下：如果孩子的父母出面解决这问题，可能会有三个解决方案：（1）出高价；（2）苦苦求情；（3）夸耀自己的孩子非常听话；这三个方案都不能解决问题。这个5岁的孩子或许根本不懂什么叫发散思维，但他的思考却是发散的。孩子考虑的焦点是，从父母带孩 子转向孩子带父母，这样就把问题解决了。孩子说了句什么话呢？孩子说：“老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我只带来两个大人。”房东听了哈哈大笑，就把房子租 给他们了。发散思维训练3燃纯问题烧一根绳子，从头烧

10、到尾共需1个小时。现在有若干条材质相同的纯子，问如何用 烧纯的方法来计时1个小时15分钟呢？思路解析如下：如果烧一根这样的纯，从头烧到尾1个小时。由此可知，头尾同时烧共需半小时。 同时烧两根这样的纯，一根烧一头，一根烧两头；当烧两头的纯燃尽时，共要半小时， 烧一头的绳继续烧还需半小时；如果此时将烧一头的绳的另一头也点燃，那么只需15分钟。发散思维训练4喝矿泉水问题l元钱一瓶矿泉水，喝完后两个空瓶换一瓶矿泉水。问：有20元钱，最多可以喝到几瓶矿泉水？思路解析如下：思路1: 一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题；接着，把 5瓶 分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶

11、；此时，喝完后手头上剩 余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝；喝完后，把这1个空瓶换1瓶矿泉水， 喝完换来的那瓶，再把瓶子还给人家即可。所以，最多可以喝的矿泉水数为：20 + 10 +5 + 2 + 1 + 1 + 1=40思路2:先看1元钱最多能喝几瓶矿泉水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2 个空瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶还给商家，即1元钱最多能喝2瓶矿泉水。 20元钱当然最多能喝40瓶矿泉水。思路3: 2个空瓶换1瓶矿泉水，可知纯矿泉水只值 5角钱。20元钱当然最多能喝 40瓶的纯矿泉水。发散思维训练5模糊思维有一个人早上骑车从甲地去乙地，在乙地住了一夜，第二天早上又骑车从

12、乙地回到 甲地。请问：在前后两天往返途中，这个人可不可能同一钟点经过同一地点？思路解析如下：思考这样的问题，人们往往习惯于进行精确的分析。大多数人首先考虑：这个人前 后两天早上出发时间是否相同？前后两天骑车的速度是否一样？如果说有可能在同一 钟点经过某个地方的话，那么究竟会在什么地方？什么钟点？然后，才会对问题做出肯 定或否定的回答。实际上，这样的精确思考，对于解答这样的问题，既是不可能的，也 是不必要的。思考它，需要运用模糊思维：假若有两个人在同一天的清早分别从甲地和 乙地骑车出发，那么可以肯定，他们俩总是会在途中的某个地方、 某个钟点相遇。同理， 在前后两天往返途中，这个人有可能会同一钟点

13、经过同一地点。发散思维训练6细菌分裂某种细菌在一分钟时间内，一个会分裂成两个；再过一分钟，又会分裂成四个。把 这样的细菌放在空瓶子里让它分裂，只需 60分钟，细菌就会充满整个瓶子。现在将两个这样的细菌放入空瓶中让它分裂，一直到充满整个瓶子为止。请问：需要多少分钟?思路解析如下：很多人都会这样计算：既然从一个细菌开始分裂，60分钟就能充满整个瓶子，那么 从两个细菌开始分裂，充满整个瓶子就只需要 60分钟的一半时间，也就是只需要 30分 钟。这样计算是不对的。因为由两个细菌开始分裂，直到充满整个瓶子为止，同由一个 细菌开始分裂相比较，只不过少分裂了一次而已。分裂一次要一分钟，少分裂一次，就 是要减

14、少一分钟。因此，正确的答案应当是 59分钟。造成上面的错误计算，是因为受 到了一种“自我干扰”。它来自从类似事例中所总结出来的“经验”：既然从一个细菌开 始分裂要60分钟，现在从两个细菌开始分裂，那么按 1/2 “照减”就是了。发散思维训练7魔术方阵法国著名哲学家、数学家笛卡尔设计了一个“魔术方阵”，如图所示。图上的9个 数字，纵、横、斜相加，其和都是15。现要求变动这9个数字中的一个、一些或全部， 而将纵、横、斜相加之和都变为16。请问：该怎么办？16273发散思维训练8换个说法什么菜煮不熟？什么菜洗不净？什么蛋不能吃？什么饼不能吃？什么河没有水？什么马不能骑？什么牛不耕田？什么火不烧手？什

