天津市滨海新区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷九年级数学(含答案)

1、天津市滨海新区2019-2020 学年度第一学期期末检测试卷九年级数学一选择题(共12 小题)1 下列图形中，是中心对称图形的是()ABCD2抛物线y22(x 1)3的顶点坐标是(A (1,3)B ( 1,3)C( 1, 3)D(1, 3)93某个事件发生的概率是1 ，这意味着(2A 在一次试验中没有发生，下次肯定发生B 在一次事件中已经发生，下次肯定不发生C每次试验中事件发生的可能性是50%D 在两次重复试验中该事件必有一次发生4已知ABC :DEF 且对应中线之比为9:16 ，则 ABC 与 DEF 的周长之比为(A 4:3B 3: 4C 16:9D 9:165 如图， 在 6 6 的正方

2、形网格中，连结两格点A， B ， 点 C、 D 是线段 AB 与网格线的交点，则 BC :CD : DA为()A 3: 4:5B 1:3: 2C1: 4: 2D3: 6:56如图，AOB 90 ，B 30 ，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转角度得到A OB ，旋转角为 若点 A落 在 AB 上，则旋转角A30B45C60D907在半径为12 的 e O 中， 150 的圆心角所对的弧长等于()A10B12C24D58 若抛物线y (x 1)2先向下平移2个单位长度，再向左平移1 个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式是 ()2222Ay (x 2)2 2 B yx22Cyx22Dy (x2)2

3、259若点(1, y1 ) ，(2, y2 ) ，(3, y3 ) 在反比例函数y 5 的图象上，则y1，y2 ，y3的大小关系是()xA y1y2y3B y2y3y1Cy3y1y2Dy1y3y210如图，e O 的直径 AB 垂直于弦CD ，垂足为E ， A 22.5 ， OC 4， CD 的长为 ()A 4 2B 4C 8D 2 211如图，边长为1 的正方形ABCD 绕点 A逆时针旋转得到正方形AB1C1D1 ，使边AB1恰好落在对角线AC上，边B1C1 与 CD 交于点 O ，则四边形AB1OD 的面积是()C2 11 ， 与 x 轴的交点为(x1 ，212 二次函数y ax bx c

4、(a 0) 的图象如图所示，c 1 ， 其对称轴为直线x0)(x2 ， 0) ，其中 0 x11 ，有下列结论： abc 0 ； 3x22 ； 4a 2b c 1 ； a b2am bm(m 1) ；其中，正确的结论个数是(A 1 个B 2个C 3 个D 4个二填空题(共6 小题)2213将二次函数y x 4x 5 化为y a(x h) k的形式，则yk14已知反比例函数y (k 为常数，k 0) 的图象经过点P(2,2) ，当x是15 如图，Y ABCD 中， 点 E 是 AD 边的中点，BE 交对角线AC 于点F ， 若 AF16 如图，PQR 是 e O 的内接正三角形，四边形ABCD

5、是 e O 的内接正方形，17如图，将直角ABC 绕点C顺时针旋转90 至AB C 的位置，已知A中点，则AM18如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，ABC 的顶点A， B ，点.1 x 2 时，则y 的取值范围2 ， 则对角线AC 长为BC /QR， 则BOQB 10， BC 6， M 是 AB 的C 均在格点上，D 为 AC 边上一 ）线段 AC 的长度等于（ ）在如图所示的网格中，AM 是 ABC 的角平分线，在AM 上求一点P 使 CP+DP 的值最小，请用无刻度的直尺，画出 AM 和点P， 并简要说明点AM 和点 P 的位置是如何找到的（不要求证明）7 小题）19 （本题8 分

6、）m51）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数y m 5（m 为常数）图象的一支xm 的取值范围是什么？2）若该函数的图象与正比例函数y 2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为 B ，当 OAB 的面积为4 时，求点A的坐标及反比例函数的关系式20 （本题8 分）一个不透明的布袋里装有4 个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1， 2， 3， 4，小明先从布袋中随机摸出一个乒乓球，不放回去，再从剩下的3 个球中随机摸出第二个乒乓球（ 1）求小明第一次摸出的乒乓球所标数字是偶数的概率；（ 2）请用树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率2

7、1 （本题10 分）如图，四边形ABCD 中 AB / /CD ，点 F 在 BC 上，连 DF 与 AB 的延长线交于点G （ 1）求证：CDF BGF ；（ 2）当点F 是 BC 的中点时，过F 作 EF /CD 交 AD 于点 E ，若 AB 6， EF 4，求 BG 的长22 （本题10 分）如图，在ABC 中， ABC 90 ， AB 8， BC 6以 BC为直径的e O 交 AC 于 D ， E是 AB 的中点，连接ED并延长交BC的延长线于点F 1）求证：DE 是 e O 的切线；112）求DB 的长17商城某种商品平均每天可销售20 件，每件盈利30 元，为庆元旦，决定进行促销

