2020年安徽省安庆市中考数学一模试卷

1、2020年安徽省安庆市中考数学一模试卷一、选择题1. （3分）-二的相反数等于（）4A B1 C. 4 D. -4442. （3分）下列式子计算的结果等于a6的是（）A, a3+a3B, a3?a2C. a12-a2 D. （a2） 33. （3分）2016年底安徽省已有13个市迈入 高铁时代”，现正在建设的 台安高 铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（）A. 0.334X 1011 B, 3.34X1010 C. 3.34X 109D. 3.34X 1024. （3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视 图是（）A. x3+2xB.

2、 a2+b2C.，+y+±D. m2 - 4n246. （3分）由于受H7N9禽流感的影响，今年1月份市场上鸡的价格两次大幅下 降.由原来每斤25元经过连续两次降价后，售价下调到每斤16元.设平均每次 降价的百分率为a,则下列所列方程中正确的是（）A. 16 （1+a） 2=25 B. 25 （1 -2a） =16 C. 25 （1-a） 2=16 D. 25 （1-a2） =167. （3分）如图，四边形 ABCD中，/B=60°, /D=50°,将ACMN沿MN翻折得 EMN,若 EM/AB, EN/ AD,则/C 的度数为（）A. 110B, 115C. 1

3、20° D. 1258. （3分）弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据 文明创建工作 评分细则”，10名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：则得分的众数和中位数分别是（90 和 85 D. 85 和 87.59. （3分）如图，点c是。的直径AB延长线上一点，CD切。于点D, DE为 。的弦，若/ AED=60,。的半径是2.则CD的长（）A. 10 B. 9 C. 8A. 4B. 3C.三D. 工10. （3分）如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin/AOB=1,反比例函数yW在第一象限内的图象经过点 A,与B

4、C交于点F,5x则4AOF的面积等于（）D. 6、填空题11. （3分）工的立方根是812. （3分）方程=；+x=1的解为.影子点”为M （工,13. （3分）在平面直角坐标系中，当 M （x, y）不是坐标轴上点时，定义 M的-三），点P （a, b）的影子点”是点P',则点P'的影子点" P'' y的坐标为14. （3分）如图，平行四边形 ABCD的对角线AC, BD交于点O, CE平分/ BCD 交AB丁点E,交BD于点F,且/ ABC=60, AB=2BC连接OE.下列四个结论：/ACD=30;S AOE=SxOBE；S平行四边形 abcd=

5、AC?AD OE: OA=1:相，其中结论正确的序号是.（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题15. （6 分）计算：V18- | 1 -V2|+ （-） 0.-1>-216. （8分）解不等式组：，3,并把它的解集在数轴上表示出来.l3h-64017. （8分）如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A （1, 4）, B （3, -3）, C （1, -1）.（1）将 ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的 AiBiG；（2）请将 ABC绕点。顺时针旋转90°,画出旋转后得到的 A2B2C2.18. （8分）观察下列关于自然数的等式：2X0+1

6、=12 ，4X2+1=32 ，8X6+1=72 ，16X14+1=152 ，根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：32 X+1=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.19. （10分）如图，在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF,从AB顶部A点处经过旗 杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点，且俯角为45°,从楼CD顶部C点处经过 旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°,己知楼AB高20 米，求旗杆EF的高度.（结果精确到1米）20. （10分）如图，直线y=-5x+光与x轴，y轴分别交于B,C两点，抛物线y=x2+bx+

7、c 过点B, C.（1）求b、c的值；（2）若点D是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点 D作x轴的垂线，与直线BC相交于点E.当线段DE的长度最大时，求点D的坐标.21. (12分)为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中 小学开展书法、武术、黄梅戏进校园”活动.今年3月份，该区某校举行了 黄 梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为 A, B, C, D, E五个等级，该校部分学生参加 了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息， 解答下列问题.(1)求该校参加本次 黄梅戏”演唱比赛的学生人数；(2)求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；(3)已知A等

8、级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学 生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男 生和1名女生的概率.22. (12分)已知A, B两地公路长300km,甲、乙两车同时从 A地出发沿同一 公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上与 A地相距105km 的C处取回货物，于是甲车立即原路返回 C地，取了货物又立即赶往 B地(取 货物的时间忽略不计)，结果两下车同时到达B地，两车的速度始终保持不变， 设两车山发x小时后，甲、乙两车距离A地的路程分别为y1 (km)和y2 (km).它 们的函数图象分别是折线 OPQR和线段OR(1)求乙车从

