测量密度的常用方法

1、测量密度的常用方法原理：p= m / v基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒(量杯)、刻度尺等测体积；由密度公式p = m / v计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下：测固体的密度1.计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据(如长、宽、高或半径)，然后根据体积公式算出物体体积。例1.为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为 量出金属块的质量是 27.2g ,求此金属块密度。解：设金属块长、宽、高分别为a、b、c5cm, 2cm, 1cm,然后用调好的天平称则金属块的体积 V=abc=5cm ><2cm Mcm =

2、 10cm金属块的密度 P = m / v=27.2g /10cm=2.72g3cm2.排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒(量杯)中装入适量水(量杯)中，读出水和物体总体积V ,则物井的体积 V=V -V o例2.下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤：(1)请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来：B A C DA.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积VB.用天平测出矿石的质量 mC.将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积VD.将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。(2)根据表格中数据和图中信息，请你帮她将表格中空格的数据填上。V ,再将物体阜入量筒矿石的质量m (克)

3、量筒中水的体积 V(厘米)3矿石和水的总体积V(厘米)3矿石体积V=V 2 -V 1 厘米)3矿石密度p (克/厘米)32010120 210 一23.按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测 物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似， 利用前后体积差即可得出物体体积。例3.利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积方法一 用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤:(1)用天平测出塑料块的质量m(2)往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积V(3)把塑料块放入水

4、中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面至性I达刻度V1塑料块体积为V=V -V10(4)根据公式p = m / v=m/ (v - v )求出塑料块密度。方法二 采用配重法，将塑料块和一小铁钻用细嚓连在一起，实验步骤如下：(1)用天平测出塑料块的质量 m(2)往量筒中倒入一定量的水，把铁块放入其中，记下水面到达的刻度V1(如图甲所小)1(3)把塑料块和铁块绑在一起放入量筒中，记下此时水面到达的刻度V2(如图乙所不)，则塑料块体积为 V=V V21(4)根据公式p = m / v=m/ (vv 2)求甲I料块密度。4.溢水法：较大固体无法浸入现有量筒(杯)中时，将物体浸入盛满水的容器内，然后将溢

5、出的水倒入量筒中,读取相应刻度的数值就是该物体体积。例4.小强要测一只玉石的密度，但玉石无法进入量筒，以下是他测量的步骤： (1)用调好的天平测出玉石质量，当天平平衡时，右盘中祛码及游码位置如图4-1所示，玉石的质量是60.4g图4-1图4-2日酱温血的小例入量管精品资料(2)按图4-2所示的方法测出玉石的体积，体积是 20 cm3(3)玉石的密度为3.02 X10kg/m 35 .埋沙法：易溶于水的固体，将被测物放入量筒中,倒入适量细纱埋住被测物体，晃动量筒，使沙子表面变平，记下两者总体积 V ,甲镣子取出被测物体，晃动量筒使沙子表面变平并记下其体积V则被测物体体积v=v vo2例 5. 有

6、一种用细砂糖制成的小糖块，为了测出它的密度，除有一些这种糖块以外，还准备了天平、量筒、小勺、镊子，利用上述器材写出实验主要步骤及所测物理量，用测得的物理量表示密度。解： （ 1 ）用天平称出 n 块糖的质量m（ 2 ）把 n 块糖放入量筒中，倒入适量白砂糖埋住糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖和糖块总体积V（3）用镣子取出糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖体积V ,则p = m/ 2v v ）o26 . 替代法 ：缺少量筒（量杯）或者物体体积太大时，常用水的体积代替被测物体体积，这是由于 1丫水=m水/p水”所以只要用天平测出水的质量，就能得到被测物体体积。1例 6 一个容器装

7、满水时的总质量是88g ，若在容器中先装入 10g 沙砾，再装满水，总质量为 94g ，求沙砾的密度。解：因为若在容器中先装入 10g 沙砾，再装满水，则沙砾会占据自身体积数量的水，又已知容器中只装水时总质量是88g ,故相当于溢出的水的质量为m水=m1+m 砂-m2=88g+10g-94g=4g ,所以V 水 =m 水 / p zj<=4g/1g/cm=4cmV砂=丫水所以沙砾的密度为 33= m 砂 / v 砂 =10g/4cm=32.5g/cm3二、 测液体密度1 .差量法：测量容器中减少的液体质量与体积，由密度公式p = m / v计算密度。这种方法的测量误差 较小例 7. 学习

