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文档简介

1、教版五年级下册 数学知识点总结冀教版五年级下数学知识点总结一 图形的变换( 1)画轴对称图形另一半的方法:1、找出所给图形的关键点。2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。(轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。)( 2)平移:平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。( 3)画平移图形方法:一找:找出图形关键二数:数出平移的格数。三描:按指定方向和格数把参照点平移到新位置,描出各对应点。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。( 4)旋转的特征

2、:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只是位置和方向变了。( 5)在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1 .确定旋转角度的大小和旋转方向2 .确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3 .确定旋转后图形的其他对应点4 .顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数:分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于 1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于 1。异分母加减法的计算法则:先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。带分数:由一个整数( 0 除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于 1。带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。带分数写法:先写

3、整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。整数化成假分数:整数( 0 除外)都可以化成分母是任意自然数( 0 除外)的假分数。分数大小的比较: 把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。 通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。 当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12 和 24 的最小公倍数是24;当两个数互

4、为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如 7 和 5 的最小公倍数是 35; 5 和 6 的最小公倍数是 30. 互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。 互质的规律:( 1)相邻的自然数互质;( 2)相邻的奇数都是互质数;( 3 ) 1 和任何数互质;(4)两个不同的质数互质( 5) 2 和任何奇数互质。 求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同:都是用短除法分解质因数;都是用这两个数的公有的质因数连续去除(一般是从最小的开始),一直到所得的商互质为止。不同点是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。分数和小数的互化:数化成小数:分子

5、除以分母,除不尽的一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数的分数部分化成小数,再加上整数部分; 小数化成分数:先把一位两位三位小数化成分别分母是10, 100, 1000,的分数,在约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不为 0 的小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。 一个最简分数,如果分母是质因数只有2 或 5 的数,这个分数就能化成最简分数。一个最简分数,如果分母除了 2 和 5 之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数。异分母分数加减法: 分母分数

6、加减法计算“三字决” 通算约:通:先通分,把异分母分数化成同分母分数;算:按照同分母分数加减方法计算:分母不变,分子相加减;约:结果能约分的要约成最简分数 分数和小数混合运算:如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比较简单;如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算。 带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。三、长方体和正方体长方体棱长之和:(长+宽+高)x4正方体棱长之和:棱长x12长方体表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2正方体表面积二棱长x棱长x6并不是所有物体都有6 个面:( 1 ) 6 个面长方体或正方体:油箱、罐头盒

7、、纸箱等( 2) 5 个面长方体或正方体:水池、鱼缸等( 3) 4 个面长方体或正方体:通风管等物体截成几段,增加一个截口就增加2个截面(增加面的个数=截口数x2)四、分数乘法分数乘分数计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,先约分再计算,计算结果化成最简分数。判断大小: 1)一个数( 0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。 ( 2)一个数( 0除外)乘小于 1 的数( 0 除外),积小于这个数。(3)一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。倒数:倒数的意义: 乘积是 1 的两个数互为倒数。 1 的倒数是 1, 0没有倒数。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数

8、不能单独存在。(1) a是非0自然数时,它的倒数是1/a.自然数(0和1除外)的倒数都小于它本身。(2)真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于 1 。分数的倒数:交换分子分母的位置即可。带分数的倒数:先化成假分数再交换分子分母位置。小数的倒数:先化成真分数或假分数,再交换分子分母位置。真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于1。找单位“ 1”的方法:( 1)从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。(2)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。长方体和正方体的体积体积和体积单位:物体所占空间的大小

9、叫做物体的体积。常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积:长方体的体积=长宽x高V=abh 正方体的体积二棱长x棱长x棱长V=a3 长方体(或正方体)的体积=底面积X高V=Sh (计算时一定要先统一单位长度)体积:物体浸没在水中时,所排开的水的体积就是物体的体积。高级单位换成低级单位,用高级单位的数乘进率,低级单位换成高级单位,用低级单位的数除以进率。容积:一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体 积计算方法相同,但是要从里面测量数据。不是所有物体都有容积。计算容积一般 就用体积单位,液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L 和 ml 。1 升 =1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000毫升同一容器,体积大于容积。六分数除法分数除法的计算法则:除以一个不为 0 的数,等于乘这个数的倒数。将除法转化为乘法的要点:( 1)被除数不变(2)除号变乘号(3)除数变成它的倒数。规律(分数除法比较大小时):( 1)、当除数大于1,商小于被除数; 2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;3)、当除数等于1 ,商等于被除数。七折线统计图线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数据的大小描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,这样的统计图叫做折线统计图。折线统计图的特点是不 仅可以反映数量的多少,还可以反映

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