福建省龙岩一中10-11学年高二数学上学期期末试题 理 新人教A版

1、龙岩一中龙岩一中 2010201020112011 学年第二学段学年第二学段（模块）考试高二数学（理）（模块）考试高二数学（理）（本试卷满分：（本试卷满分：150 分分 考试时间：考试时间：120 分钟）分钟）一一. .选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题有一项是符合题目要求的目要求的. .1.“”是“”的 （ ）acbdabbd且A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2已知等比数列na的公比为正数，

2、且3a9a=225a，2a=1，则1a= （ ）A21 B22 C2 D2 3已知正整数ba,满足304ba，使得ba11取最小值时，则实数对（),ba是（ ）A(5，10） B （6，6） C （10，5） D （7，2）4不等式 对于恒成立，那么的取值范围是（ ）04) 2( 2) 2(2xaxaRxaA B C D)2 , 2(2 , 2(2 ,()2,(5设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） yx,1210yxyxyxyxz 5A2 B3 C4 D56已知中，的对边分别为若且，ABCCB、A、, ,a b c62ac75Ao则 ( )b A2 B4 C4 D2 32 3627

3、某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10 万元）与营运年数 x 的函数关系为则运营的),(11)6(2Nxxy年平均利润最大时，每辆客车营运的年数是（ ）A3 B4 C5 D68在棱长为1的正方体1111ABCDABC D中，平面1ABC与平面11AC D间的距离是（ ）A63 B33 C 332 D239设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线 y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A45 B5 C25 D510椭圆的离心率为，右焦点为，方程22221(0)xyabab1e2( 0)F c，的两个实根分别为和，则点（）2

4、0axbxc1x2x12()P xx，必在圆内 必在圆上222xy222xy必在圆外 以上三种情形都有可能222xy二填空题：本大题共二填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分，分， 11. _(填或).107 143 12在空间直角坐标系中，已知点 A（1，0，2） ，B(1，-3，1)，点 M 在 y 轴上，且 M 到 A与到 B 的距离相等，则 M 的坐标是_13. 命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_0a 1a 14. 等差数列an中，a15，它的前 11 项的平均值是 5，若从中抽取 1 项，余下 10 项的平均值

5、是 4，则抽取的是第 项15.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 那22162xy2213xyPFF,21么的值是_21cosPFF三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本题满分（本题满分 1313 分）分）设命题p：函数21 在区间(，3上单调递减；)(xf2xax命题q：函数2ln(1)yxax的定义域是如果命题qp或为真命题，qp且为假命R题，求的取值范围a17. （本题满分（本题满分 1313 分）分）在ABC中，ACACBCsin2sin, 3,5（）

6、求 AB 的值.（）求)42sin(A的值.18 （本题满分（本题满分 1313 分）分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线 C 的顶点在原点，经过点A（2，2） ，其焦点 F 在x轴上.（）求抛物线 C 的标准方程；（）求过点 F，且与直线 OA 垂直的直线的方程.19. （本题满分（本题满分 1313 分）分）在 4 月份（按 30 天计算） ，有一新款服装投入某商场销售，4 月 1日该款服装仅销售出 10 件，第二天售出 35 件，第三天销售 60 件，然后，每天售出的件数分别递增 25 件，直到 4 月 12 日销售量达到最大，以后每天销售的件数分别递减 1 5 件.（）问到月底该服装共

7、销售出几件（）按规律，当该商场销售此服装的日销售量达到 150 件以上时，社会上就流行，问该款服装在社会上流行是否超过 14 天？并说明理由.20 （本题满分（本题满分 1414 分）分）如图，正方形、的边长都是 1，ABCDABEF平面平面，点在上移动，点在上移动，ABCDABEFMACNBF若（）aBNCM20 a（I）求的长；MN（II）为何值时，的长最小；aMN（III）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值MNMNAMNBAFBEDCMN的 大小.21 （本题满分（本题满分 1414 分）分）已知焦点在 x 轴上，中心在坐标原点的椭圆 C 的离心率为，且过54点.) 1 ,3210

8、(（I）求椭圆 C 的方程；（II）直线 分别切椭圆 C 与圆（其中 3R 12. (0,-1，0) w.w.w.zxxk.c. 13. 2 14. 11 15. 1318. 5 分13 分19. 解：解：（1）第 12 天销售的件数为10(12 1) 25285 第 13 天销售的件数为 2 分285 15270则：到月底该服装销售的总件数为： 4 分4335152) 118(1818270252) 112(121210所以到月底该服装共销售出 4335 件6 分（2）当时，又，所以 9 分112n10(1) 25150n*nN712n当时，又，1330n270(13) 15150n*nN所

9、以 12 分1321n所以从 4 月 7 日到 4 月 21 日共 15 天日销售量达到 150 件以上，该款服装在社会上流行超过 14 天. 13 分20.解：（）作 MPAB 交 BC 于点 P，NQAB 交 BE 于点 Q，连结 PQ，依题意可得MPNQ，且 MP=NQ，即 MNQP 是平行四边形， MN=PQ.由已知，CM=BN=a，CB=AB=BE=1， AC=BF=，221,21aBQaCP即 2aBQCP2222)2()21 ()1 (aaBQCPPQMN 4 分)20(21)22(2aa（）由（） ，所以，当,21)22(2aMN.22,22MNa时即 M、N 分别移动到 AC、BF 的中点时，MN 的长最小，最小值为 9 分.22（）取 MN 的中点 G，连结 AG、BG， AM=AN，BM=BN，G 为 MN 的中点 AGMN，BGMN，AGB 即为二面角 A-MN-B 的平面角，又 AG=BG=，所以，由余弦定理有46 所求余弦值为