2020-2021学年广西玉林市八年级下学期期末数学试卷及答案-精品试卷

1、B.D. 24. 一个直角三角形的斜边长为2, 一条直角边长为 6,则另一条直角边长是（最新广西玉林市八年 级（下）期末 数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1 .化简1（-2的结果正确的是（）A. - 2 B. 2 C.及 D. 42 .有一组数据：6, 7, 8, 9, 10,这组数据的平均数是（）A. 6 B. 7 C. 8 D. 93 .若正比例函数y=kx的图象经过点（1, 2）,则k的值为（）A.A. 1B. 2C.血 D. 3A5.如图，在？ABCD中,A. 7 B. 10 C. 14AE平分/ DAB, AB=5, DE=2 贝U?ABCD的周长是(D.

2、166.直线y=2x- 5与y轴的交点坐标是（D.(0, -5)A. (5, 0) B. (0, 5) C. ( 5, 0)7.在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是9095,91, 88,97, 90, 92, 85,则这组数据的中位数是（）A. 90 B. 90.5 C. 91 D. 928 .计算：“：屋7的结果是()A. 1B. V2 C.心 D.通9 .菱形的两条对角线长分别为12与16,则此菱形的周长是（）A. 10 B. 30 C. 40 D. 10010 .某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100分，其中，期中考试成绩占40%,期末考试成绩占6

3、0%,小宝这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是 80分、90分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（）A. 80 分B. 84分 C. 86 分 D. 90 分211 .如图，一次函数y二-二x-4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点 A,与y轴交于点B,且AO=AB则正比例函数的解析式为（）12 .如图，矩形ABCD中，AB=4, BC=3动点E从B点出发，沿B-C-D-A运动至A点停止,设运动的路程为x, ABE的面积为y,则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）DC二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13 .数据 7, 6, 5, 8, 9, 6, 7, 6,

4、 9 的众数是.14 .若 a, b, c 表示 4ABC 的三边，且（a-3） 2+/b774+|c- 5|=0,则 4ABC 是 三角形.15 .计算：6V）攵6=.16 .在夕!形 ABCD中，AC交BD于。点，已知AC=2AB / AOD的度数是.17 .已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式 ax+t0的解集为18.正方形 ABGO, A2B2C2C1, A3B3c3c2,按如图的方式放置.点A, A2, A3,和点 Ci, C2,G,分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是产片17。 C.Cj三、解答题（本题共8小题，共66分）19 .计算：（杼收）（Z

5、3-V10）20 .已知一次函数图象过点（1, 1）与（2, -1）,求这个函数的解析式.21 .下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）.53355 10 8535583585（1）完成下列表格每人所创年利10853润/万元人数13 （2）这个公司平均每人所创年利润是多少？（结果保留一位小数）（3）请写出这组数据的中位数和众数.22 .如图，平行四边形 ABCD中，DB=CQ / C=70, AEE BD于E.试求/ DAE的度数.23 .如图，在乙 ABC中 CD) AB于点 D, AC=& BC=q CDVg0, b0)计算施义迎,然后再根据号H，(a0, b0),最后计算减

6、法即可.V12【解答】解：原式=彳彳1=21=1,故选：A.9.菱形的两条对角线长分别为12与16,则此菱形的周长是(A. 10 B. 30 C. 40 D. 100【考点】菱形的性质.【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为12与16,利用勾股定理求得其边长，继而求得答案.【解答】解：:如图，菱形 ABCD中，AC=1Q BD=12, OA三-AC=8, OB=-BD=Q ACBD, AB= . 1+! =10,此菱形的周长是：4 10=40.故选C.10 .某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,小宝这个学期的

7、期中、期末体育成绩（百分制）分别是 80分、90分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（）A. 80 分 B. 84分 C. 86 分 D. 90 分【考点】加权平均数.【分析】根据题意可以求得小宝这个学期的体育成绩综合成绩，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，小宝这个学期的体育成绩综合成绩是：80M0%+9060%=32+54=86（分），故选C.211 .如图，一次函数y=-x-4与正比例函数y=kx的图象交于第二象限内的点 A,与y轴交于点B,且AO=AB则正比例函数的解析式为（）c 5D. y= x【考点】待定系数法求正比例函数解析式.【分析】如图，过点A作ADy轴于点D,根据一次函

