《不等式组与分式方程代数》综合训练

1、不等式组与分式方程代数综合训练第7页（共18页）不等式组与分式方程代数综合训练选择题（共17小题）1.若关于x的不等式组I 2=1有非负整数解，则满足条件的所有整数a的与为（）有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程二-一U厂1 1-yA.122.若关于x的不等式组B.142芯-34工打一1 >0C.21D.332a有三个整数解，且关于y的分式方程工=y-2 2-y-1有整数解，则满足条件的所有整数a的与就是（）A.2B.3C.5D.63.若数a使关于x的不等式组11WX-1方 lx-1)* J Z2豆一X43 (1-x)，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方，+口y-2215r1有整数

2、解，则满足条件的所有a的值之与就是（A. 一 10B. - 12C.- 16D. - 184.若数a使关于x的不等式组9 T。 £3 (1 -x)，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方，+二y-2 2-y=1有整数解，则满足条件的所有a的值之与就是（A. 一 10B. - 12C.- 16D. - 185.若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之与就是（）A.3B.1C.0D. - 36.若数a使得关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程卫生色=1有整数解，则所有满足条件的整数疗 2y+2a的值之

3、与就是（）A.3B.2C.- 2D. - 37.若数a使关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程空1=2有整数解，则所有满足条件的整数a的值之与就是（）A. - 3B. -2C.2D.38.要使关于x的不等式组吟一 1kT< a至少有3个整数解，且使关于y的分式方程=2的解为非正数的所有整数a的与就是（）A.10B.9C.8D.59.若数k使关于x的不等式组只有4个整数解，且使关于y的分式方程+1=史上的解为正数，则符合条件的所有整数 k的积为（）v+1A.2B.0C.- 3D. - 610.如果关于 x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程2-mx2-7A.

4、111.若关于a+12A. -56x-212.已知关于=1有非负数解，则符合条件的所有整数 m的个数就是（）的不等式组B.24x-lC.3D.4，有且只有三个整数解，且关于x的分式方程1有整数解则所有满足条件的整数 a的值之积就是（B. - 1C.5x的不等式组区(4 工6 32-y(x+2)+2>0Lj有且只有四个整数解D.15k的与为（A.5B.6C.713.若关于 x的不等式组）（3工-2）工十15 冥+3）逐一Zk，有且仅有五个整数解=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之与就是A. 一 4B. -3C. - 1，又关于x的分式方程D.8，且关于x的分式方程D.014.若整数a

5、使得关于x的方程2 -3的解为非负数，且使得关于2-x的不等式组3V-22A.6，则符合条件的整数 a的个数为（C.4D.315.若数a使得关于 x的分式方程工一31-义=5有正数解，且使得关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（A.1B.2C.3D.416.若关于x的不等式组yx+2>3a+3 _3一二12的解集为x> 3,且关于x的分式方程x+ax+3=1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a与为（A.11B.14C.17D.20A.1117.使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程27z-4=-8的解为正数的所有整数a的值之与为（B.15C.1

6、8D.19.填空题（共3小题）18.若数a使关于x的不等式组+-= 2有非负数解y-2 2+有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程，则满足条件的整数 a的值就是19 .使得关于x的分式方程卷-盘=1的解为负整数，且使得关于x的不等式组!五+2&-1有且仅有5个整数解的所有k的与为hx-4<k _|'T（3z-2Xz+1，且关于x的分式方程X-120 .若关于x的不等式组上有且仅有四个整数解5k-3>9-2k亘M=3的解为正数则所有满足条件的 a的取值范围为 .1 -K.解答题（共1小题）（3元2）了+121 .若关于x的不等式组 2，有且仅有五个整数解，且关于x的

7、分式方程5冥+3廿-2n-一矍2= 3有整数解，则所有满足条件的整数 a的值之与.工 T 1-K参考答案与试题解析选择题（共17小题）1.若关于x的不等式组A.12【解答】解:B.143立+44以4区三19C.21D.33解得:xW4,解得:x>2-aT，不等式组解集为> 7< x< 4,不等式组，一1 w0,有且仅有5个整数解，即0,1,2,3,4,有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程二-Mlv-1 1-y=1有非负整数解，则满足条件的所有整数a的与为（）= 1,y-1 Lp去分母得：y+a 3= y 1,a-2 2,y有非负整数解，且ywi,即aw4,a = 6