9、A地到B地所用的时间；(2)求图中线段PQ的解析式(不要求写自变量的取值范围)；(3)在甲车返回到C地取货的过程中，当x=,两车相距25千米的路程. ykm叶二五180523. (14分)如图1,在矩形 ABCD中，BGAB, / BAD的平分线 AF与BD、BC 分别交于点E、F,点。是BD的中点，直线 OK AF,交AD于点K,交BC于点 G.(1)求证： DOe ABOG;(2)求证：AB+AK=BG(3)如图2,若KD=KG=2点P是线段KD上的动点(不与点 D、K重台)，PM /DG交KG于点M, PN/ KG交DG于点N,设PD=x, dPMN=y,求出y与x的函 数关系式.图1图

10、2DC2020年安徽省安庆市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1. （3分）（2008?青岛）-士的相反数等于（）4A- B.-工 C. 4 D. -444【分析】根据相反数的概念即可解答.【解答】解：-工的相反数等于44故选A.【点评】主要考查相反数的概念.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相 反数，0的相反数是0.2. （3分）（2020?安庆一模）下列式子计算的结果等于 a6的是（）A. a （3分）（2020?安庆一模）2016年底安徽省已有13个市迈入 高铁时代”，现 正在建设的 含安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数+a3 B. a3?a2

11、C. a12-a2 D. （a2） 3【分析】根据合并同类项法则，同底数幕相乘，底数不变指数相加；同底数幕相 除,底数不变指数相减；幕的乘方底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、a3+a3=2a3,故本选项错误；B、a3?a2=a3"=a法可表示为（）,故本选项错误；G a12a2=a12 2=a10,故本选项错误；D、（a2） 3=s2x3=a6,故本选项正确.故选D.【点评】本题考查了同底数幕的乘法、幕的乘方、同底数幕的除法，熟练掌握运 算性质和法则是解题的关键.A. 0.334X 1011 B. 3.34X1010 C. 3.34X 109 D. 3.34X

12、 102【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a|<10,n为整数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值> 1时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数.【解答】解：把334亿用科学记数法可表示为3.34X1010, 故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 aX10n的 形式，其中10|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.4. （3分）（2020?农安县模拟）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形， 这个立体图形的

13、左视图是（）【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.5. （3分）（2020?安庆一模）下列多项式在实数范围内不能因式分解的是 （）A. x3+2x B. a2+b2C. y2+y+y D. m2-4n2【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式和提取公因式法分解因式得出即可.【解答】解：A、x3+2x=x （x2+2）,故此选项错误；B、a2+b2无法分解因式，故此选项正确.G y2 +y+y =(y+4)2，故此选项错误；D、m2-4n2=

14、 (m+2n) (m-2n),故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键.6. (3分)(2020?安庆一模)由于受H7N9禽流感的影响，今年1月份市场上鸡 的价格两次大幅下降.由原来每斤 25元经过连续两次降价后，售价下调到每斤 16元.设平均每次降价的百分率为 a,则下列所列方程中正确的是()A. 16 (1+a) 2=25 B. 25 (1 -2a) =16 C. 25 (1-a) 2=16 D. 25 (1-a2) =16【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量x (1+增长率)，参照本题， 如果设平均每次下调的百分率为x,根

15、据由原来每斤16元下调到每斤9元"，即 可得出方程.【解答】解：设平均每次下调的百分率为x,则第一次每斤的价格为：25 (1-x), 第二次每斤的价格为25 (1-x) 2=16;所以，可列方程：25 (1-x) 2=16.故选C.【点评】本题考查求平均变化率的方法. 若设变化前的量为a,变化后的量为b, 平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为 a (1±x) 2=b.7. (3 分)(2020?安庆一模)如图，四边形 ABCD中，/ B=60°, / D=50°,将4 CMN沿MN翻折得 EMN,若EM/AB, EN/ AD,则/C的度数为()A