15、么球不能踢？什么珠不能摸？什么嘴不讲话？什么药没处买？什么刀不能切菜？什么锅不能煮饭？什么事人人不愿做都得做？发散思维训练9上楼同事上班的办公楼和居住的家属楼都是 6层楼，而我工作和居住的楼层均在 3层。 那么，我每天所爬的台阶数是同事的几分之几呢？发散思维训练10提高捕鼠效率有5只猫能在5分钟内捉住5只老鼠。按照这种捕鼠效率，要求在100分钟内捉住 100只老鼠，需要多少只猫？发散思维训练11出国旅行前些日子，小高与父母头一次出国旅行，他们三人来到完全陌生的国度。由于语言 不通，他的父母显得不知所措。而只有小高未曾感受到丝毫不方便，仿佛仍在自己的国家中，这是什么道理呢？发散思维训练12鸡蛋一

16、位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你带了多少鸡蛋？我赔你。”老太太说：“总数我也不知道，当 初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的， 最后又多拣了一个；咋天我老头子查了一遍， 他是四个一数的，最后也是多一个；今早我又数了一遍，是三个一数的，也是多一个。 骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。那么，老太太一共带了多少鸡蛋？发散思维训练13海边案件这是一件发生在海边的案件。一天早晨，张某的妻子还未起床，忽听一阵急促的敲 门声，门外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家吗？ ”张氏听到喊声，开门一看，是准备同 丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨

17、天晚上就没回来。”然后，急忙向附近的派 出所报了案。经调查，张某已被人杀害。派出所人员详细询问了事情的经过后，立即将 李某逮捕。开始李某极力否认，但最后不得不低头认罪。派出所人员是根据什么认定是 李某作的案呢？发散思维训练14为什么会迟到杰克和彼得是邻居，也是感情很好的中学生。有一天，杰克早晨7点10分骑自行车自家里出发，以时速15公里的速度抵达学校，但已迟到15分钟。而同一天，彼得同 样骑自行车于早上7点45分出发，以和杰克相同的车速骑到学校，却没有迟到。为何 只有杰克迟到呢？四、换个角度思维在创新活动中，如何将思维的角度进行转换是个很关键的问题。比如， “田忌赛马” 故事中的孙膑就很聪明，

18、他其实就是换个角度看问题而已，把顺序调整下即可了。看问题的角度往往决定我们对于问题的看法，如果多寻求几个角度去观察和思考， 其中就多了一些智慧和明达。在实际生活中，遇到问题不妨换个角度去思考，也许会峰 回路转，柳暗花明，就会变得更明智。不同的角度，不同的视野，“旱路不通走水路”，你就会发现不一样的精彩，你会拥有一片更广阔的天空。发散思维训练1升斗量水一个长方形的升斗，它的容积是l开。现在要求你只使用这个升斗，较准确地量出 0.5升的水。请问应该怎样才能做到这一点呢？思路解析如下：用升斗斜着量就可以做到。习惯性的思维经常干扰我们。我们使用量杯或升斗时， 常习惯于平直地计量体积。当你为解答这道问题

19、而愁眉不展时，可能从没想到改变一下 升斗的摆放测量方式，把升斗歪斜使用。改变虽然很小，却是打破习惯和解放思想的表 现。发散思维训练2理发师的观点有一位理发师说：“我宁可给10个瘦子理发，也不愿只给1个胖子理发。”请问： 这位理发师为什么这样说？思路解析如下：很多人听了理发师的话都会感到奇怪，原因何在？胖子和瘦子的脑袋大小差不多 呀，难道为1个胖子理发会比为10个瘦子理发更费事吗？人们之所以会这样想，那是 因为都着眼于“给胖子理发更费事，还是给瘦子理发更费事”这个角度在想问题。如果 从另一个角度，从“得多少理发费”这一角度去想，问题的答案就明显而简单了。因为 给10个瘦子理发可以得到10份理发费

20、，给1个胖子理发只能得1份理发费，所以理发 师自然愿意给10个瘦子理发，而不愿只给l个胖子理发。发散思维训练3月球飞鸟月球上的重力只有地球上的六分之一。有一种鸟在地球上飞20公里要用1小时，如果把它放到月球上，飞20公里要多少时间？思路解析如下：你必须知道月球上简单知识才能回答。如果你认为重力小飞行快，而用 60/6=10 （分），那么这个答案将是荒谬的。因为月球上没有氧气，鸟根本没法呼吸，自然也就 不可能飞了，恐怕它还未展开翅膀就会死掉。发散思维训练4最后剩下谁1-50号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新 排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，

21、最后只剩下一个人，他是几号 运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！ ”最后剩下的又是谁？思路解析如下：“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的；第一次剩下的运动员的编号能被 2整除，第二次剩下的运动员的编号能被 4整除， 第三次剩下的能被8整除第N次剩下的能被2的N次方整除。最后剩下的是能被 32整除的数，即最后剩下的运动员是 32号。发散思维训练5称苹果有10筐苹果，每筐里有10个，共100个。每筐里苹果的重量都是一样，其中有 9 筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是 0.9斤，但外表完全一样， 用眼看或用手摸都无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来， 怎么办？