8、或 8, 6+8= 14,故选:B.2.若关于x的不等式组有三个整数解，且关于y的分式方程-1有整数2a2-y解，则满足条件的所有整数a的与就是（）A.2B.3C.5D.6，解得【解答】解不等式组与分式方程代数综合训练 ,.不等式组的解集为：且土Lvxw 3,4 .关于x的不等式组2*一工有三个整数解依T >a .该不等式组的整数解为：1,2,3, - 1 w av 3, a就是整数, a=- 1,0,1,2,1,y-2 2-y去分母，方程两边同时乘以 y- 2,得，y= - 2a - (y - 2),2y= - 2a+2,y= 1 a,. yw2, a w - 1,.满足条件的所有整数

9、a的与就是：0+1+2 = 3,故选:B.3.若数a使关于x的不等式组32，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方2戈3(1 -x)程刍卫+更2=1有整数解，则满足条件的所有 a的值之与就是()y-2 2PA. - 10B. - 12C.- 16D. - 18r. z . f-Z-I-l;C-Z-fx-l)【解答】解:彳32,2s-a3 C1-K)由得到:x>- 3,由得到:xw-, 5不等式组有且仅有三个整数解，-0,解得-8< a< - 3.由分式方程一 .二十y-2 2-y=1,解得y=-8+a 有整数解a = 8 或4,-8 - 4= - 12,故选:B.114.若数

10、a使关于x的不等式组 3、",有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方2x-a< 3(1 -x)程生 +里坦=1有整数解，则满足条件的所有 a的值之与就是()y-2 2rA. - 10B. - 12C.- 16D. - 18【解答】解:卜xT42&t)，12 豆-a<3 (l-x)解得x> - 3,解得x</色，不等式组的解集就是-3<x< 匹. 仅有三个整数解，- 1<-5±< 05，-8w a< - 3,3y , a+12 ,+ 1y-2 2-y3y a 12= y _ 2. a w - 6,又y=tUL有整数

11、解，2 |a = - 8 或-4,所有满足条件的整数 a的值之与就是(-8)+( -4)= - 12, 故选:B.第9页(共18页)不等式组与分式方程代数综合训练=_工十 25.若数a使关于x的不等式组 22有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程7s+4>-a一+二一=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之与就是（）y-2 2+A.3D. - 3C.0B.1.不等式组有且仅有四个整数解第10页（共18页）- K - v 0, 7 - 4V aw 3,解分式方程一口一+2_=2,可得y=JL（a+2）,y-2 2-y2又分式方程有非负数解，y> 0,且 yw 2,即:(a+2)

12、 R0,二(a+2)w2,解得a> - 2且aw 2,- 2<a< 3,且 aw 2,.满足条件的整数a 的值为2,- 1,0,1,3,.满足条件的整数 a的值之与就是1.故选:B.-3 < -一26.若数a使得关于x的不等式组） 23，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方x+al*5（l -2s）程五3-生旦=1有整数解，则所有满足条件的整数 a的值之与就是（）y+2y+2A.3B.2C.- 2D. - 3导警【解答】解:23,五+看:5（12支）解不等式得:xv 5,解不等式得：x该不等式组有且仅有四个整数解不等式组与分式方程代数综合训练第13页(共18页).该不

13、等式组的解集为0注1,11解得：-6<a<5,a+4 _ 2yi3 _ d1,y+2y+2:-L11< xv 5,方程两边同时乘以(y+2)得:(a+4) - (2y+3) =y+2,去括号得：a+4 - 2y - 3= y+2,移项得：-2y - y= 2+3 - 4 - a,合并同类项得:-3y= 1 - a,系数化为1得:y=31L,该方程有整数解，且yw-2,a - 1就是3的整数倍，且a T w - 6,即a - 1就是3的整数倍，且aw - 5,- 6< a< 5,. .整数 a 为：6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,又即a - 1

