行星齿轮减速器设计资料

1、设计背景装置设计所需配用的行星齿轮减速器，已知该行星齿轮减速器的要求输入功率为p=0.75 KW,输入转速3000rpm，传动比为32,每天要求工作16小时，要求寿命为10 年；且要求该行星齿轮减速器传动结构紧凑，外廓尺寸较小和传动效率高。3设计计算3.1 选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图根据上述设计要求可知，该行星齿轮减速器传递功率高、传动比较大、工作环境 恶劣等特点。故采用双级行星齿轮传动。结构简单，制造方便，适用于任何工况下的 大小功率的传动。选用由两个 2X-A型行星齿轮传动串联而成的双级行星齿轮减速器 较为合理，名义传动比可分为ip1=8,ip2=4进行传动。传动简图如图1所示

2、：输入轴2 二二二二三二输出轴图13.2 配齿计算根据行星齿轮传动比i p的值和按其配齿计算公式，可得第一级传动的内齿轮b1, 行星齿轮c1的齿数。现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸，故选取第一级中心齿轮 a 数为18和行星齿轮数为np=2。根据内齿轮zb1 =（i p1-1）za1对内齿轮齿数进行圆整后，此时实际的 P值与给定的P值稍有变化，但是必须控 制在其传动比误差范围内。实际传动比为i =1+18-*- lip - i其传动比误差&i = iP根据同心条件可求得行星齿轮C1的齿数为Zc1=(Zb1-Za1)/2=54所求彳#的ZC1适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动。再考虑到其安装条件

3、为：za1 zb1 C 542第二级传动比 42为8,选择中心齿轮数为18和行星齿轮数目为3,根据内齿轮zb1 =(ip1-1 )za1 , zb1 = 18(4-1) =54再考虑到其安装条件，选择 zb1的齿数仍然为 54。根据同心条件可求得行星齿轮c1的齿数为实际传动比为其传动比误差zc1 =( zb1- za1)/2=18 i =1+ za =4zb 1=0%|ip - iiP3.3 初步计算齿轮的主要参数齿轮材料和热处理的选择：中心齿轮 A1和中心齿轮A2,以及行星齿轮C1和C2均采用20CrMnTi,这种材料适合高速，中载、承受冲击和耐磨的齿轮及齿面较宽的齿轮，故且满足需要。齿面硬

4、度为58-62HRC,根据图二可知，取 2.2H lim =1400N/mm ,仃Flim =340N/mm ,中心齿轮加工精度为K级，局速级与低速级的内齿轮均采用42CrMo,这种材料经过正火和调质处理，以获得相当的强度和硬度等力学性能。调质硬度为 217-259HRC,根据图三可知，取仃H lim =780N/mm2,仃F lim =420N/mm2轮B1和B2的加工精度为7级。3.3.1 计算高速级齿轮的模数m工必5i1按弯曲强度的初算公式，为m = 3 2d Zi F lim现已知Za1 = 18,仃F lim =340 N/2。中心齿轮al的名义转矩为a1mmT1=9550*0.75

5、/3000=2.3875Nmm取算式系数 Km =12，按机械设计（东北大学 2008版）表5-3取使用系数 Ka=1.6；按表6-4取综合系数kfg=1B取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不 均匀系数 khp=1.2,由公式可得 kfp = 1+1.6（khp-1）=1+6（1.21 ）=1.32 ;由表查得 齿形系数Y=2.67;由表查的齿宽系数* =0.8;则所得的模数m为 fa 1dm =12.1= 8.55 mm3 2355.4 1.6 1.8 1.32 2.670.8 17 17 390取齿轮模数为m =9mm3.3.2 计算低速级的齿轮模数 m按弯曲强度的初算公式，计低速级齿轮的

6、模数m为m 严弋小正现已知 za2 =23, z2+2ha*(18+54)*1=7256满足邻接条件低速级按公式验算其邻接条件，则得(z1+z2)sin (pi/k)z2+2ha*(18+18)sin60=26.020满足邻接条件3. 6. 2同心条件按公式对于高度变位有za + 2zc = zb已知高速级 Za=18,Zc=54,Zb=126满足公式则满足同心条件。已知低速级Za=18, Zc=18 Zb=54也满足公式则满足同心条件。3. 6. 3安装条件 按公式验算其安装条件，即得za1 +zb1 =c(整数)如+如 =C(整数)npinp2za1 zb1 =S03 =40 18+126

