2020年北师大版八年级初二下册数学期末综合测试卷(包含答案解析)

1、北师大版八年级数学下册期末测试题题 号一二三四五总 分总分人分 数、选择题:1 .不等式x 1 2的解集是A. X 1B. X 1C. X 1D. X 1,一 22 . , _,一一2 .多项式x y分解因式的结果是22a. (x y)b. (x y)C. (x y)(x y)d. (y x)(y x)3 .函数y /一的自变量的取值范围是x 2A. x 2B. x 2C. x 2 D. x 24.如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC BC),下列结论错误的是AC BCA.AB ACAC 5 1C.AB 2B. BC2 AB BCD. BC 0.618 AC4题图5.若 ABC"

2、DEF ，若A 500 , B 600,则 F的度数是A. 500B. 60 0C 700D. 8006.下列调查中，适宜采用普查方式的是A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法C调查一箱牛奶是否含有三聚鼠胺D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间7.若a b c 0,则关于二次方程axbx c 0( a 0)有一根是A. X 1B. XD.无法判断8.已知反比例函数y1一，一，一图像上有二个点的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2, y2)、 xC(x3, y3),右当 Xix2 0x3时，则y1 > y2、y3的大小关系是A. y1y2y3B. y3

3、y2y1C. y3y1y2D. y2y1y39.如图1,已知AB AC , D为BAC的角平分线上面一点， 连接BD , CD ;如图2,已知AB AC,D、E为 BAC的角平分线上面两点，连接 BD , CD, BE, CE ;如图3,已知ABAC , D、E、F为 BAC的角平分线上面三点， 连接BD , CD ,BECE, BFCF ;，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是A. nB. 2n 1n(n 1)C.2D. 3(n 1)10 .如图，正方形 ABCD中，E为AD的中点，DF CE于M ,交AC于N ,交AB于F ,连接EN、BM .有如下结论: ADF DCE ; MN

4、FN ; CN 2AN ; Sadn：S四边形CNFB 2:5; ADF BMF.其中正确结论的个数是A. 2个B. 3个C 4个D. 5个10题图、填空题:一”一. 一 2一11 .分解因式：2x 4x 212 .如图，DE是 ABC的中位线，则 ADE与 ABC的面积比为 13 .重庆一中初2012级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中，初2012级某6个班跳绳个数分别是：570, 600, 552, 482, 481, 486.则这组数据的中位数是 15题图14 .若一元二次方程 x2 2x k 0有两个实数根，则k的取值范围是 15 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，

5、P是反比例函数图象上一点，过点P作PA x轴于点A , S aop 1 ,则这个反比例函数的解析式是 16 .一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空;如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开 分钟.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上_ x 117 .解不等式x 2 二，并把解集在数轴上表示出来2-3 -211 x18 .解分式方程3.x 2 2 x19 .解一元二次方程 2

6、x2 6x 3 0.20 .如图，在 ABC中，DEBC, DE交AC于E点，DE交AB于D点,若 AE 5, CE2, DE 3 .求BC的长.20题图四、解答题:21.先化简，再求值:（a 28为）-一4,其中a满足方程a2 4a 1 0.a 2a 4 a a22.如图,已知一次函数kn轴交于A、B两点，且与反比例函数 y 上交于C、E两x点，点C在第二象P过点 C作CD± x轴于点D ,OA OB 1, CD 2.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求 BOC的面积.23 .重庆一中初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按A(

7、优秀)、B (良好)、C (及格)、D (不及格)四个等级进行统计，并将统计结果 制成如下统计图.如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：(1) 本次调查共随机抽取了 名学生；(2) 将条形统计图在图中补充完整；(3) 扇形统计图中“ A”部分所对应的圆心角的度数是 ;(4) 若随机抽取一名学生的成绩在等级C的概率是;(5) 初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一 下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试.学生小欣 初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率

8、.23题图24 .如图，梯形 ABCD 中，AB/CD, AD DC BC , DAB 60°, E 是对角线 AC延长线上一点， F是AD延长线上的一点，且 EB AB, EF AF .(1) 当CE 1时，求 BCE的面积; 求证：BD EF CE.五、解答题:月份x123456销量y600300200150120100与月份x(1 x 6且x为整数)之间的关系如下表:25 .某商店今年1 6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量 y (件)A产品每个月的售价 z (元)与月份x之间的函数关系式为： z 10x；已知B产品每个月的销售数量m (件)与月份 x之间的

9、关系为：m 2x 62, B产品每个月的售价 n (元)与月份x之间存在如图所 示的变化趋势：(1) 请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式；(2) 请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式；(3) 求出此商店1 6月份经营 A、B两种电子产品的销售总额 w与月份x之间的函数 关系式；(4) 今年7月份，商店调整了 A、B两种电子产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加a%, B产品价格在6月份基础上减少a%,结果7月份A产品的的销售数量 比6月份减少2a% , B产品的销售数量比 6月份增加2a% .若调整价格后7月份 的销售总额比6月份

