圆弧长面积圆锥

1、word版习题第1课时弧长和扇形面积要点感知1在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为_预习练习1-1圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为() A.B.C.D.3要点感知2(1)在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形的面积为_；(2)当已知扇形的弧长l和扇形的半径R时，扇形的面积还可以表示为_预习练习2-1(常州中考)已知扇形的半径为3 cm,此扇形的弧长是2 cm,则此扇形的圆心角等于_度,扇形的面积是_cm2.(结果保留)知识点1弧长公式及应用1.(岳阳中考)已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为() A.B.C.D.2.(衡阳中考)

2、圆心角为120°，弧长为12的扇形的半径为( ) A.6B.9C.18D.363.(自贡中考)一个扇形的半径为8 cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为() A.60°B.120°C.150°D.180°4.(兰州中考)如图，在ABC中，ACB=90°，ABC=30°，AB=2，将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得ABC，则点B转过的路径长为() A.B.C.D.5.如图，O的半径为6 cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO.若A=30°，求劣弧BC的长.知识点2扇形的面积公式及应用6.(资阳中

3、考)钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是() A.B.C.D.7.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30 cm，贴纸部分BD的长为20 cm，则贴纸部分的面积为() A.100 cm2B. cm2C.800 cm2D. cm28.(东营中考)如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形的面积为() A.B.C.D.9.(绵阳中考)如图，O的半径为1 cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm2.(结果保留)10.(遂宁中考)如图，ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小

4、正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A，C仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是_.(3.14，结果精确到0.1)11.(舟山中考)如图,某厂生产横截面直径为7 cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面,为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为() A. cmB. cmC.cmD.7 cm12.(广元中考)半径为R，圆心角为300°的扇形的周长为() A.R2B.RC.(+1)RD.(+2)R13.(资阳中考)如图，扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120°

5、，C是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分的面积是() A.-2B.-2C.-D.-14.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为() A.10B.C.D.15.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是() A.a2-B.(4-)a2C.D.4-16.如图，已知菱形ABCD的边长为1.5 cm，B,C两点在扇形AEF的EF上，求BC的长度及扇形ABC的面积.17.(本溪中考)如图，己知在RtABC中，B=30°

6、;，ACB=90°.延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心OA为半径作O交BA延长线于点D，连接CD.(1)求证：CD是O的切线;(2)若AB=4，求图中阴影部分的面积.挑战自我18.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.(1)求证：AC=BD；(2)若图中阴影部分的面积是 cm2，OA=2 cm，求OC的长.参考答案要点感知1预习练习1-1B要点感知2；lR.预习练习2-131.D2.C3.B4.B5.连接OB,OC.AB是O的切线，ABBO.A=30°，AOB=60°.BCAO，OBC=AOB=60°.又

7、OB=OC,OBC是等边三角形.BOC=60°.劣弧BC的长为2(cm).6.A7.D8.C9.10.7.2.11B12.D13.A14.C15.D16.四边形ABCD是菱形且边长为1.5 cm，AB=BC=1.5 cm.又B,C两点在扇形AEF的EF上，AB=BC=AC=1.5 cm，ABC是等边三角形.BAC=60°.BC的长l=(cm)，S扇形ABC=12lR(cm2).17. (1)连接OD.BCA=90°，B=30°，OAD=BAC=60°.OD=OA，OAD是等边三角形.AD=AO，ODA=O=60°.又AO=AC，ADC

8、=ACD=12×60°=30°.ODC=ODA+ADC=60°+30°=90°.CD是O的切线.(2)AB=4，ACB=90°，B=30°，OD=OA=AC=AB=2.CD=2.S阴影=SODC-S扇形AOD=2-.挑战自我18.(1)AOB=COD=90°，AOC+AOD=BOD+AOD.AOC=BOD.AO=BO,CO=DO,AOCBOD(SAS).AC=BD；(2)根据题意得S阴影=，解得OC=1.OC=1 cm.第2课时圆锥的侧面积与全面积要点感知1圆锥的侧面展开图是_；圆锥是由一个扇形和一个圆围