7、(高速级满足装配条件)npi3za2 + zb2 =空处1 = 38 18+54(低速级满足装配条件)np233.7传动效率的计算b1 b2双级2X-A型的基本行星齿轮传动串联而成的，故传动效率为7a1x2 a1x1 a2x2由表可得:bna1 x1=1.x13.7.1高速级啮合损失系数中p1 1x1 的确定b2na2x2= 1 _ p2 p2 1x2在转化机构中，其损失系数x1中等于啮合损失系数x1和轴承损失系数 mx1中之和。nx1- x1x1即中 = Cp +中m其中 x1=:一 mx1x1+中ma1 mb1x1甲M转化机才中内齿轮bl与行星齿轮cl之间的啮合损失 mb1x1 .,.i转

8、化机才中中心轮al与行星齿轮c1N0的啮合损失 ma1xl. 一中可按公式计算即xl . _. .x1内外啮合中重合度w=1.864,则的中mb1.1 11= 2.926 f 十 mlZ1Z2 J队 x1I 112=2.926 父 0.2 一 =0.0080mb1(43 103)2.926*0.2(1/54-1/126)=0.0062x1m =0.0368+0.0080=0.0448,b1a1 x161 0.049=0.957.11-7/8*0.0448=0.9608x23.7.2低速级啮合损失系数中的确定外啮合中重合度 =1.627x2 111 11 )2=2.554 f 十一 =2.544

9、 父0.2 . 一 十一 =0.037ma2mlZ1Z2;(23 34 J内啮合中重合度=1.8582.544*0.2(1/18+1/18)=0.0565x22 =2.917 f =2.917x0.2 1=0.019ma2m(Zi Z2j(23 91J即得 2.917*0.2(1/18-1/54)=0.0216x2b24=0.0565+0.0216=0.0781,1 0.056 = 0.955ma2x21-3/4*0.0781=0.941b1 b2则该行星齿轮的传动效率为 =力 。=0.9608*0.941=0.9045 ,传动效率高满a1x2 a1x1 a2x2足短期间断工作方式的使用要求。

10、3.8结构设计3.8.1 输入端根据ZX-A型的行星齿轮传动的工作特点，传递功率的大小和转速的高低情况，首 先确定中心齿轮a1的结构，因为它的直径较小，d1=276所以a1采用齿轮轴的结构 形式；即将中心齿轮a1与输入轴连成一体。按公式 d0min c/R =11231Z40 =112M0.904 = 101.3 mm 按照 3%-5%增大，试取 d . n 1. 1000为125mm同时进行轴的结构设计3 ,为了便于轴上的零件的装拆，将轴做成阶梯形。如图2所示带有单键槽的输入轴直径确定为 125mm再过台阶d1为130mm两足密封元件的孔 径要求。轴环用于轴承的轴向定位和固定。设 d2为15

11、0mm宽度为10mm根据轴承的 选择确定d3为140mm对称安装轴承，试确定其他各段等。如图 3图33.8.2输出端根据d 0min=300mm ,带有单键槽4,与转臂2相连作为输出轴取d1为300mm选才? 63X32的键槽。再到台阶d2为320mm输出连接轴为310mm选择70X36的键槽。如图4、图5所示图43.8.3 内齿轮的设计内齿轮bl采用紧固螺钉与箱体连接起来，从而可以将其固定。如图 7、图8所示图6图73.8.4 行星齿轮设计行星齿轮采用带有内孔结构，它的齿宽应该加大5,以保证该行星齿轮c与中心 齿轮a的啮合良好，同时还应保证其与内齿轮 b和行星齿轮c相啮合。在每个行星齿 轮的

12、内孔中，可安装四个滚动轴承来支撑着。如图 8、图9所示图8图9而行星齿轮的轴在安装到转臂X的侧板上之后，还采用了矩形截面的弹性挡圈来进行 轴的固定。3.8.4转臂的设计一个结构合理的转臂x应是外廓尺寸小，质量小，具有足够的强度和刚度，动平 衡性好，能保证行星齿轮间的载荷分布均匀，而且具有良好的加工和装配工艺。对于 2X-A型的传动比/*4时，选择双侧板整体式转臂。因为行星齿轮的轴承一般安装在 ax行星齿轮的轮缘内。转臂X作为行星齿轮传动的输出基本构件时， 承受的外转矩最大 如图10、图11所示图10图11转臂X1上各行星齿轮轴孔与转臂轴线的中心极限偏差f可按公式计算，先已知a高速级的啮合中心距