16、. 110B, 115C, 120° D, 125°【分析】根据平行线的性质，可得/ EMC, ZEND,根据翻折的性质，可得/ NMC, /MNC,根据三角形的内角和，可得答案.【解答】解：由若EM/AB, EN/ AD,得/ EMC之 B=60°, / ENC=/ D=5（J .由将 CMN沿MN翻折得 EMN,得/ NMC=lz EMC=30 , / MNCENC=25, 22由三角形的内角和，得/C=180-/ NMC- /MNC=125 ,故选：D.【点评】本题考查了平行线的性质、翻折的性质，利用平行线的性质、翻折的性 质是解题关键.8. （3分）（20

17、20?安庆一模）弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据文明创建工作评分细则”，10名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进则得分的众数和中位数分别是（）85 C 90 和 85 D. 85 和 87.5【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数； 将一组数据按照从小到 大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这 组数据的中位数解答即可.【解答】解：二得分为90分的人数为4人，人数最多,众数为90,总人数为10人,中位数为第5和6人的得分的平均值，二中位数为（85+90） + 2=87.5,故选：A.【点评】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数

18、最多的数据叫做众数; 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中问两个数据的平均数就是这组数据的中位数.9. （3分）（2020?安庆一模）如图，点c是。的直径AB延长线上一点，CD切 。于点D, DE为。的弦，若/ AED=60,。的半径是2.则CD的长（）A. 4 B. 3C.二D. 一 丁【分析】先证明 OAE为等边三角形得到/ 1=60°,则/ 2=60°,再根据切线的性 质得/ ODC=90,然后利用正切的定义计算 CD的长.【解答】解：如图，V OA=OB / E=

19、60°, .OAE为等边三角形， / 1=60°,7 2=60°,.CD切。于点D,OD± CD, ./ ODC=90,在 RtODC中，tan/20,OD .CD=2tan60=2 6.【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径. 也考查了等边三角形的判定与性质.10. （3分）（2020?安庆一模）如图，O为坐标原点，四边彤 OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin/ AOB上，反比例函数丫=也在第一象限内的图象经过点 5xA,与BC交于点F,则4AOF的面积等于（）OBA. 10 B. 9 C. 8D. 6【分析】过点A作AM，

20、x轴于点M ,设OA=a,通过解直角三角形找出点 A的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值，再根据四边形 OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出ao4S菱形OBCA, 结合菱形的面积公式即可 得出结论.【解答】解：过点A作AM，x轴于点M,如图所示.设 OA=a,在 RtOAM 中，/AMO=90 , OA=a, sin/AOB4, 5AM=OA?sinZ AOB= a, OM=.一 卜'=a,0D点A的坐标为（刍a, la）.55丁点A在反比例函数y旁的图象上，./ax a=a2=12解得：a=5,或a=- 5 （舍去）. .AM=4, OM=3, OB=OA=5二

21、.四边形OACB是菱形，点F在边BC上,二 Skaof=S菱形 obca=OB?AM = 10.故选A.【点评】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出SaAOF=- S菱形OBCA2二、填空题11. （3分）（2013?泉州）春的立方根是 82【分析】根据立方根的定义即可得出答案.【解答】解：上的立方根是工；82故答案为：之. 2【点评】此题考查了立方根，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪 一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注 意一个数的立方根与原数的性质符号相同.12. （3分）（2020?安庆一模）

22、方程 号+x=1的解为 x=1 .【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母得：x- 1+3x=3,移项合并得：4x=4,解得：x=1,故答案为：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时各项都要乘以各分母的最 小公倍数.13. （3分）（2020?安庆一模）在平面直角坐标系中，当 M （x, y）不是坐标轴上点时，定义M的影子点”为M （工，-三），点P （a, b）的影子点”是点P',x y2 k2则点p'的影子点" Pm坐标为j与.二）.b a【分析】根据 影子点”的定义先求出P',再求出P'

23、;即可.【解答】解：点P （a, b）的影子点”是点P'为（包,-旦）， a b金b_L_ a2 _ _a_b2 =k b" “，ab2 k2点P'的影子点" Pffl坐标为（-，%）.2 k2故答案为：（ 一 %,）.b? a2【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解 影子点”的定义是解题的关键.14. （3分）（2020?安庆一模）如图，平行四边形 ABCD的对角线AC, BD交于点 O, CE平分/ BCD交 AB 丁点 E,交 BD于点 F,且/ ABC=60, AB=2BC 连接 OE.下 列四个结论：/ ACD=30;&aoe=So

