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文档简介

1、2.2.2 圆周角圆周角第第2课时课时 圆周角定理推论圆周角定理推论2和圆内接四边形和圆内接四边形动脑筋动脑筋? 在图中，AB 是O是直径，那么C1，C2，C3的度数分别是多少呢？因为圆周角C1，C2，C3所对弧上的圆心角是AOB，只要知道AOB的度数，利用圆周角定理，就可以求出C1，C2，C3的度数.因为A,O,B在一条直线上，所以AOB是一个平角，AOB=180.C1=C2=C3= 1180=90.2思考若已知若已知CC1 1=90=90，它所对的弦，它所对的弦ABAB 是直径吗？是直径吗？结论结论直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.例例3 如图，如图，BC是直径，是直径，

2、ABC=60ABC=60，点点D D 在在O上，求ADBADB的度数的度数 . .解 BC是直径BAC=90 .又ABC=60，C=30.?又ADB与 C都是AB所对的圆周角，ADB= C=30.观察：如图，A，B，C，D 是O上的四点，顺次连接A，B，C，D 四点，得到四边形ABCD ，我们把四边形ABCD 称为圆内接四边形.这个圆叫作这个四边形的外接圆.动脑筋动脑筋在图的四边形ABCD中，两组对角A与C，B与D有什么关系？连接OB，OD，A所对的弧为?BCD，A?所对的弧为 BAD ，又BCD?与 BAD 所对的圆心角之和是圆周角，360?A+C= =180.2由四边形内角和定理可知ABC

3、+ADC=180.结论结论圆内接四边形的对角互补.例例4 如图，四边形如图，四边形ABCD为为OO的内接四边形，的内接四边形，已知已知BODBOD为为 100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度的度数数. .解 圆心角BOD与圆周角BAD所对的弧?D，BOD=100 .1为B1BAD= BOD= 100=50.22BCD+BAD=180，BCD=180 -BAD=180 -50 =130.练习练习1. 如图如图,AB是圆是圆O的一条直径的一条直径, CAB =65,求求ABC的度数的度数.解解: AB是直径，是直径，C = 90.ACOBABC为直角三角形为直角三角形.ABC+ CAB= 90.ABC+ CAB= 90 CAB = 90 65= 25.3.如图，圆内接四边形如图，圆内接四边形ABCD的外角的外角DCE=85，求，求A的度数的度数.解 DCE=85，BCD=95.四边形ABCD是圆O的内接四边形，BCD+A=180.A=85.课堂小结课堂小结通过这节课的学习，我们学习到哪些知识？1.1.直径所对的圆周角是直径；直径所对的圆周角是直径；9090的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径. .2.2.圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角

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