8、活动，经调查发现，每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件设该商品每件降价x 元，请解答下列问题（ 1）用含 x 的代数式表示： 降价后每售一件盈利元； 降价后平均每天售出件；（ 2）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？24 （本题10 分）已知 ABC 中， AB AC ， D 、 E 是 BC 边上的点，将 ABD 绕点A旋转，得到 ACD ， 连结 D E （ 1）如图 1 ，当 BAC 120 ， DAE 60 时，求D AE的度数；（ 2）如图2，当 DE D E 时，求证：DAE 1 BAC 2（ 3）如图3，在（2）的结论下，

9、当BAC 90 ， BD 与 DE 满足怎样的数量关系时，D EC 是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx 3与 x轴交于 A（ 4,0） 、 B（ 1,0） 两点，与y轴交于点 C ，点 D 是第三象限的抛物线上一动点1）求抛物线的解析式；2）设点D 的横坐标为m ， ACD 的面积为S ， 求出 S与 m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；3）若点P 是抛物线对称轴上一点，是否存在点P 使得 APC 90 ？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由滨海新区2019-2020 学年度第一学期期末检测试卷九年级数学参考答案

10、123456789101112BACDBCADDACB12 小题）5 小题）213 (x 2)2 114 2 y 415 616 1517415； 如图取个点E，连接AE 交 BC 于 M，取个点F ，连接 DF 交 AM 于点P，点P 即为所求.18.三解答题（共7 小题）19 （本题 8 分）解： （ 1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限，Q 这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，m 5 0 ，解得 m 5 ，即这个反比例函数图象的另一支在第三象限，常数m 的取值范围是m 5 （ 2）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y 2x的图象上，设点 A的坐标为（x0， 2x0） （x0

11、0） ，则点 B 的坐标为（x0 ， 0），231QSOAB4 ，x0 g2x0 4，解得x02 （负值舍去）， 点 A 的坐标为（2,4） ，2又 Q 点 A在反比例函数y m 5的图象上，4 m 5，即 m 5 8，x2反比例函数的关系式为y 8 x20 （本题8 分）解： （ 1）第一次摸球共有四种结果，分别为：1,2,3,4 其中偶数有两种，所以 P （为偶数）21 42（ 2）根据题意画树形图如下：12种可能结果分别为：(1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,1)， (2,3)， (2,4) ，（3,（1） （3,2） ， （3,4） ， （4,1）， （4,2）， （4,3

12、） ；在以上 12 种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10 种，所以 P （积为偶数）10 5 12 621 （本题10 分）（ 1）证明：Q 四边形 ABCD ， AB / /CD ，CDF G ， DCF GBF ， CDF BGF （ 2）解：由（1 ） CDF BGF ，又 Q F 是 BC 的中点，BF FC ， CDF BGF ， DF GF ， CD BG ，Q AB /DC / /EF ， F 为 BC 中点，E 为 AD 中点，EF 是 DAG 的中位线，2EF AG AB BG BG 2EF AB 2 4 6 2 ， BG 222 （本题10 分）1）证明：连接BDDO

13、 ，Q BC 是 e O 的直径，ADB 90 CDB 90又 Q E 为 AB 的中点，DE EBEAEDB EBD Q OD OB ，ODBOBD Q ABC 90 ，EDB OBD90 即 OD DE DE 是 e O 的切线2）解：在RtABC 中， AB8，BC6，AC 10，11Q S ABC AB BC AC gBD22BDABBCAC24523（本题10 分）解：根据题意，得 每件降价x 元后每售一件盈利(30 x)元； 降价后平均每天售出（20 2x） 件；2）设获得最大利润y 元，根据题意，得2y (30 x)(20 2x) 2x 40x 6002(x210)800 x 1

14、0 时， y 有最大值为800答：每件商品应降价10 元，获得最大盈利为800 元24 （本题10 分）1）解：Q ABD 绕点 A旋转得到ACD ，AD AD ， CADBAD ，Q BAC 120 ， DAE 60 ，D AE CADCAEBAD CAE BAC DAE1DAE BAC ；21206060 ，D AEDAE =60o，2)证明：在ADE 和AD E 中，AD ADAE AE ， ADE AD E(SSS) ， DAE D AE ，DE D E3)解：Q BAC 90 ， AB AC ，B ACB ACD 45 ，D CE 454590 ，Q D EC 是等腰直角三角形，D

15、E 2CD ，2) DE D E ，Q ABD绕点A旋转得到ACD ， BD C D ， DE 2BD 25 (本题10 分)解： ( 1)将A( 4,0) 、 B( l,0) 代入 y ax2 bx 3得3a16 a 4b 3 0 ，解得4 故抛物线的函数解析式为y 3 x2 15 x 3 ；a b 3 01544b42)令x 0 ，则 y 3，C(0,3) ，设直线 AC 的解析式为y4m n 0mx n ，代入 A( 4,0) 、 C(0,3) 得，解得n3n3BAD CAE CAD CAE D AE DAE ，AC 的解析式为y 3 x 3 ；41)，过 D作 DE /y轴，交 AC 于点 E ，设D(m,3m2 15m 3)， E(m， 3m 3)( 4 m44433 2 153 2则 DE m 3 ( m m 3) ， DE m 3m ， 4444S 1 DE 4 2( 3m2 3m)3m2 6m 3(m 2)2 6 ( 4 m1)，2422( 3)存在点