8、数解析式求得点 B、C的坐标，结合等腰三角形的性质可以求得点 D的坐标；通过锐角三角函数的定义求得点 A的坐标；最后把点A的坐标代入正比例函数解析式 y=kx即可求得k的值.【解答】解：设正比例函数解析式 y=kx. y=4, .B (0, -4), C ( 6, 0). .OC=q OB=4.如图，过点A作ADy轴于点D.又AO=AB .OD=BD=2一口c AD 目口且 AD tanZ cbo=b=bd，即 q = 2 解得AD=3. -A (-3, -2).把点A的坐标代入y=kx,得 2=- 3k,解得kL .故该函数解析式为：y=x.故选：B.12 .如图，矩形ABCD中，AB=4,

9、 BC=3动点E从B点出发，沿B-C-D-A运动至A点停止,设运动的路程为x, ABE的面积为y,则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）&cio %【考点】动点问题的函数图象.【分析】当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，当点 E在DC上运动时，三角形的 面积不变，当点E在AD上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可 得出答案.【解答】解：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积二6;当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值 6.当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点 E与点A重合时，面积为0.故选：B.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18

10、分）13 .数据 7, 6, 5, 8, 9, 6, 7, 6, 9 的众数是 6【考点】众数.【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可.【解答】解：: 6出现了 3次，出现的次数最多,众数为6.故答案为：6.14 .若a, b, c表示 ABC的三边，且（a- 3） 2+Jb - 4+|c-5|=0,则 ABC是 直角 三角形.【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质: 算术平方根.【分析】由平方的非负性得：a-3=0,由算术平方根的非负性得：b-4=0,由绝对值的非负性 得：c-5=0,计算求出a、b、c的值，并计算较小边的平方和与大边的平

11、方对比，发现是直角 三角形. 3 二0【解答】解：由题意得： i一4二。，l 5 =0产3解得：,b=4,U=5. 32+42=25, 52=25,a2+b2=c2,.ABC是直角三角形，故答案为：直角.15 .计算：（凤-亚）攵八二1 .【考点】二次根式的混合运算.【分析】先化简括号内的式子，再根据二次根式的除法计算即可解答本题.【解答】解：（同-声1=” F）-工=二1,故答案为：1.16 .在夕!形 ABCD中,AC交BD于O点，已知AC=2AB / AOD的度数是 120 .【考点】矩形的性质.【分析】先由矩形的性质得出 OA=OB再证明AOB是等边三角形，得出/ AOB=60,由邻补

12、角 关系即可求出结果.【解答】解：如图所示： 四边形ABCD矩形，OA=;-AC, OB=-BD, AC=BQ .OA=OB. AC=2AB . OA=OB=AB即AAOB是等边三角形，丁. / AOB=6O , ./AOD=180 - 60=120;17 .已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b 0的解集为 x -【分析】观察函数图形得到当 x-1时，一次函数y=ax+b的函数值不小于0,即ax+b0.【解答】解：根据题意得当x - 1时，ax+t0, 即不等式ax+t) 0的解集为x - 1.故答案为：x- 1.和点 G, C2,18 .正方形 ABGO, A

13、2B2C2C1, A3B3c3c2,按如图的方式放置.点 A, a,G,分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是(63, 32).产工7【考点】一次函数图象上点的坐标特征.定的规律,【分析】首先利用直线的解析式，分别求得A, A2, A3, A4的坐标，由此得到据此求出点An的坐标，即可得出点B6的坐标.【解答】方法一：解：二,直线 y=x+1, x=0 时，y=1,AB1=1,点 B2的坐标为(3, 2),一.A的纵坐标是：1=2, A的横坐标是：0=20- 1, A2的纵坐标是：1+1=21, A2的横坐标是：1=21 - 1,A3的纵坐标是：2+2=4=* A3的横坐标是：1+2=

14、3=夕-1,的纵坐标是：4+4=8=2 A4的横坐标是：1+2+4=7=夕-1,即点A4的坐标为(7, 8).据此可以得到An的纵坐标是：2门，横坐标是：2n 1 - 1.即点A的坐标为(2n1- 1,，1).点A的坐标为( 25- 1, 25).二点 段 的坐标是：(26- 1, 25)即(63, 32).故答案为：(63, 32).方法二：. BiG=1, B2G=2, .q=2, ai=1,B6G=25=32, 1 .-，OG=1=2=1,OC=1+2= - 1,OC=1+2+4=2 - 1 OC=26 - 1=63, B6 (63, 32).三、解答题(本题共8小题，共66分)19.计