14、就是3的整数倍，且aw - 5,，a= - 2 或 a = 1 或 a= 4,(2)+1+4 = 3,故选:A.7.若数a使关于x的不等式组2，有且仅有四个整数解-汇2=2有整数解，则所有满足条件的整数 a的值之与就是y+2 y+2，且使关于y的分式方程()A. -3B. -2C.2D.3【解答】解:2,五+看:5 (1 -2s)解得xv 5, 解得x詈， 不等式组的解集就是 詈 wxv 5.;仅有四个整数解 一 6w a< 5, . a w 5,又y= 0一1有整数解, 3a = - 2,a= 4,a= 1,所有满足条件的整数a的值之与就是-2+4+1 = 3,故选:D.2-1 .8.

15、要使关于x的不等式组 以 至少有3个整数解，且使关于y的分式方程-辽=2的解为非正数的所有整数a的与就是()A.10B.9C.8D.5【解答】解:解不等式区工1,得:x>-L, | 6 |2解不等式x- 1va,得:xv a+1,不等式组至少有 3个整数解，a+1 >0,即 a> - 1;分式方程两边乘以 y+1,得：-2 - (y - a) = 2(y+1),解得:y=&, 3分式方程的解为非正数，兰当w 0,且立吗.1,33解得:a< 4且a w 1,则所有整数a的与为0+2+3+4 = 9,故选:B.9.若数k使关于x的不等式组，基 工1<只有4个整

16、数解，且使关于y的分式方程士+1不等式组与分式方程代数综合训练=工生的解为正数，则符合条件的所有整数 k的积为（）y+lA.2B.0C.-3D. - 6r以也【解答】解:解不等式组" 工T / 得：-3wxw 半， 3不等式组只有4个整数解，解得：-3V k< 0,解分式方程 上+1 =也得:y= - 2k+1,y-L y+l分式方程的解为正数，.2k+1>0 且2k+lwl,解得:kv二且kw 0,2综上,k的取值范围为-3 V kv 0,则符合条件的所有整数k的积为-2X （-1）=2,故选:A.10.如果关于 x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程第17

17、页（共18页）6x2=1有非负数解，则符合条件的所有整数 m的个数就是（）D.4A.1B.2C.3【解答】解:解不等式m-4x>4,得:xv史里，解不等式 x-N3（x+L）,得:x>,不等式组有且仅有三个整数解，-1<'-< 0,解得:0v mW 4,解关于x的分式方程 立曳_ 2=1, 12rs-2得水=旦，m-L.分式方程有非负数解> 0,曰一 8 丰 2,m T w 0,m-l ni_11解得:m> 1且mw4且mwl,综上，0v m<4 且 mw 1,所以所有满足条件的整数m的值为2,3,一共2个.故选:B.11.若关于x的不等式组6

18、2 5，有且只有三个整数解，且关于x的分式方程曲-1 >a且±L= 1有整数解 则所有满足条件的整数a的值之积就是（）2rA. -5B. - 1C.5D.15【解答】解:解不等式电巨wJL+三得:xW2,| 62 3解不等式4x- 1 >a,得:x>亘tL,.不等式组有且只有三个整数解，. 1<a±L< o,4解得：5W a v 1,解方程一多一一且土L=- 1,得:x=上包， x-2 2-x2在-5Wav- 1中使*=上之为整数的a的值为-5, 2故选:A.12.已知关于x的不等式组区(4 工6 32-y(x+2)+2>0Lj有且只有四

19、个整数解，又关于x的分式方程旦L- 2 = 逑有正数解 则满足条件的整数 k的与为（）D.8x T 1-KA.5B.6C.7【解答】 解:解不等式 L 二（4x+=二）<0,得:x>-,6 32X解不等式-1（x+2）+2R0,彳#:x<2,2则不等式组的解集为 史坦vxW2,8.不等式组有且只有四个整数解.2<kzLL< -1,8解得：-3w k< 5；解分式方程-2 =.比得:x= k'3 ,H-l 1-H2.分式方程有正数解，. 些_> 0,且或_W1,22解得:k> - 3 且 kw - 1,所以满足条件的整数 k的值为-2、0、