9、成的.圆锥的母线长与圆锥的侧面展开图的扇形的_相等.圆锥的底面圆周长等于侧面展开图的扇形的_.圆锥的全面积等于_预习练习1-1(湘西中考)下列图形中，是圆锥侧面展开图的是()1-2(鄂州中考)圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为() A.90°B.120°C.150°D.180°要点感知2圆柱的侧面展开图是一个_.矩形的一边长等于圆柱的_，另一边长等于底面圆的_.圆柱的全面积等于_.预习练习2-1圆柱形水桶底面周长为3.2 m，高为0.6 m，它的侧面积是() A.1.536 m2B.1.92 m2C.0.96 m2D.2.56 m

10、2知识点1圆柱的侧面积与全面积1.(黄冈中考)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为() A.B.4C.或4D.2或42.(无锡中考)已知圆柱的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆柱的侧面积是() A.30 cm2B.30 cm2C.15 cm2D.15 cm23.如图是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6 cm，高为18 cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是() A.108 cm2B.1 080 cm2C.126 cm2D.1 260 cm24.(来宾中考)一个圆柱的底面直径为6 cm，高为10 cm，则这个圆柱的侧面积是_

11、(结果保留).知识点2圆锥的侧面积与全面积5.(本溪中考)底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是() A.12B.15C.20D.366.(朝阳中考)用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是() A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.4 cm7.(泸州中考)一个圆锥的底面半径为6 cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为() A.9 cmB.12 cmC.15 cmD.18 cm8.(随州中考)圆锥的底面半径是2 cm，母线长6 cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数为_.9.(成都中考改编)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺

12、寸如图所示，求该几何体的全面积(即表面积)是多少？(结果保留)10.(嘉兴中考)一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为() A.1.5B.2C.2.5D.311.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为() A.B.C.D.212.(黄冈中考)如图，圆锥体的高h=23 cm，底面圆半径r=2 cm，则圆锥体的全面积为() A.4 cm2B.8 cm2C.12 cm2D.(4+4) cm213.(辽阳中考)如图，边长为40 cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E，F分别在边AB，AC上，做成圆

13、锥形圣诞帽(重叠部分忽略不计)，则圆锥形圣诞帽的底面圆半径是() A. cmB. cmC. cmD. cm14.(恩施中考)一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_15.(南京中考)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角=120°，则该圆锥的母线长l为_16.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12 cm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高.17.如图1是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示，单位：m)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，如图2是车棚顶部截面

14、的示意图，弧AB所在圆的圆心为点O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积.(不考虑接缝等因素，计算结果保留)挑战自我18.如图，有一直径是1米的圆形铁皮，圆心为O，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：(1)被剪掉阴影部分的面积；(2)若用所留的扇形ABC铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？参考答案要点感知1扇形；扇形,圆.半径.弧长.侧面积+底面一个圆的面积.预习练习1-1B1-2D要点感知2矩形.母线长，周长.侧面积+两个底面圆的面积.预习练习2-1B1.C2.B3.D4.605.C6.C7.B8.120°.9.圆锥的侧面积是：×

15、;8×5=20.圆柱的侧面积是：8×4=32.几何体的下底面面积是：×42=16.所以该几何体的全面积(即表面积)为：20+32+16=68.10.D11.B12.C13.A14.15cm2.15.6cm.16.侧面积为：×12×12=72(cm2).设底面半径为r，则有2r=12，r=6 cm.由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理可得，高=6(cm).17.连接OB，过点O作OEAB,垂足为E，交弧AB于F，由垂径定理，知E是AB的中点，F是弧AB的中点，从而EF是弓形的高.AE=AB=2 m,EF=2 m.设半径为R m,则OE=(R-2)m.在RtAOE中，由勾股定理，得R2（R-2）2+（