2020年江苏省盐城市中考数学试卷-解析版

1、2020年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8小题，共24.0分）1 .2020的相反数是（）A. -2020B, 20202 .下列图形中，属于中心对称图形的是 （第9页，共18页A.B.C. ?< ?D. |?|< |?|3 . 下列运算正确的是（）A. 2?- ?= 2 B. ? ? = ?4 .实数a, b在数轴上表示的位置如图所示,A. ?> 0B. ?> ?5 .如图是由4个小正方体组合成的几何体，C. ? +?= ? D. (2?3)3 = 6?夕 则 ()飞一I6.2019年7月盐城黄海湿地申遗成功,用科学记数法表示应为（）A. 0.4 X

2、106 B. 4 X109它的面积约为400000万平方米.将数据400000C. 40 X 104 D. 4 X1057.把19这9个数填入3 X 3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数 之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛善”（图），是世界上最早的“幻方”.图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 x的8.A. 1如图，在菱形H为BC中点,B. 3C. 4D. 6ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,?= 6, ?N 8.则线段OH的长为（）值为（）5B. 2C. 3D. 5二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)9 .如图，直线a、b被直线c所截

3、，？?/?那么/2=° .10 . 一组数据1、4、7、-4、2的平均数为11 .因式分解：？- ? =.12 .分式方程 3=0的解为？?=.13 . 一只不透明的袋中装有 2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球的概率为 .14.15.如图，在。？井，点 A在？?？，Z?=?100° 则/?如图，？/?且？ ? ?= ?= 4, ?+ ? 10则裁W为 .516.如图，已知点？(5,2)、？?(5,4)、？?(8,1).直线？?L?轴，垂足为点？?(?？,0).其中？2,?若?' ?*?于直线l对称，且? ?布所顶点在函数？?

4、=白?？0)的图象上，则k的值为三、计算题（本大题共1小题,共6.0分）17.计算:23-衣 +(3- ?，四、解答题（本大题共10小题,共96.0分）18.3?-2 >1解不等式组： 3 1 14?- 5 < 3?+ 219.先化简，再求值:?2-9 =(1 +3 一.资），其中?= -2.20.如图，在 ?赳，/ ?= 90交AC于点D, ?= v3,求AB的长?,/?平 分线21 .如图，点。是正方形 ABCD的中心.(1)用直尺和圆规在正方形内部作一点？?异于点？?)，使得?= ?(保留作图痕迹，不写作法 )(2)连接 EB、EC、EO,求证：/ ?/ ?22 .在某次疫情

5、发生后， 根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图： 图为A地区累计确诊人数的条形统计图，图为B地区新增确诊人数的折线统计图.水累计确诊病例小累计确诊病例 20 -:=-=：IOCsoSO4020016-向宝士盲星而D一二三四五六日国 图(1)根据图中的数据，A地区星期三累计确诊人数为 ,新增确诊人数为,(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示 A地区新增确诊人数的折线统计图.你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断.23.生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息， 例如

6、：网格中只有一个小方格，如图 ，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信 息.(1)用树状图或列表格的方法，求图 可表示不同信息的总个数；(图中标号1、2 表示两个不同位置的小方格，下同 )(2)图为2 X 2的网格图，它可表示不同信息的总个数为 ;(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用？?x ?的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为 .24.如图，。？和?外接圆，AB是。？勺直径，/? / ?. ?求证：CD是。？勺切线；(2)若？?£?垂足为E,DE交AC于点F,求证：? 是等腰三角形.25.若二次函数？?= ?M?+ ?的图象

7、与x轴有两个交点?(?, 0) , ?(?, 0)(0 < ? < ?),且经过点？(0,2)过点 A 的直线l与x轴交于点C,与该函数的图象交于点？?异于小点？?)满足?等腰直角三角形，记 ?面积为 一 5?, ?面积为？，且？ = 5?.抛物线的开口方向 (填“上”或“下”)；(2)求直线l相应的函数表达式；(3)求该二次函数的表达式.26.木门常常需要雕刻美丽的图案.图为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长

8、； (2)如图，对于(1)中的木门，当模具换成边长为 303厘米的等边三角形时，刻 刀的位置仍在模具的中心点 P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边， 使模具进行滑动雕刻. 但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻， 直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图 中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长.27.图以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题14.（I ）在？?？?!?, / ? 90°, ? 2v2,在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表

9、：（单位：厘米）AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8?+ ?3.23.53.83.943.93.2（n）根据学习函数的经3言,选取上表中BC和？? ?尚数据进行分析：？?？ ? ? ?= ?以（?？?内坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点: 连线：观察思考（出）结合表中的数据以及所画的图象，猜想.当 ？?=时，y最大；（W）进一步精想：若？?？?？ / ? 90。，斜边？ 2?（如常数，？?> 0）,则 ?=时，?+ ?大.推理证明（V ）又（IV ）中的猜想进行证明.问题1,在图中完善（n ）的描点过程，并依次连线；问题2,补全观察思考中