13、a=270mr6,则得83 a83 270Hf =0.0517(mm )取 f =51.7 Nma 100010001a各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差每1按公式计算，即、a、 270、1 M 3 -4.5 =3 -4.5 = 0.0493 -0.073910001000取、1 =0.062=62m转臂X1的偏心误差ex为孔距相对偏差61的% ,即1ex二 31m先已知低速级的啮合中心距 a=342mm则得f E8a =8342 = 0.0559( mm)取 f =55.9 Nma 100010001a各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差61按公式计算，即3-4.5=3-4.5= 0.05547 -0.0

14、832取、1 =0.069=69m转臂X1的偏心误差ex为孔距相对偏差61的12 ,即ex - = 34.5m3. 8. 5箱体及前后机盖的设计按照行星传动的安装类型的不同，则该行星减速器选用卧式不部分机体，为整体 铸造机体，具特点是结构简单，紧凑，能有效多用于专用的行星齿轮传动中，铸造机 体应尽量的避免壁厚突变，应设法减少壁厚差，以免产生疏散等铸造缺陷。材料选为 灰铸铁7。如图12、13、14所示 壁厚=0.56k tKd4Td 一 6mmKt机体表面的形状系数取1Kd与内齿轮直径有关的系数 K d取2.6作用在机体上的转矩图12Td图143. 8. 6齿轮联轴器的设计浮动的齿轮联轴器是传动

15、比i=1的内外啮合传动，其齿轮的齿廓曲线通常采用渐开线。选取齿数为23 ,因为它们是模数和齿数相等的啮合齿轮副8如图15图153. 8. 7标准件及附件的选用轴承的选择：根据轴的内径选择输入轴承为GB/T276-1994中的内径为140mm,外径为210mm行星齿轮中的轴承为双列角接触球的轴承内径为90mm外径为160mm。行星齿轮2中的轴承为GB/T283-1994的圆柱滚子轴承。输出轴承为 GB/T276-1994的 深沟球轴承。螺钉的选择：大多紧固螺钉选择六角螺钉。吊环的设计参照标准。通气塞的设计 参照设计手册自行设计。以及油标的设计根据GB1161-89的长形油标的参数来设计。3.9齿

16、轮强度的验算校核齿面接触应力的强度计算，大小齿轮的计算接触应力中的较大6 H值均小于其相应的许用接触应力6Hp ,即6H c6Hp3.9.1 高速级外啮合齿轮副中接触强度的校核考虑到由齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数，它与原动机和工作机 的特性，轴和连轴器系统的质量和刚度以及运行状态有关，原动机工作平稳，为中等 冲击8。故选K a为1.6,工作机的环境恶劣，属于严重冲击9。故选K a为1.8 1动载荷系数Kv考虑齿轮的制造精度，运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数，查表可得 Kv=1.1082齿向载荷分布系数 KhP考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数，该系数KHB

17、主要与齿轮加工误差，箱体轴孔偏差，啮合刚度，大小齿轮轴的平行度，跑合情况等有关。 KhF=1+(6 b-1)NH 查表可得日 b=1.12，NH=3则 K H -：=11.12-1 3 =1.3623齿间载荷分配系数kHa、kFa齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分布不均匀影响的系数。它 与齿轮的制造误差，齿廓修形，重合度等因素有关。查表可得 kHa=1，kFa=1 4行星齿轮间载荷分配不均匀系数 kHp考虑在各个行星齿轮间载荷分配不均匀对齿接触应力影响的系数。它与转臂X和齿轮及箱体精度，齿轮传动的结构等因素有关。查表取kHp=1.45节点区域系数zH考虑到节点处齿廓曲率对接触应力

18、的影响。并将分度圆上的切向力折算为节圆上的法向力的系数。根据ZH = j2cos。ajosat，取ZH为2.495 H , cosat sinat6弹性系数Z e考虑材料弹性模量E和泊松比期对接触应力影响的系数，查表可得Ze为189.807重合度系数Z 8考虑重合度对单位齿宽载荷Ft、的影响，而使计算接触应力减小的系Z,故取 0.8978螺旋角系数z p考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。zb= JcosP，取Zp为19最小安全系数Sh min , SFmin考虑齿轮工作可靠性的系数，齿轮工作的可靠性要求应根据重要程度，使用场合等。取 SHmin =110接触强度计算的寿命系数zN