22、思路解析如下：把10筐苹果按1-10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为 1的筐里取1个，编号为5的取5个，共（1 + 10 ） x 10/2 = 55个。如果每个苹果的重量 都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能是55斤，只能在54-54.9 斤。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为 x的那筐。实际上， 为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取 45个，最多45斤。如果称得的结果 正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。发散思维训练6 填字在“不、仁、王、（）、吾”的括号内，要填入东、西、南、北

23、、中的哪一个字？发散思维训练7 奇怪的下沉“达可号”开始驶向波涛汹涌的海洋。虽然它可容纳 50人，却只坐了 48人。但离 港仅40分钟之后，“达可号”突然开始往下沉，这是为什么？并非“达可号”有破洞， 或发生爆炸、纠纷之类的事故发散思维训练8 清理垃圾有一堆垃圾，规定由张、王、李三户人家清理。张户因外出没能参加，留下 90元 钱做代劳费。王户上午干了 5小时，李户下午接着干了 4小时刚好干完。问王户和李户 应怎样分配这90元钱？发散思维训练9称零件有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其他的不同，且轻重不知。请你用天平称3次，把它找出来。发散思维训练10巧过河有一次，三个侦察

24、兵在徒步行进中必须过河到对岸，但没有桥，而他们又不能游泳 过河。这时，河上有两个孩子在划一只小船，他们想帮助侦察兵。可是，船太小了，只 能承载一名侦察兵，如再加上一个孩子就会把小船弄沉。在这样条件下，看来就只能有一名战士乘小船渡到对岸去。可事实却是，三名战士 都很快地顺利到达了对岸，并把小船交还给了孩子们。他们是怎样做的呢？ 发散思维训练11洒空洒空洒空桌上有6个酒杯排成一排。左边3个杯子装满了酒，右边3个杯子是空的。它们的 排列情况是：“洒洒洒空空空”。现在要求只变动一个酒杯，而使杯子的排列成为“洒空 洒空洒空”。请问：该怎样变动？五、横向思维根据思维进行的方向可以将思维划分为纵向思维和横向

25、思维两种方式。所谓纵向思维，是指在一种结构范围内，按照有顺序的、可预测的、程式化的方向进行的思维形式。 这种思维方式符合事物发展方向和人类认识习惯，遵循由低到高、由浅到深、从始至终 等线索，因而清晰明了，合乎逻辑。所谓横向思维，是指突破问题的结构范围，从其他 领域的事物、事实中得到启示，而产生新设想的思维方式。它不一定是有顺序的，同时 也不能预测。例如，司马光砸缸的历史故事，就是一例横向思维的典范。当时，救人的方法有三 种途径：一是，把小孩从水缸中拽上来；二是，把水缸翻倒，把水倒出；三是，设法让 水流出来。对于前两种方法，司马光作为一个 7岁的孩子都是做不到的。而司马光的聪 明机智就在于他头脑

26、中原来就没有那么多框框，他既不必正向思维一一直接拽人，也不必反向思维一一把缸翻倒；而是无论如何，让人水分离。这种思维方式其实就是“横向 思维”。横向思维方法的特点：(1)不是过多地考虑事物的确定性，而是考虑它的多种多样的可能性；(2)关心的不是怎样在旧观点上修修补补，而是注意如何提出新观点；(3)不是一味追求正确性，而是着重追求它的丰富性；(4)不拒绝各种机会，尽可能去创造和利用机会。发散思维训练1被盗的灯泡在美国的一个城市里，地铁里的灯泡经常被偷。窃贼常常拧下灯泡，这会导致安全 问题。接手此事的工程师不能改变灯泡的位置，也没多少预算供他使用，但他提出了一 个非常好的解决方案，是什么方案呢？思

27、路解析如下：工程师把电灯泡的螺纹改为左手方向或逆时针方向，而不再用传统的右手方向或顺时针方向。这意味着当小偷试图拧下电灯泡时，实际上反而是在拧紧它们。发散思维训练2今天星期几？A、B、C、D、E、F和G在争论：今天是星期几？A:后天是星期三。B:不对，今天是星期三。C:你们都错了，明天是星期三。D:胡说！今天既不是星期一，也不是星期二，也不是星期三。E:我确信昨天是星期四。F:不对，你弄颠倒了，明天是星期四。G:不管怎么说，反正昨天不是星期六。实际上，这七个人当中只有一个人讲对了。请问今天究竟是星期几？思路解析如下：七个人说的话，可以分别用另一种方式来表示：A:今天是星期一。B:今天是星期三。C:今天是星期二。D:今天是星期四，或星期五，或星期六，或星期日。E:今天是星期五。F:今天是星期三。G:今天是星期一，或星