24、be;S平行四边形abcd=AC?A口OE： OA=1: 立，其中结论正确的序号是 .（把所有正确结论的序号都选上）【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到/ ABC=Z ADC=60, /BAD=120, 根据角平分线的定义得到/ DCE=z BCE=60ft出4CBE是等边三角形，证得/ACB=90,求出/ACD=Z CAB=30,故正确；由 AC± BC,得至U Sabcd=AC?BC 故正确，根据直角三角形的性质得到AC/BC,根据三角形的中位线的性质得到OE=j；BC, AE=BE于是得到；&aoe=&obe； OE： AC=/s： 6;故正确. 建【解答

25、】解：二四边形ABC皿平行四边形, /ABC玄ADC=60, /BAD=120, CE平分/ BCD交AB于点E,丁 / DCEW BCE=60 .CBEg等边三角形，BE=BC=C E. AB=2BC AE=BC=C E ./ACB=90, /ACD玄CAB=30,故正确；. AC，BC, S?abcd=AC?BC 故正确，在ACB中，/ACB=90, /CAB=30, AC= FC,.AO=OC AE=BEOE= BC, 二-BC .OE AC= , V3BC .OE AC=/3： 6,故正确；vAE=BE S AOE=S OB E,故正确；故选：.【点评】此题考查了平行四边形的性质、三角

26、形中位线的性质以及等边三角形的 判定与性质.注意证得 ABE是等边三角形，OE是 ABC的中位线是关键.三、解答题15. （6 分）（2020?安庆一模）计算：V13-| 1-V2|+ （-） 0.【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式限-11-&|+(-1) 0的值是多少即可.2【解答】解：V18- | 1 - V2|+ ( _ -) 02=3& -加+1+1二2 :+2【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方， 再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面

27、的，同级运算要按照从左到右 的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.16. (8分)(2020?安庆一模)解不等式组：，3,并把它的解集在数轴上l3x-64O表示出来.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式，得：x> -3,解不等式，得：x< 2,在数轴上表示其解集为： IIIII.-3 -2-1012所以，原不等式组的解集为-3<x<2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础， 熟知 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大

28、小小找不到 ”的原则是解答此 题的关键.17. (8分)(2020?安庆一模)如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点 坐标分别为 A (1, -4), B (3, -3), C (1, -1).(1)将 ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的 A1B1C1；(2)请将 ABC绕点。顺时针旋转90°,画出旋转后得到的 A2B2C2.【分析】（1）利用点平移的规律写出 Ai、Bi、Ci的坐标，然后描点即可得到AiBiG；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点 A2、B2、Q,从而得到 A2B2Q.【解答】解：（i）如图，AiBiCi即为所求;（2）如图，zA2B2c2即为

29、所求.【点评】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等 于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的 线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变换.18. （8分）（2020?瑶海区三模）观察下列关于自然数的等式:2X0+i=i2 ，4X2+i=32 ，8X6+i=72 ，16X14+1=152®,根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：32X 30 +1= 312 ;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.【分析】(1)观察已知等式确定出第五个等式即可；(2)归纳总结得到一般性规

30、律，验证即可.【解答】解：(1)根据题意得：32X30+1=312;故答案为：30; 312;(2)根据题意得：2n (2n-2) +1= (2n-1) 2,左边=22n- 2n+1+1,右边=22n - 2n+1+1,左边=右边.【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键.19. (10分)(2020?安庆一模)如图，在楼 AB与楼CD之间有一旗杆EF,从AB 顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点，且俯角为45。，从楼 CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°, 己知楼AB高20米，求旗杆EF的高度.(结果精

31、确到1米)B -与由 "田3B F D【分析】过点G作GP，CD于点P,与EF相交于点H.设EF的长为x米，在Rt GEH中利用锐角三角函数的定义可得出 GH的长，再由BD=BI+FD=GHfFD即可 得出结论.【解答】解：过点G作GP，CD于点P,与EF相交于点H.设EF的长为x米， 由题意可知，FH=GB=1, EH=EF- FH= (x-1)米，又. / BAD=/ ADB=45, .FD=EF=沐，AB=BD=2耶，在 RtGEH中，/ EGH=30,. tan/EGH里，即/L GH 3 GH.GH=/3 (x- 1)米，v BD=B+FD=GH-FD,Vs (x - 1)

