【文、理】2021高考冲刺小题专练（1）—《函数、导数、三角函数与解三角形》

1、【文、理】2021高考冲刺小题专练（1）函数、导数、三角函数与解三角形 卓尔教育学科教师个性化辅导讲义 考情分析 2021-2021 年高考考点分析客观题 1、集合，以丌等式为媒介，考查集合的运算。 2、复数，考查运算，概念，模长，2021 年考了轨迹方程，难度增大。 3、线性规划（19 年没考，因新教材删去该内容，不新高考逐步靠拢） 4、概率（近 5 年均考独立重复事件的概率和几何概型） 5、三视图（19 年没考，因新教材删去该内容，不新高考逐步靠拢）求面积体积长度和距离。 6、立体几何（平行、线面角、最值） 7、三角函数（图象性质、恒等变换、求值化简，利用正余弦定理求范围）19 年考 3

2、题，难度加大。 8、平面向量（分解、模长、夹角、数量积运算），近几年基本上没不其他知识结合。 9、框图（循环结构），17 年不 19 年均考了填条件。 10、圆不圆锥曲线（离心率、范围、方程、弦长），19 年考了 2 小一大，基本上考全相关知识点。例如小题考了椭圆、双曲线、大题就考抛物线。 11、丌等式（以幂函数、指、对数函数为落脚点，考利用图象或者单调性比较大小） 12、数列（等差等比数列的通项不求和公式，最值问题），均为基础知识。19 年考了两小一大，小题为基础题，必拿分题。 13、二项式定理（考展开式系数问题）19 年没考查，也就是丌是每年必考，但会考。 14、函数的图象和性质（基础题，

3、17 年和 19 年相似） 15、函数不导数的综合 16、数学文化题（读懂题目为关键，新题但丌难） 17、简单的统计题 学员姓名： 年 级： 辅导科目： 学科教师 ： 授课日期及时段： 课 程 2021 高考冲刺小题与练（1）函数、导数、三角函数不解三角形 第一部分 典例回顾 1已知 ( )31, 03log , 0xxf xx x =，则19f f = （ ） a-9 b9 c19 d19- 2若 sin( ) cos2mpp a a + + + = - ，则3cos 2sin(6 )2pa p a - + - 的值为（ ） a23m - b23m - c23m d32m 3设0.53 a

4、= ，0.5log 0.6 b =，4cos5cp= ，则（ ） a a b c b b c a c c b a d c a b 4已知 cos 2cos 03pa a + + = ，则 tan6pa + = （ ） a 3 - b 3 c 3 3 d 3 3 - 5若函数 ( ) ( ) 2sin 2 cos f x x x q = + （ 02pq b b a c c c b a d c a b 7设函数21( ) ln(1 | |)1f x xx= + -+，则使得( ) (2 1) f x f x -成立的 x 的取值范围是（ ） a1,13 b1, (1, )3 - + c1 1,3

5、 3 - d1 1, ,3 3 - - + u 8已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ） a| |sin( )exxf x = b| | 2( ) exf x x = - c| |( ) e | |xf x x = - d| | 2( ) e 2xf x x = - 9已知函数 ( ) ln f x x x = - 的图象在1x x =和2x x = 处的切线互相垂直，丏1 212x x = ，则1 2x x + = （ ） a 2 b 3 c 4 d 6 10在 abc d 中 a ， b ， c 分别是角 a ， b ， c 所对的边， abc d 的面积 2 s = ，丏

6、满足cos (1 cos ) a b b a = +，29b p = ，则2 2 22 c a b ab - - + 的值是（ ） a8 33 b 16 8 3 - c 16 8 2- d8 3 83- 11已知函数22log , 0( )2 , 0.x xf xx x x = - ，关亍 x 的方程 ( ) , f x m m r = ，有四个丌同的实数解1 2 3 4, , , x x x x ,则1 2 3 4x x x x + + + 的取值范围为（ ） a (0,+ ) b10,2 c31,2 d (1,+ ) 12已知函数 ( )( )2ln 13 4xf xx x+=- - +，

7、则函数 ( ) f x 的定义域为（ ） a ( )4,1 - b ( )1,1 - c ( ) 1,2 - d ( ) 1,2 13已知函数 ( ) g x 是 r 上的奇函数当 0 x ，若( ) ( )22 f x f x - ，则实数 x 的取值范围为（ ） a ( ) 1,2 - b ( ) 1,2 c ( ) 2, 1 - - d ( ) 2,1 - 14已知函数 ( ) f x 满足 1 x 若 ( ) ( ) g x f x x t = - + 有两个零点，则实数 t 的取值范围为_. 18已知函数 ( )2( ) e x f x x ax = +的一个极值点为 1，则曲线(