10、的销售总额少 2000元，请根据以下参考数据估算a的值.(参考数据：6.32 39.69, 6.42 40.91, 6.52 42.25, 6.62 43.56)26 .如图(1) Rt AOB 中， A 90°, AOB 60°, OB 2 J3 , AOB 的平分线 OC交AB于C ,过O点作与OB垂直的直线ON .动点P从点B出发沿折线BC CO以每秒1个单位长度的速度向终点 O运动，运动时间为t秒，同日动点Q从点C出发沿折线CO ON以相同的速度运动，当点 P到达点。时P、Q同时停止运动.(1)求OC、BC的长;(2)设 CPQ的面积为S,直接写出S与t的函数关系式

11、;(3)当P在OC上、Q在ON上运动时，如图(2),设PQ与OA交于点M ,当t为何值时， OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值.参考答案第I卷（选择题共40分）题号12345678910答案ACBBCABCCC4分，共24分）第II卷（非选择题共110分）得分评卷人、填空题（每小题12. 1 ： 4._211. 2(x 1).13.51914. k 1.16.40215. y x三、解答题（共24分）5分得分评卷人17.（6分）解:2x-3 -2 7 0图略评卷人18. （6 分）解:3（x 2）1 x 1 3x经检验2x2x2是原方程的增根原方程无解得分评卷人19. （6 分）解：a

12、 2, b 6, c6b2 4ac 62 4 2 （ 3） 60 0b . b2 4ac 6.60x 2a2 26 2. 153 .15423.15315八X1 , X2 6 分22得分评卷人20. （6 分）解:DE/BCADE B 1 分A A 2 分四、解答题（共40分）ADE ABC 3 分AE DEAC BCAE DEAE CE BC535 2 BCBE215得分评卷人21.(10 分)原式 a 2a(a 2)(a82)(a 2)(a 2)(a 2)4a 1 0(a 2)28aa(a 2)(a 2)(a 2)(a 2)(a 2)2 (a 2)2(a1(a 2)22a 4a10分2)2

13、1a2 4a 4得分评卷人原式22. (10 分)解：(1) OA OB 1B(0,1), A(1,0)ykx b 过 A(1,0),(0,1)y x 1 4分CD 2 令 D(m,2)0 k1bk111bb 1y x 1 过 D(m,2)2 m 1D( 1,2)k2 一k2y 2过口( 1,2)22x12k22y x(2) D( 1,2)OD 1S BOC1八 八-BO DO 210分23题图(1)100; 1分(2)图略3 分3(3) 720; 5分(4) 一； 7 分竺 令增长率为 x 25(1 x)2 36X10.2, x22.2 (舍)增长率为20%10分得分评卷人24. (10 分

14、)(1)解:AD CDDAC DCADC / ABDCACABDACCABDAB 300DC/AB, ADDABCBA24题图BE ABABE900BC600ACB1800CABCBA) 900BCECBE在Rt BCE中,BE 2CE2,BC1800ACB900ABEABC300.BE2 CE21S BCE BC2CE.3.3(2)证明：过E点作EMDB于点M四边形FDME是矩形FE DMBME BCE900BEC MBE 600BME ECBBM CEBD DMBM EF CE10分四、解答题(共22分)评卷人25.( 10 分)解:(1) y 600 x(2)令 n kx b(k 0)n

15、 kx b(k30 kb40 2k b0)过(1,30),(2,40)102010x20(3) w yz600 mn x10x2x62)(10x 20)600 ( 20x2 580x 1240)20x2 580x 1840(4)今年6月份A产品的售价:1060元今年6月份B产品的售价:1020 80 元今年6月份B产品的销售数量:6 62 50件60(1 a%) 100(1 2a%) 80(1a%)50(12a%) 60 100 50 80 2000整理得10 p2 p,Pz0 (舍)1411,41p120206.3239.69,6.4240.91,6.5242.25 而 40.91 更接近 411 6.4.416.4 p 0.2720a 27a的值约为27 10分得分评卷人26.( 12 分)解：(1)在 Rt AOB 中， ABO 900 AOB3001 AO -OB2OC 平分 AOB AOC在Rt AOC中，令AC x,31BOC AOB 3002OC 2AC 2x(2x)2 x2 (V3)2Xi 1,X21 (舍)AC 1,OC 2 3分COB CBO 300BC OC 2 4分(2)当 0 t 2时，S当2 t 4时,S亭2季t。(3) QO t 2, PO 4 t, POQ 600OM MP时，如图PO 2QO 4 t 2(t 2) t 83OM OP