必修2空间几何体习题课导学案(规范）

1、数学必修1.2.3空间几何体习题课 审核：高一数学组 时间：2012-04-28 班级 组名： 姓名 【学习目标】A级目标：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积；B级目标：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法；会画图、识图、用图。【重点难点】重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法；难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。【学习过程】一、复习回顾 1. 回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征2. 熟记表面积及体积的公式。二、合作探究题型一：基本概念问题例1：（1）下列说法不正确的是（ ）A：圆柱的侧面展开图是一个矩

2、形B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形 C：直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D：圆台平行于底面的截面是圆面（2）下列说法正确的是（ ）A：棱柱的底面一定是平行四边形B：棱锥的底面一定是三角形C：棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱题型二：三视图与直观图的问题例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为（ ）A B C D题型三：有关表面积、体积的运算问题例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为

3、16，则这个球的表面积是 （ ）A B C 24 D 32例5：若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积 （ ） (A) (B) (C) (D) 题型四：有关组合体问题例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）102010202020俯视图侧视图正视图 【当堂检测】1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（ ）A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇

4、形，其圆心角之比为34. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ）A34 B916 C2764 D都不对4、利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形； 正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形； 菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（ ）AB CD 5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )俯视图主视图左视图A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）A. cm B. cm2 C. 12 cm D. 14 cm27、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 8、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 9、 如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 10、（如图）在底半径为2母线长为4的 圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