比的应用共案

1、(六)年级（数学）学科（上）册集体备课共（个）案签名：赵丽智备课时间主备教师赵丽智所在单位西大街小学复备时间授课教师李培立所在单位子弟小学集备课题比的应用上课时间项目内容修改栏教学目标知识教学点：1、理解按一定比来分配一个数的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。能力训练点：1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。教学重点理解按一定比来分配一个数量的意义。根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分

2、之几，能熟练地用乘法求各部分量。教学难点运用所学知识解决实际问题。教学准备小黑板、纸条、双面胶等课时分配教学流程讨论与修改教学环节教师活动学生活动一、旧知铺垫（出示小黑板）过程要求：逐一出示题目，学生口答列式。说一说以上3道题的数量关系和问题结构。一个数（单位“1”）× = 具体量 （已知） （已知） （未知）2、某校男生人数和女生人数的比是8：7。师：从这句话中，你得到哪些信息？其他的不做要求，不一一列出。1、只列式不计算。（1）甲数是200，乙数是甲数的 ，乙数是多少？（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的 ，梨有多少箱？（3）男生人数是全班人数的 ，全班有44人，男生有多少人？生

3、：（1）男生人数是女生人数的 ；（2）女生人数是男生人数的 ；（3）男生人数占全校学生人数的 ；（4）女生人数占全校人数的 ；等等。教学环节二、探索新知1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看这路道题（纸条贴出例2题目）：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？（2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁

4、也是这种做法的，你也来说说。”2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题：比的应用3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？ 4、看书回顾。师：请同学们快速浏览一下书的49页的例2。四、拓展延伸1

5、、师：（边说边贴题）一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。2、小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。师：最后，我们来解决自己可能遇到的问题。3、如果现在有零花钱45元，具体用途如下表，将这45元按一定的比来分配，你会怎样安排这45元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。学习用品爱心储蓄其他用途（ ） : （ ） : （

6、）（ ）元（ ）元（ ）元 请个别小组上台展示、汇报。五、评价总结，促进发展师：同学们，谈谈你这节课的收获？师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题六、课外作业： 完成练习十二第1-4题。1第1、3题学生独立思考，列式解答。2第2题：（1）“1份蜂蜜和9份水”说明什么？3第4题：从2：3：5中你能得到哪些信息？你是怎样解答的？用作业本完成这题。（1）学生认真读题，弄清题意。学生回答，教师板书：水的体积是浓缩液的4倍；浓缩液的体积是水的 ；水的体积占稀释液的 ；（引导提问：稀释液

7、是几份的数？“5”是怎样得出的？）浓缩液的体积占稀释液的 。 小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。学生可能的解答方法是：方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml) 浓缩液：100×1=100(ml) 水：100×4=400(ml)追问：为什么要“÷（14）”？方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液：500× =100（ml） 水：500× =400 (ml)答：略。三、实践应用1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，

8、有几种方法都可以把它写下来。小黑板出示题目“学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？”生独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”师：这道题是分哪个量？（70棵树） 按什么比来分？按人数46人、44人、50人来分师：他做得对吗？师：凭什么说做对了？（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？你也来介绍一下。2、小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级学生也一定会是最棒的。板书设计比的应用某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？课后反思1、这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础