10、的两个猜想：（出）； （IV）；问题3,证明上述（V）中的猜想；问题4,图中折线B-E-FG-A是一个感光元件的截面设计草图，其中点 A, B 间的距离是4厘米，？? ?= 1厘米./? /? /? 90°乎行光线从 AB区域 射入，/?=?60°,线段FM、FN为感光区域，当 EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值.答案和解析1 .【答案】A【解析】解：2020的相反数是-2020 .故选：A.根据a的相反数是-?,直接得结论即可.本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键.2 .【答案】B【解析】 解：？?.匕图案不是中心对称

11、图形，不符合题意；B.此图案是中心对称图形，符合题意；C.此图案不是中心对称图形，不符合题意；D.此图案不是中心对称图形，不符合题意；故选：B.根据中心对称图形的概念求解.此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.3 .【答案】C【解析】 解：A、2?- ?= ?故此选项错误；B、?3= ?,故此选项错误；C、? +?= ?,正确；D、（2?2）3= 8?夕,故此选项错误；故选：C.直接利用合并同类项法则以及同底数塞的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案.此题主要考查了合并同类项以及同底数哥的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题

12、关键.4 .【答案】C【解析】 解：根据实数a, b在数轴上表示的位置可知：？?< 0, ?> 0,.,.?< ? »故选：C.根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即可判断.本题考查了实数与数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴.【解析】 解：观察图形可知，该几何体的俯视图是 故选：A.根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案.本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图.6 .【答案】D【解析】 解：400000 = 4 X 105.故选：D.按科学记数法的要求，直接把数据表示为？?x 10?其中1 < |?|< 10, n为整

13、数）的形式即可.本题考查了用科学记数法表示较大的数.掌握用科学记数法表示较大数的方法是解决本题的关键.科学记数法的表示形式为？?x 10?的形式，其中1 < |?|< 10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.7 .【答案】A【解析】解：由题意，可得8+ ?= 2 + 7,解得？?= 1 .故选：A.根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两个数之和相等，依此列出方程即可.本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解题的关键.8 .【答案】B【解析】解：.四边形ABCD为菱形，.?L? ?= ?

14、= 2?= 4, ?= ?= 2?= 3在?, ?=，字 + 42 = 5,.?然BC中点，.?=1-?=2故选：B.11先根据菱形的性质得到 ？= ?= ? 2?妾4, ? ?亍？= 3,再利用勾股定理计算出 BC,然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH的长.本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形 的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.也考查了直角三角形斜边上的中线性质.9 .【答案】60【解析】解：.？?？，/2= 71= 60°.故答案为：60° .利用平行线的性质，直接得结论.本题考查了平行线的性质，题目比较简

15、单.两直线平行，同位角(内错角)相等，两直线平行，同旁内角互补.10 .【答案】2【解析】解：数据1、4、7、-4、2的平均数为1+4+7；2 = 2,故答案为：2.直接根据算术平均数的定义列式求解可得.-1本题王要考查算木平均数，对于n个数？，？，？?，则？?= ?(?+ ? + ? + 叫做这n个数的算术平均数.11 .【答案】(?- ?)(? ?)【解析】解：? - ?3=(?+ ?)(? ?)故答案为：(?+ ?)(? ?)直接利用平方差公式分解因式得出即可.此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键.12 .【答案】1【解析】解：分式方程?1= 0, 去分母得:?

16、 1 = 0,解得：?= 1 ,经检验？?= 1是分式方程的解.故答案为：1.分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.一213 .【答案】5【解析】解：.一只不透明的袋中装有 2个白球和3个黑球,2.搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：5 .2故答案为：5.直接利用概率公式进而计算得出答案.此题主要考查了概率公式，正确应用概率求法是解题关键.14.【答案】130【解析】解：如图，取。？社的一点D,连接BD, CD, ?100 °,/?=50,(.Z ?180 - 50 =

17、 130 °,I /J故答案为：130.根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论.1c本题考查了圆周角定理与圆内接四边形的性质，正确作出辅助线是解题的关键.15.【答案】2【解析】解：.?/? ?. ."? C? ?= ?4话?赤?=? ?4 = ?第13页，共18页. ? 16,.?+ ? 10,.? 2, ?= 8,? ? 8一?" ?= 4 = 2，故答案为：2.由平行线得三角形相似，得出？?？?进而求得AB, DE,再由相似三角形求得结果.本题主要考查了相似三角形的性质与判定，关键是由相似三角形求得AB、DE的值.16.【答案】-6或-45【解析】解