19、t考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数时，它与一对相啮合齿轮的材料，热处理，直径，模数和使用润滑剂有关。取 ZNit=1.039, Zn2t=1.08511润滑油膜影响系数z L, ZV, z R齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。查表可得Z”1, ZV =0.987,ZR=0.99112齿面工作硬化系数Z w,接触强度尺寸系数Zx考虑到经光整加工的硬齿面的小齿轮在运转过程中对调质刚的大齿轮产生冷作=1硬化。还考虑因尺寸增大使材料强度降低的尺寸效应因素的系数。故选Zw=1,根据公式计算高速级外啮合齿轮副中许用接触应力仃Hp0，即中心齿轮 HPa1二 H lim二 Hp ZniZlZvZr

20、ZwZx=1422M PaSh min行星齿轮C1的CTHp二 H lim _ZNtZLZVZRZWZx=1486M PaH min外啮合齿轮副中齿面接触应力的计算中仃H1H1- H0, KaKuKh I K Ha1 K HP1Ft u 1 d1buZhZeZZP经计算可得仃H1=。H 2 - 987M Pa满足接触疲劳强度条件。则仃 H1、HP1=1422 M Pa，仃 H2仃 HP2=1486 M Pa3.9.2 高速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核。1名义切向力Ft已知 Ta =2355N.m , np=3 ffid=153mmfi!U得2000Ta = 2000 M 2355 =3196

21、0N使用系数K a，和动载系数Kv的确定方法与t .3 153n Pd a接触强度相同2齿向载荷分布系数 K叩齿向载荷分布系数 KF：按公式计算，即KF ：=1 - b-1 JF由图可知 NF =1, 19 b = 1.411,贝U K 叩=1.3113齿间载荷分配系数KFa齿间载荷分配系数 KFa可查表KFa=1.14行星齿轮间载荷分配系数KFp行星齿轮间载荷分配系数 KFp按公式计算KFp=1+1.6(1.2 1)=1.32 5齿形系数丫 fa查表可得，Yfa1=2.421, Y fa2 =2.656 ia 1ia26应力修正系数Ysa sa查表可得 Ys. =1.684, Ysa2 =1

22、.577 saisa27重合度系数Y查表可得 Y 1 =0.25 075 =0.723Y 11.588螺旋角系数Y 口 = 1 9计算齿根弯曲应力仃fF1=FtYFaY Y KaKvKf KFaKFP=187M Pa二 F2 *YFa2Y Y KaKvKf KFaKFP=189M Pa10计算许用齿根应力仃Fp仃Fp=nYsTYNtY6elTYRelTYx已知齿根弯曲疲劳极限仃Fmin =400N/ mm2 Sf min查得最小安全系数SFmin =1.6,式中各系数YsT，YnT，丫袅汗，Y 口同丁和丫*取值如下:0.023 106查表Yst=2,寿命系数 ynt= 10- =1 Nl )查

23、表齿根圆角敏感系数 Y那1T1=1, Y产2 = 0.950.1相对齿根表面状况系 YRre1T产1.674-0.529 Rz 1=1.0430.1YRre1T2 = 1.674 - 0.529 Rz 1=1.043许用应力。Fp1=694M pa，仃 Fp2 =474 M pa 因此 6 F1 。Fp1； F F2。Fp2，a-c 满 足齿根弯曲强度条件。3.9.3 高速级内啮合齿轮副中接触强度的校核高速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算，校核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似。选择Kv =1.272 , KHp=1.189,=189.8, Zp=1, Zh=2.

24、495, K 山二1.098, Z0.844 , Zni =1.095, ZN2=1.151, Z L1 =1, ZL2=1, Zv1 =0.987, Zv2 =0.974, Z R1 =0.991, Z R1 =0.982, Zw1 =1.153, ZW2=1.153, ZX1 = 1, ZX2=1, SHmin=1计算行星齿轮的许用应力为二 H lim二 Hp1=- ZNtZLZvZRZwZx=1677M pa Sh min计算内齿轮c1的接触许用应力二 H lim二 Hp1=ZNtZ lZvZ rZwZx=641M pa Sh min而；二 h 1 一二 H 2 =二 H 0 , K a