32、 +x=20,解得，x= 8米，答：旗杆EF的高度约为8米.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.20. （10分）（2020?安庆一模）如图，直线y=-之x+J与x轴，y轴分别交于B, C两点，抛物线y=x2+bx+c过点B, C.（1）求b、c的值；（2）若点D是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点 D作x轴的垂线，与直线 BC相交于点E.当线段DE的长度最大时，求点D的坐标.【分析】（1）由直线解析式求得点B、C的坐标，代入抛物线解析式即可得;（2）设点D的横坐标为m,则点Dq坐标为（m, m2-5呜），点E的坐标为(m

33、, - -j-m+-),由 DE=一 -j-m+- - (m25m+") = (m?) 2+可得答案. 24Z 44416【解答】解：（1）对于直线尸得叶称，当x=0时,y=1;当 y=0 时，x=1.把（0,日）和（弓，0）代入y=x2+bx+c, -U(2)由(1)知，抛物线的解析式为y=X2-5x+，4当 y=0 时，有 x2- 5x+-1-=0, 解得：x三或乂理， 22即 A (1, 0)、B (1, 0), 22设点D的横坐标为m,则点D的坐标为(m, m2-5m+9),点E的坐标为(m, 4-Lm+J.). 24 . DE= m+- - (m2 - 5m+) =- (

34、m - ) 2sL244416- K0,当丹时，线段DE的长度最大.将x=m冬代入y=x2 5x+4，得y=一 兽.4416而!<m(旦 22点D的坐标为仔，踏).41.6【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式及抛物线与x轴的交点问题，设出点D坐标，表示出线段DE的长并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键21. (12分)(2020?安庆一模)为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某 区教育局在全区中小学开展 书法、武术、黄梅戏进校园”活动.今年3月份，该 区某校举行了 黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A, B, C, D, E五个等级，该 校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘

35、制成如下两幅不完整的统计图， 请根据图中信息，解答下列问题.(1)求该校参加本次 黄梅戏”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学 生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男【分析】（1）由A的人数和其所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数求出B等级人数，根据其占被调查人数的百分比可求出其所对应 扇形的圆心角的度数；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求 出所求的概率.【解答】解：（1）参加本次比赛的学生有：4 + 8%=50（人）；

36、（2） B等级的学生共有：50- 4-20-8-2=16 （A）.所占的百分比为：16+ 50=32%B等级所对应扇形的圆心角度数为：360° X 32%=115.2 .（3）列表如下:男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男,女）（女，女）（女，女）女2（男,女）（女，女）（女，女）女3（男,女）（女，女）（女，女）共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种.P （选中1名男生和1名女生）二；12 2【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率 =所求情况数与 总情况数之比.22. （12分）（2020?安庆一模）已知 A, B两地公路长3

37、00km,甲、乙两车同时 从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上与A地相距105km的C处取回货物，于是甲车立即原路返回 C地，取了货物又立 即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两下车同时到达B地，两车的速度 始终保持不变，设两车山发x小时后，甲、乙两车距离A地的路程分别为y1 （km） 和y2 （km）,它们的函数图象分别是折线 OPQR和线段OR（1）求乙车从A地到B地所用的时间；（2）求图中线段PQ的解析式（不要求写自变量的取值范围）；（3）在甲车返回到C地取货的过程中，当x=,两车相距25千米的路程. yhn【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得图中线段 PQ的解析式；（3）根据函数图象中的数据可以求得乙车对应的函数解析式，然后根据题意即可求得甲车返回到C地取货的过程中，当x为何值时，两车相距25千米的路程.【解答】解：（1）解：由图象可知，乙车从A地到B地所用的时间是5小时；（2）由题意可得，甲车的速度为：180+ 2=90km/h ,甲车到点Q时，离A地的距离是105km,用的时间为：（180+75） +90（h）, 6点Q的坐标为（斗,105）,设图中线段PQ的解析式为y=kx+b,fk=-90b=360r2k+b-18017，行丁k+b=1056即图中线段