8、了密度知识后，小明同学准备测量食用油的密度，他选取的实验器材有量筒、天平（带砝码） 、烧杯。请帮他写出实验步骤及密度计算表达式。解： （ 1 ）用调好的天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量 m1（ 2 ）将烧杯中一部分食用油倒入量筒，测出烧杯和剩余食用油的总质量m2（ 3 ）观察量筒，记下食用油的体积V（4）由p = m / v= （m - m）2V,得出食用油密度。2 等量替代法：如果缺少天平（或砝码） ，虽不能直接测量液体的质量，但可用同质量的水进行“等质量替代” ， 只要用量筒测出水的体积，根据 m= p水v就得到被测液体的质量。如果缺少量筒，虽不能直接测量液体体积，但可用体积相同的 水

9、进行“等体积替代”，只要用天平测出水的质量，根据 v= m/ p水就得到被测液体的体积。例 8 给你一架托盘天平，一只空瓶、水、一杯牛奶，没有量筒，请你想办法测出牛奶的密度，写出实验步骤及牛奶密度的表达式。解答：步骤（ 1 ）用调好的天平测出空瓶的质量m1 ；（2 ）往空瓶中倒入适量的水，记下水的位置，用天平测出水和空瓶的总质量m2 ；（ 3 ）将瓶中的水倒净，擦干后，往瓶中倒入同体积的牛奶；（4 ）用天平测出牛奶和空瓶的总质量m3 ；（5）计算牛奶的密度p牛屿（m3 m1） p祖（m2 m1）。3 直接用密度计测量 ：将密度计轻放入待测液体中，等其稳定后，观察液面对应密度计的示数，即可直接读

10、出待测液体密度。例如将密度计轻放入盐水中，稳定后水面对应示数是1.1 ，则盐水密度为 1.1g/cm。3测量密度的特殊方法利用浮力知识测量密度基本思路：用弹簧测力计测出物体所受重力和浮力，利用物体所受重力与质量的关系 G=mg 结合浮力的测量及计算公式F浮=G-F= p液gV排，计算出物体质量和体积，再用密度公式通过数学运算得到被测物质的密度。这里体现了转换法的思想，即将测量质量或体积转化为测量重力或浮力。其中的关键是认识到利用浮力公式既可以计算出浸没在液体(一般用水)中的物体的体积，也可以计算出漂浮在液体上(一般用水)的物体的重力。一 浮力计算法1 、测固体密度：对于密度大于水的物体，在有弹

11、簧测力计，但没有量筒情况下，可利用 F 浮 =G-F=好gV排得到V w =V排=(G-F)/妙g,计算出物体体积。例 1 为了测量一块“雨花石”的密度，老师提供了如下器材：弹簧测力计一只，烧杯一只，细线若干和足够的水，请您设计一个实验，写出实验主要步骤及“雨花石”的密度表达式。解答：主要步骤： ( 1 )用一根细线拴牢雨花石，将其挂在已调好的弹簧测力计秤钩上，测出雨花石的重力 G ；( 2 )将烧杯中倒入适量的水，使雨花石浸没在水中，读出弹簧测力计的示数 F；(3)计算雨花石的密度石=6 p水/(G-F)。2 、测液体密度：在有弹簧测力计，但没有量筒情况下，常用一密度大于被测液体的固体，将其

12、浸没在被测液体中，利用 F浮=G-F= p液gV排得出p液二(G-F)/gV排，而V排二丫物，V物可以通过溢水法或将固体浸没于水中，利用 V物人排=(G-F ')/ P水g算出。例2.小明手头没有密度计，只有一只分度值较小的弹簧测力计，一个大小适中的石块，足量的水，细线若干和两只烧杯，他想利用上述器材测定一瓶饱和食盐水的密度。请您帮他设计一份实验记录表格,并在表格下方写上饱和食盐水的密度P的表达式。解答：石块的重力G /N石块浸没水中时弹簧测力计的示数Fi/N石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数F2 /N饱和食盐水的密度P/ kg mp=(G-F 2)好/(G-F 1)二力平衡法：在没有

13、天平或弹簧测力计的情况下，设法让被测物体漂浮在水面上(可利用容器)运用物体漂浮时，F浮=G物，再利用G物=mg得到物体的质量。例3 .小明同学在过生日时收到一个内有“生日快乐”的水晶球，如图所示是他用量筒，小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请您帮他完成表格中的内容。空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数 V1/mL水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量筒的示数V3/mL水晶球的密度p球/( kg/m )60解析：由于漂浮 G杯=F浮1=0水V1gG总=5浮2= p水V2g G 球=G 总-G 杯=p水(V2-V1)g又" st=V3-Vlm *W2V1 凸 (6030)x10" “