18、：.点？(5,2)、？?(5,4)、？?(8,1),直线？?L?轴，垂足为点？?(?？,0).其中？去 ?' ?药?T直线 l 对称，. .?' (2?5,2) , ?' (2?5,4) , ?' (2-?8,1),.?、？的横坐标相同，.在函数？?=玄?？金0)的图象上的两点为，？?、 ?M?、 ？?,当？?、 ？纸函数？?=1?？W0)的图象上时，则?= 2(2? - 5) = 2?- 8,解得?= 1 ,.?= -6 ;?= 4(2? - 5) = 2?- 8,解得？= 2,当？?： ？?在函数？?=玄?？w 0)的图象上时，则综上，k的值为-6或-4 ,

19、故答案为-6或-4 .根据题意求得？(2?5,2), ?' (2?5,4), ?' (2?8,1),则分两种情况：当？?、 ？聋£ 函数？?= ?(?W0)的图象上时，求得？?= -6 ;当？?、' ？纸函数？?=款?？w 0)的图象上时,求得？?= -4 .本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，表示出对称点的坐标是解题的关键.17 .【答案】解：原式=8- 2 + 1=7.【解析】先求出23、v<、(2 - ?0的值，再加减即可. 3本题考查了实数的运算.掌握立方运算、开方运算及零指数哥的意义是解决本题的关键.18 .【答案】解：解不等

20、式3-3-2 >1,得：？?23,解不等式 4? 5 < 3?+ 2,得：？?< 7,5则不等式组的解集为3 - 7.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.?19.【答案】斛：原式=(?+3)(?-3)?-33(?-3 + ?-3-)?=(? + 3)(? - 3) 丁?- 3_?- 3=(? + 3)(? - 3) " ?当？= -2时,一 ,

21、1原式=石=1.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得.本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.20.【答案】 解：在？?？?？，/? 90 °, ?* .?= 30°,?30 0,. ?/ ?的平分线，?/ ?30 °,又.?也.,.?= ?- = 3?30，在？?？曲，/?= 90°, /? 30°,？.?=6?30答：AB的长为6.【解析】根据/ ? 90° , ?空，可求出/ ?= 30° , / ?60°,再根据BD是/ ?的平分线

22、，求出/?/?30° ,在不同的直角三角形中，根据边角关系求解即可.本题考查解直角三角形，掌握直角三角形的边角关系，是正确解答的关键.21.【答案】解：(1)如图所示，点E即为所求.(2)证明：连结OB, OC,点O是正方形ABCD的中心，. .? ?/ ?/ ?. ? ?/ ?/ ?./ ?=>?/ ?【解析】（1）作BC的垂直平分线，在 BC的垂直平分线上（正方形内部异于点？?）的点E 即为所求；（2）根据等腰三角形的性质和角的和差关系即可求解.本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结 合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键

23、是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.22.【答案】41 13【解析】解：（1）41 - 28 = 13（人）,故答案为：41, 13；14, 13, 16, 17, 14, 10；（2）分别方f算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为:绘制的折线统计图如图所示:图S地区Tift区（3）?地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位.(1)根据图条形统计图可直接得出星期三A地区累计确诊人数，较前一天的增加值为

24、新增确诊人数；(2)计算出A地区这一周的每天新增确诊人数，再绘制折线统计图； 通过“新增确诊人数”的变化，提出意见和建议.本题考查条形统计图、 折线统计图的意义和制作方法，条形统计图反映数据的具体数量,折线统计图则反映数据的增减变化情况.23.【答案】16 3【解析】 解：(1)画树状图如下:开始第一次1不涂色第62处 工不频 22不会共有4种等可能结果，.图可表示不同信息的总个数为4;(2)画树状图如下：开始第二次 2涂色 2不涂色 2源色 2不涂色/ / 1 、第三次3涂色3不涂色3涂色3不旅色3涂色3不建色3流鱼3不涂色八 n 7T/ /vn /第四次4 44斗4 4 4*444444

25、4涂不涂不涂不涂不涂不渗不涂不渗不 色濠色涂色涂色涂色涂色涂色冷色涂色 色 色 邑1色 色 /色共有16种等可能结果，故答案为：16；由图得：当？?= 1时，21 = 2,由图得：当?= 2时，22 X22 = 16,.?= 3时，23 X23 X23 = 512 ,16 < 492 < 512 ,.?勺最小值为3,故答案为：3.(1)画出树状图，即可得出答案；第21页，共18页(2)画出树状图，即可得出答案；(3)由题意得出规律，即可得出答案.本题考查的是列表法和树状图法以及规律型.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 适合于两步完成的事件； 树状图法适合两步

