2020年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷

1、2020年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷、选择题（每小题 3分，共36分）1 . （ 3分）2020的相反数是（）D.A. 2020B. - 2020C.202020202. （3分）4月5日，龙华区发放 5000万元餐饮消费券，数据 5000万元用科学记数法表示第6页（共7页）为（）A . 5X 107 元B . 50 X 106 元C. 0.5X108元D. 5X 103元3. （3分）下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数有（）4. （3分）下列图形中既是轴对称图形但不是中心对称图形的是（D.5. （3分）下列运算中正确的是（）A . 2a3-a3 = 2B . 2a3?a4=2a

2、7C. （2a2） 3= 6a5D.a8+ a2= a46. （3分）某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是10, 8, 6, 9, 8, 7, 8,对于这组数据，下列判断中错误的是（）7.A .众数是8B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是8. （3分）如图，直线 all b/ c,等边三角形 ABC的顶点A、B、C分别在直线 a、b、c上，边BC与直线c所夹的角/ 1 = 25。，则/ 2的度数为（）£7cA. 25°B. 30°C. 35°D. 459. （3分）下列命题中，是真命题的是（）A .三角形的外心到三角形三边的距离相等B .顺次

3、连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形2C.万程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根D.将抛物线y= 2x2-2向右平移1个单位后得到的抛物线是 y=2x2-310. （3分）甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每个小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型的口罩，甲厂生产 30000个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型的口罩的时间相同.设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，依据题意列方程为（）八 |3000025000|口 30000| 25000A . = B .=3000 025000K-1000C."1000K H+1000D_5L-1000 K11.

4、 （3分）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的 周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，这个矩形叫做和谐矩形.已知点P （m, n）是抛物线y=x2+k上的和谐点，对应的和谐矩形的面积为16,则k的值为（）A . - 12B. 0C. 4D. 1612. （3分）如图，已知四边形 ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE=1, F 为射线BC上一动点，过点E作EGLAF于点P,交直线AB于点G.则下列结论中：AF = EG;若/ BAF = / PCF,贝U PC= PE;当 / CPF = 45° 时，BF= 1 ； PC 的最小 值为阮-2.

5、其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题 3分，共12分）13. （3分）分解因式：2a2-8=.14. （3分）有6张同样的卡片，卡片上分别写上“清明节”、“复活节”、“端午节”、“中秋节”、“圣诞节”、“元宵节”，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后随机从中抽取 一张，抽到标有节日是中国传统节日的概率是 .15. （3分）如图，矩形 ABCD中，AD = 2,以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AD于M、N两点，分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P,连接AP并延长交CD于点E,以A为圆心，AE为半径作弧，此弧刚好过点 B,则

6、CE16. （3分）如图，已知直线y=- 2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y= （x>0）交于C、D两点，且/ AOC = /ADO,则k的值为17.18.19.解答题（本题共 7小题，其中第第21题8分，第22题9分，第（5分）计算：|1-西-（6分）先化简，再求值:17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题823题9分，共52分）1+ (2020兀)0 - 2cos45° .2-1),其中 x=tan260° .+1（7分）在“停课不停学”期间，某校数学兴趣小组对本校同学观看教学视频所使用的工具进行了调查，并从中随机抽取部分数据进行分析，将分

7、析结果绘制成了两幅不完整的统计表与统计图.工具人数频率手机44a平板b0.2电脑80c电视20d不确定160.08请根据上述信息回答下列问题:（1）所抽取出来的同学共,人，表中 a=，b=（2）请补全条形统计图;（3）若该校观看教学视频的学生总人数为2500人，则使用电脑的学生人数约人却人20. （8分）在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏 AB可以绕。点旋转一定角度.研究表明：当眼睛E与显示屏顶端 A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个 18。俯角（即望向屏幕中心 P的的视线EP 与水平线EA的夹角/ AEP）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏

8、顶端 A与底座C的连 线AC与水平线CD垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适，此时测得/ BCD = 30° , / APE =90° ,液晶显示屏的宽 AB为32cm.圉二（1）求眼睛E与显示屏顶端 A的水平距离AE;（结果精确到1cm）（2）求显示屏顶端 A与底座C的距离AC.（结果精确到1cm）（参考数据：sin18° =0.3, cos18° =0.9, tan18° = 0.3,百1.4,6=1.7）21. （8分）随着疫情形势稳定向好，“复工复产”成为主旋律.某生产无人机公司统计发现， 公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生

9、产A型无人机达到12500架.（1）求该公司生产 A型无人机每月产量的平均增长率；（2）该公司还生产 B型无人机，已知生产1架A型无人机的成本是 200元，生产1架B 型无人机的成本是 300元，现要生产 A、B两种型号的无人机共 100架，其中A型无人 机的数量不超过 B型无人机数量的 3倍，公司生产 A、B两种型号的无人机各多少架时才可能使生产成本最少?22. (9分)如图，已知 AB是。的弦，点C是弧AB的中点，D是弦AB上一动点，且不与A、B重合，CD的延长线交于。点E,连接AE、BE,过点A作AFLBC,垂足为F,/ABC = 30° .(1)求证：AF是。的切线;(2)若BC=6, CD = 3,则DE的长为(3)当点D在弦AB上运动时,CEAE+BE的值是否发生变化？如果变化，请写出其变化范围；如果不变，请求出其值.第6页(共7页)2 .23. (9分)在平面直角坐标系中，已知抛物线x +bx+c 与 x 轴父于 A ( - 1, 0)、B (3, 0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数解析式