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文档简介
1、整理课件16微积分基本定理微积分基本定理整理课件整理课件 题型一题型一 利用微积分基本定理求定积利用微积分基本定理求定积分分整理课件整理课件整理课件规律方法:应用微积分基本定理求定积分时规律方法:应用微积分基本定理求定积分时,首先首先要求出被积函数的一个原函数要求出被积函数的一个原函数,在求原函数时在求原函数时,通通常先估计原函数的类型常先估计原函数的类型,然后求导数进行验证然后求导数进行验证,在在验证过程中要特别注意符号和系数的调整验证过程中要特别注意符号和系数的调整,直到原直到原函数函数F(x)的导函数的导函数F(x)f(x)为止为止(一般情况下忽略一般情况下忽略常数常数),然后再利用微积
2、分基本定理求出结果然后再利用微积分基本定理求出结果整理课件整理课件分析:利用微积分基本定理分析:利用微积分基本定理,关键是求出相应被积关键是求出相应被积函数的一个原函数函数的一个原函数整理课件整理课件题型二题型二 求分段函数的定积分求分段函数的定积分整理课件整理课件整理课件规律方法:分段函数在区间规律方法:分段函数在区间a,b上的定积分可上的定积分可分成分成n段定积分和的形式段定积分和的形式,分段的标准可按照函分段的标准可按照函数的分段标准进行;带绝对值号的解析式数的分段标准进行;带绝对值号的解析式,可先可先化为分段函数化为分段函数,然后求解然后求解整理课件整理课件整理课件题型三题型三 利用定积分求参数利用定积分求参数整理课件规律方法:利用定积分求参数规律方法:利用定积分求参数,根据题设条件列,根据题设条件列出关于参数的方程出关于参数的方程( (组组) ),解方程,解方程( (组组) )得参数的得参数的值值整理课件整理课件整理课件求原函数时忽略原函数是否有意义致误求原函数时忽略原函数是否有意义致误.整理课件【易错剖析易错剖析】积分区间为积分区间为2,1,原函数,原函数F(x)ln x的定义域为的定义域为(0,),因此无法求解此类问题,因此无法求解此类问题的解决办法:当积分区间使原函数没有意义时,可先的解决办法:当积分区间使原函数没有意义时,可先根据定积分的几何意义变形,再求
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