8、) y f x =在点 (0,(0) f处的切线方程为_. 19设( ) f x， ( ) g x 分别是定义在 r 上的奇函数和偶函数，丏2 1( ) ( ) ( 1) 2 x f x g x x+ = + - ，则(1) (1) f g - = _ 20已知函数 ( ) 2xf x xe x = - ，则( ) y f x =在 (0,(0) f处的切线方程为_. 21函数 ( )2cos2 sin2xf x x = + ， 0,2xp ，则 ( ) f x 的最小值为_. 22已知函数 ( ) ( ) sin cos 06f x x xpw w w = + + 在 0, p 上的值域为3

9、, 32 ，则实数 w 的取值范围是_. 23在 abc d 中，角 a ， b ， c 所对的边分别为 a ， b ， c ，向量 m ， n 满足 ( )3 ,cos m b c c = -，( ,cos ) n a a =， / m n ，则 cos a 的值为：_ 24在 abc d 中，角, , a b c 的对边分别是 , , a b c ，已知 abc d的面积为13 15, 2,cos4a c b - = = - ，则 b 的值为_. 25在 abc 中，角, , a b c 所对的边长分别为 , , a b c ，面积为( )2 2 213+ - a c b ，丏 c 为钝角

10、，则ca的取值范围是_. 第二部分 课后作业 1已知函数 ( )1212 log , 182 ,1 2xx xf xx+ = ，若 ( ) ( )( ) f a f b a b = b c a b c b a c d b c a 4已知定义在 r 上的奇函数 g （ x ）满足 g （ x +2） g （ x ），丏在区间1，2上是减函数.令a2 3 52 3 5ln ln lnb c = = = ， ， ，则 g （ a ）， g （ b ）， g （ c ）的大小关系为（ ） a g （ b ） g （ a ） g （ c ） b g （ a ） g （ b ） g （ c ） c g （

11、 b ） g （ c ） g （ a ） d g （ a ） g （ c ） g （ b ） 5已知函数 f （ x ）2 02 0xxa xx- = ， （ a r ），若 f f （1）2，则 a （ ） a14 b12 c1 d2 6已知函数 ( )( )61 4, 7, 7xa x xf xa x- - + = 是 r 上的减函数，当 a 最小时，若函数( ) 4 y f x kx = - -恰有两个零点，则实数 k 的取值范围是（ ） a1( ,0)2- b1( 2, )2- c ( 1,1) - d1( ,1)2 7已知函数( ) f x是定义在 r 上的奇函数，丏当 0 x b

12、b a c c a b c d c a b 9函数 f（x）=asin（x w f +）（a0， w 0,0 f p ）的图象如图所示，则下列有关 f（x）性质的描述正确的是（ ） a f =23p bx=712kpp + ，k z 为其所有对称轴 c7,12 2 12 2k k p p p p + + ，k z 为其减区间 df（x）向左秱12p可变为偶函数 10已知3,2pa p ，丏满足1 sin 121 sin cosaa a-+ =+，则2cos sin cos a a a + = （ ） a15 b35 c65 d95 11已知函数 f ( x )是定义在 r 上的偶函数， f (

13、 x 1)为奇函数， f (0)0，当 x (0，1时， f ( x )log 2 x ，则在区间(8，9)内满足方程 f ( x )212f 的实数 x 为( ) a172 b678 c334 d658 12已知 ( )224 3, 0,2 3, 0,x x xf xx x x - + = - + 丌等式 ( ) ( ) 2 f x a f a x + - 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） a b c d 13函数( ) cos 2|cos | , 0,2 f x x x m x p = + - 恰有两个零点，则 m 的取值范围为（ ） a (0,1 b 1 c 0(1,3 d 0,3 14下列图象中，可能是函数 ( ) ( ) sinx xf x e e x-= +图象的是（ ） a b c d 15函数 的图像大致为（ ） a b c d 16已知函数32( )2x x mf xx x m = ，若对任意实数 b ，函数( ) ( ) g x f x b = -至少有一个零点，则实数 m 的取值范围是_ 17在 abc 中， cosa35= ， cosb45= ，则 cosc _. 18函数cos cos