25、K U K H I K Ha1 K HP1 =396 M Pa则。H1=。H2 641 M pa得出结论：满足接触强度的条件。3.9.4 低速级外啮合齿轮副中接触强度的校核1选择使用系数K a原动机工作平稳，为中等冲击。故选 Ka为1.6,工作机的环境恶劣，属于严重冲击。故选Ka为1.82动载荷系数Kv0.25kv = 1.03492 一 92 +,200m 4.3齿向载荷分布系数 KHpKh =1b-1H =1.2294齿间载荷分配系数kHa、kFa查表可得 kHa =1921kFa =1.0215节点区域系数zH2cos ! cos。*取 7H；a2 a =2.495z ，cosat si

26、n at6弹性系数z e考虑材料弹性模量E和泊松比v对接触应力影响的系数，查表可得Z e为189.807重合度系数Z考虑重合度对单位齿宽载荷Ft,b的影响，而使计算接触应力减小的系数4 -3 a ,故取 0.8898螺旋角系数z 口考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。zp = JcosB ,取Zp为1计算齿面的接触应力仃H1=。H0 JK aK U K H 0K Ha1K HP1代人参数二 H1 =二 H2=1451M pa9最小安全系数Sh . , Sf .DH min , OF mm10接触强度计算的寿命系数 zNt取 Z Nit=1.116, Zn2t =1.117 11润滑

27、油膜影响系数z L, zV, z R齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。 查表可得z L=1, ZV =0.958, z R=0.99612齿面工作硬化系数zw,接触强度尺寸系数z选 Zw=1，Zx = 1计算许用接触应力Hp1二 H limSh minZNtZLZVZRZWZX=1770M pa （中心齿轮 a2）接触强度校核:二 H lim _Hp2 一 Z NiZlZvZrZwZx =1525M pa S H min（行星齿轮c2 ）仃H2 1451 M pa ,。Hp2 （满足接触强度校核）3.9.5低速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核1名义切向力Ft已知 Ta =16223.47N.m

28、 , nP =3 和d a =276mmfflU得Ft=鬻=20003鼠3.47 =1286那使用系数Ka,和动载系数Kv的确定方 nPd a法与接触强度相同。2齿向载荷分布系数 k叩齿向载荷分布系数 kf-：按公式计算，即Kf:=1 - b-1 JF由图可知 NF =1, e b = 1.229,则 K 叩=1.2293齿间载荷分配系数KFa齿间载荷分配系数 K Fa可查表K Fa =1.0214行星齿轮间载荷分配系数KFP行星齿轮间载荷分配系数 KFp按公式计算KFp = 1+1.6（1.2-1） = 1.325齿形系数Y fa查表可得，Yfa1=2.531, Yfa2 =2.5846应力

29、修正系数Ysa sa查表可得Ysa1=1.630, Ysa2=1.5907重合度系数丫 &0 75查表可得V” 0.25-0.710Y 11.588螺旋角系数Yp = 19计算齿根弯曲应力仃f1 番丫引丫 Y KaKvKf K fKp=396M paF2 -FmtYFa2Y Y K aKvK F K FaK FP =394M pa10计算许用齿根应力仃aCT二 Fp =-皿YsTYNY&lTYRrelTYx已知齿根弯曲疲劳极限仃Fmin=400 mmSFmin查得最小安全系数SFmin =1.6,式中各系数Yst，YnT，Y.，Y RrelT和Yx取值如下0.02查表Y ST =2,寿命系数Y

30、 nt SINT=13M106 *Nl J查表齿根圆角敏感系数 Y、.relT1 =1 , Y、92 = 10.1相对齿根表面状况系 YRrelT1 =1.674 0.529 Rz+1 ) =1.0430.1YRrelT2 =1.674-0.529 Rz 1=1.043许用应力仃 Fp1=674M Pa, 仃 Fp2 = 484 M Pa 因此 6 f1。Fp1 ； F F2Qr Fp2，a2c2满足齿根弯曲强度条件。3.9.6低速级内啮合齿轮副中接触强度的校核低速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算，校核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似11。选择Kv =1.051 , KHp=1.213,Z =189.8, z =1, Zh=2.495, k Ha =1.098, Z =0.844Z n1=1.192, Zn2 =1.261, Zl1=1, z l2=1, Zv1= 0.958, Zv2=0.912,Zr1=0.996, Zr1=0.992, ZW1=1.153, ZW2=1.153, Zx1 = 1,Zx2=1, SHmin=1计算行星齿轮的许用应力为二 H lim二 Hp1S H minZmZlZvZrZwZx=1782mpa计算内齿轮c1的接触许用应力仃