20、1、2、3、4,则满足条件的整数 k的与为-2+0+1+2+3+4 = 8,故选:D.方（3工-2）工十113.若关于x的不等式组工，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程5 3+3逐-2k二一一土义=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之与就是（）戈 T 1-kA. -4B. -3C.TD.0【解答】解:由不等式组可知：xW4且x>_,.x有且只有5个整数解，1<A11< o, 7- 4<a< 3由分式方程可知：x= -,将x=至1代入x- 1 W0, 2 a w 1,关于x的分式方程有整数解，a+1能被2整除， a就是整数，a = - 3 或-1.所有满足条

21、件的整数a之与为-4故选:A.14.若整数a使得关于x的方程2-，一的解为非负数，且使得关于y的不等式组得到-1 v yw a,，则符合条件的整数 a的个数为（C.4D.3由不等式组至少有三个整数解解得:a>2,即整数a=2,3,4,5,6，,去分母得：2(x- 2) - 3 = - a,解得:x=7-a0,且上以22. . a w 7,且.a w 3,由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到a为2,4,5,6,7.故选:B.y的不等式组15.若数a使得关于 x的分式方程-= 5有正数解，且使得关于y+ar 3 2有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（A.1B.2C.3D.4【

22、解答】解:解方程戛 工-3丫 T=5,得:x=昔L分式方程的解为正数a+2>0,即 a> - 2,又 xw 1,不等式组与分式方程代数综合训练，&+?丰 1,即 aw 2,4则 a> - 2 且 aw2,f2y-a>y-l .关于y的不等式组 1 产 有解， Y |，a - 1Wy<6 - 2a,即 a - 1v6 - 2a,解得:av工，3综上,a的取值范围就是-2vav_L,且a2,3则符合题意的整数 a的值有-1、0、1,3个,故选:C.第18页(共18页)16.若关于x的不等式组的解集为x> 3,且关于x的分式方程,宜x+33= 1的解为非正

23、数，则所有符合条件的整数的 a与为()父-3A.11B.14C.17D.20【解答】解:不等式组整理得:由已知解集为x>3,得到a-3< 3,解得:a<6, 分式方程去分母得：(x+a)(x- 3)- ax-3a=x2- 9,解得:x = 3 - 2a,由分式方程的解为非正数-3- 2a<0, . a > 1、5, .3 2aw3 且 32aw 3, a w 0 JeL a w 3, 1、5w aw 6 JeL aw 3, 整数 a=2,4,5,6,则所有满足条件的整数a的与就是17,故选:C.不等式组与分式方程代数综合训练第21页（共18页）17.使得关于x的不

24、等式组A.11有且只有4个整数解，且关于x的分式方程=-8的解为正数的所有整数a的值之与为（）B.15C.18D.19【解答】解:解不等式组得&T0 wx<4, 6.关于x的不等式组6s-a>-l 01- 13有且只有4个整数解等三咆<0,解得 4< a< 10,解方程 变二-8得x= 4 r k-4S-a.方程的解为正数，. 8 - a> 0 且 8 a w 1,解得:a< 8且a w 7,所以在4vaw 10的范围内符合条件的整数有5、6,则整数a的值之与为11,故选:A.二.填空题（共3小题）18.若数a使关于x的不等式组 22. “有且

25、仅有四个整数解，且使关于y的分式方程2耳+4>-3.77+£= 2有非负数解，则满足条件的整数 a的值就是 -2 .y-2 2+【解答】解:解不等式组22，可得社q ,2乂+目>-乱'2不等式组有且仅有四个整数解，. 一 1 < -<0,- 4V a< 2,解分式方程 /1彳2=2,可得y=-1-(a+2),又分式方程有非负数解y> 0,且 yw 2,即:(a+2) R0工(a+2)w2,解得a> - 2且aw 2,- 2<a< 3,且 aw 2,.满足条件的整数 a的值为-2,故答案为：-2.19.使得关于 x的分式方程工+ks+1kx-1=1的解为负整数有且仅有5个整数