26、或两步以上完成的事 件.24.【答案】证明：连接OC, . ? ?/ ?/ ?.?。？?勺直径，?0°,? / ?= 90 °, ?/ ?/ ?也?/ ?90 .?!_ ? ?.?。？勺切线；(2) Z ?£ ?90 °, /?/ ?. / ? / ?90 ?L ?. / ? / ?90./ ?/ ?./ ?/ ?./ ?/ ?. N?W腰三角形.【解析】(1)连接OC,根据等腰三角形的性质得到/?/?根据圆周角定理得到/ ?90 °,求得？?L?于是得到结论；(2)根据已知条件得到 / ? / ?90 °,得到 / ?/ ?出 /

27、?/ ? 于是得到结论.本题考查了切线的判定，等腰三角形的判定和性质，圆周角定理，熟练正确切线的判定 定理是解题的关键.25.【答案】上【解析】解：(1)如图，如二次函数？?= ?+ ?的图象与x轴有两个交点？?(?,0),?(?,0)(0 < ?< ?),且经过点?(0,2).抛物线开口向上, 故答案为：上；(2)若/ ?90 °,则C与O重合，直线与抛物线交于A点，因为直线l与该函数的图象交于点？?(异于点?),所以不合题意，舍去；若/ ?90 °,则C在x轴的下方，与题 意不符，舍去；若/ ?90 °,则/ ?/ ?45?= ?= ?= 2 ?(

28、-2,0) , ?(2,0),l设直线l为？合？?？ ？将？?(0,2)?(-2,0)代入得猊2+ ?= 0解得意2.,直线l相应的函数表达式为？?= ?+ 2;过B点作？?！ ？轴于H,1 一1 一?= 2 ? ?= 2?5?= 2?,.,.?,= 5?2,夕.? 2, .? 5, 即B点的纵坐标为5,代入？?= ?+ 2中，得？?= 3,?(3,5),?= 2 将 A、B、N 三点的坐标代入？?= ?+ ? ?4?+ 2?+ ?= 0,9?+ 3?+ ?= 5?= 2 解得?= -5 ,?= 2.,抛物线的解析式为？?= 2?亨-5?+ 2.(1)根据题意借助图象即可得到结论；(2)由点？

29、(0,2)及?等腰直角三角形，可知 ?(-2,0) , ?(2,0),由A、C两点坐标 可求直线1;(3)由？ = |?,可知B点纵坐标为5,代入直线AB解析式可求B点横坐标，将 A、B、N三点坐标代入？?= ?+ ?毋，可求抛物线解析式.本题考查了二次函数的综合运用.关键是根据已知条件判断抛物线开口方向及大致位置，根据特殊三角形求直线解析式，根据面积法求B点坐标，运用待定系数法求抛物线解析式.26.【答案】 解：(1)如图，过点P作？?L?万点E,A口口'.点P是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心, .?= 15?同理：？等AB之间的距离为15cm,?'身?AD之间的距离为

30、15cm,?'与?BC之间的距离为15cm, . .?' ?' =?200 - 15- 15 = 170(?),?' :?7?' =?100 - 15 - 15 = 70(?)，?9边形？? ？? ?=?170 + 70) X2 = 480?答：图案的周长为 480cm；(2)连接PE、PF、PG,过点P作？?£?点Q,如图.？能是边长为30V3?等边三角形模具的中心,.?= ? ? / ?30.?!_ ? ?.? ?= 15V3?. .? ?30 15?= -1 = 30?30当?皿平移至点 G与点D重合时，由题意可得，?' ?鳏点？

31、D顺时针旋转30。，使得？领AD边重合,，？?相点D顺时针旋转30 °到？?,30? X 30? 何 18= 5?同理可得其余三个角均为弧长为5?的圆弧，.?= (200 - 30V3+ 100 - 30v3) X2 + 5?X4 = 600 - 120 3+ 20?(?) 答：雕刻所得图案的周长为(600 - 120 v3+ 20?)?【解析】(1)如图，过点P作？?L?万点E,求得PE,进而得矩形？ ?'叫邻?' 边长，再由矩形的周长公式便可得答案；(2)连接PE、PF、PG,过点P作？?£?点Q,如图，求得PE的长度，便可得 雕刻图案的4直线段边的长度，再求得 PG长度，以及？?跷D点旋转至？?对旋转角 度，便可根据弧长公式求得雕刻图案四角的圆弧长，进而得出整个雕刻图案的周长.本题是四边形的综合题，主要考查了矩形的性质，正方形的性质，圆弧长的计算，等边 三角形的性质，关键是 P点到门边沿的距离和雕刻图案四角的圆弧长计算.27.【答案】2 ? v2?【解析】 解：问题1：函数图象如图所示:图问题2：（出）观察图象