行测数学运算备考辅导：特殊计数问题

1、行测数学运算备考辅导：特殊计数问题一、几何计数问题例：一条线段中间另有8个点，则这10个点可以构成多少条线 段()？。A、 15B、 12C、 45D、 36解析：两个点便可确定一条线段，因此本题数线段数相当于10 个点中任取两个点之间都能二、植树问题单边线性两端植树：棵数=总长+间隔+1,总长=(棵数-1)X间隔单边线性两端不植树：棵数=总长+间隔总长=(棵数+1)X间 隔单边环形植树：棵数=总长间隔，总长二棵数X间隔双边植树：只需要把单边植树的数目乘以2即可例：一果农想把一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土 地，并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上，且在每块土地 的四个角上都种上

2、一棵果树。该果农未经细算就购买了 70棵果树， 如果按上述想法种树，那么他至少多买了多少棵果树()？A. OB. IC. 6D. 15解析：将大正方形分割成四个小正方形后，共9个顶点，共12 条边，设每条边不含顶点种N棵果树且N为自然数，种树总量为 12N+9棵。当N=5时，共种69棵果树，最接近70,至少多买了 1棵, 故本题选B0例：某施工队要在一条长东西向550米长的路一边加装路灯，要 求在距东边路口 25米处要安装一个，并且各路灯均匀排列(路口不 安装)。该施工队至少需要安装多少路灯？A. 11B. 21C. 25D. 28解析：植树问题，有题干可以得出，两个路口不安装，就意味着 是单

3、边线性两端不植树模型，路总长550米，并且在距东边路口 25 米处必须安装一个路灯，可以算出每两个路灯之间的间距为550和 25的最大公约数为15,所以最后安装了 550 + 25-1=21,故答案选B。三、方阵问题例：小红把平时节省下来的全部5角的硬币先围成一个正三角形, 刚好用完，然后又围成一个正方形，也正好用完。若正方形的每条 边比三角形的每条边少用3枚硬币，则小红所有的硬币加一起多少 钱？A、30 元 B、25 元 C、20 元 D、18 元解析：设正方形每条边用x个硬币，则三角形的每条边用(x+3) 个。围成三角形的硬币一共36+3)-3个，围成正方形的一共(4x-4), 两者总数相

4、等，解得x=10,总硬币数有4X10-4=36个，价值为18 元。故选D。1.某企业有两种性质的员工，正式员工与劳务派遣合同工。正式 员工享有相当于基本工资30%的绩效工资，劳务派遣合同工的基本 工资与正式员工相同但没有绩效工资，且缺少相当于基本工资12% 的住房公积金。若该企业正式员工与劳务派遣合同工的比例为2 : 3, 为实现同工同酬且保证正式员工待遇不变，该企业的薪酬支出将增 加多少？A. 13. 4%B. 16%C. 20%D. 21%2.某实心方阵最外层和次外层学生分别组成两个工作小组，分别 去完成工作量相等的A、B两项工程，开工8天后，A工程完工，然 后两个小组合并，又用了一天，刚

5、好完成了 B工程。假设每个学生的工作效率相等，若只安排其余学生去完成与A、B总工作量相等的 C工程，需要多少天？A. 16B. 25C. 36D. 483.某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完;第二次又用 2400元购进该款书包，但这次书包的进价是第一次进价的1. 2倍， 数量比第一次少了 20个。若第二次进货后按80元/个的价格销售， 恰好销售一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同 一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，最低可 打几折？A. 6B. 7C. 8D. 9【参考答案与解析】1、正确答案【D】解析：设基本工资为1,则正式员工每人的薪酬支出为 1+30名*1+12%X1=1.42。设员工总数为5,则实现同工同酬前的薪 酬支出为1.42X2+1X3=5.84。实现同工同酬后薪酬支出为 1.42X5=7. 1,增加 7. 175. 84-1=1.26+5. 84>20%,选 D。2、正确答案【A】解析：根据“方阵相邻两层人数相差为8”，设方阵最外层人数 为x,则次外层人数为x-8。设每个学生一天的工作量为1,依题意 有8x=8(x-8)+x+x-8,解得x=360方阵各层人数依次是36、28、20、 12、4,除最外层和次外层还有学生20+12+4=36人，人数与方阵最 外层人数相同。C工程的工作量是A工程工作量的2倍，