15、算：(6+/) (/3-ViO)【考点】二次根式的混合运算.【分析】利用平方差公式计算.【解答】解：原式=(V3) 2(国)2=3- 10=-7.20.已知一次函数图象过点（1, 1）与（2, -1）,求这个函数的解析式.【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】利用待定系数法把（1, 1）与（2, - 1）代入一次函数y=kx+b）,可得到一个关于k、 b的方程组，再解方程组求得 k、b的值，即可得到一次函数的解析式.【解答】解：设这个函数的解析式为 y=kx+b,.一次函数图象过点（1, 1）与（2, -1）,fk+b-1:住+b = _ rk= - 2解得：k ，一 一次函数解析式为：

16、y=- 2x+3.21.下面是某公司16名员工每人所创的年利润(单位：万元) 53355 10 8535583585(1)完成下列表格每人所创年利10853润/万元人数1384(2)这个公司平均每人所创年利润是多少？(结果保留一位小数)(3)请写出这组数据的中位数和众数.【考点】众数；中位数.【分析】(1)直接由数据求解即可求得答案；(2)根据加权平均数的定义求解即可求得答案；(3)直接利用中位数与众数的定义求解即可求得答案.【解答】解：(1)由题意得：所创年利润为5万元的有8人，所创年利润为3万元的有4人, 故答案为：8, 4;(2)这个公司平均每人所创年利润是:(3)这组数据的中位数为:=

17、51QX 1+8乂 345Mg+3吊416(万元)；= 5.4 (万元)；这组数据的众数为：5万元.22.如图，平行四边形 ABCD中,DB=CQ /C=70, AEE BD于 E.试求/ DAE 的度数.【考点】平行四边形的性质.【分析】因为BD=CD所以/ DBC=Z C=70,又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD/ BC, 所以/ ADB=Z DBC=70,因为AE BD,所以在直角 AED中，/ DAE即可求出.【解答】解：在 DBC中,. DB=CC| /C=70,丁 / DBC之 C=70,又.在？ABCD中，AD/ BC, ./ADB=/ DBC=70,又AE，BD,丁.

18、/ DAE=90 - / ADB=9tf - 70 =20.23.如图，在八 ABC中 CD AB于点 D, AC=& BC CDV15 .(1)求AB的长；(2)判断 ABC的形状，并说明理由.【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理.【分析】(1)由勾股定理求出AD和BD,即可得出结果；(2)由勾股定理的逆定理即可得出结论.【解答】解：(1) V CD AB,. AD-AC? - CI)2=/6r15=7, BD=/bC2 - CD2=V36 _ 15 =/Il , .AB=AD+BD=7历；(2) 4ABC是钝角三角形；理由如下：,. AC2+BC2=64+36=100, aB= (7+历)2

19、=70+2历i, .Ad+Bdv AB2,.ABC是钝角三角形.(单位：分)908924.某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下李明8376888285张华7981917490(1)求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差.(2)请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定.【考点】方差；算术平均数.【分析】(1)根据平均数和方差公式分别进行计算即可；(2)根据方差的意义和(1)求出的方差，即可得出答案.【解答】解：(1)李明的平均成绩是：(83+76+88+82+85+90与=84 (分)，-1 IIC1方差是：歹(83- 84) 2+ (76- 84) 2+ (

20、88-84) 2+ (82-84) 2+ (85- 84) 2+ (90- 84)十;故选D.张华的平均成绩是：(79+81+91+74+90+89与=84 (分),1 1 9Q方差是：* (79- 84) 2+ (81 - 84) 2+ (91 - 84) 2+ (74- 84) 2+ (90- 84) 2+ (89- 84) 2=;2 2) 李明的方差是 号，张华的方差是 管,61 1223 3 ,李明同学的成绩比较稳定.25.如图1,四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点.DE，AG于点E, BF/ DE且交 AG于点F.(1)求证：AE=BF(2)如图2,如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段 AF、BF、EF有什么数量 关系？请证明出你的结论.圉1图2【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】(1)根据正方形的四条边都相等可得 DA=AB再根据同角的余角相等求出/ BAF=/ ADE, 然后利用 角角边”证明人35和4 DAE全等，再根据全等三角形对应边相等可得 BF=AEAF=DE 然后根据图形列式整理即可得证；(2)根据题意作出图形，然后根据(1)的结论可得BF=AE AF=DE然后结合图形写出结论 即可.【解答】(1)证明：:四边形 ABCD正方形，BFAG, DEAG, . DA=AR / BAF吆 DAE=Z DAE叱 ADE=