(完整word版)初一下册一元一次不等式组应用题及答案

1、一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。一分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分5 颗，2 .把一些书分给几个学生，如果每人分那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足 5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？3 本，那么余8 本；如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到 3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？3. 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4 人，那么有20 人无法安排，如果每8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄

2、宿学生人数。4 将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？5. 用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下20 吨货物；若每辆汽车装满8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？6 .一群女生住若干家间宿舍， 每间住 4 人， 剩下 19 人无房住； 每间住 6 人， 有一间宿舍住不满。1 )如果有x 间宿舍，那么可以列出关于x 的不等式组：2 )可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1爆破施工时，导火

3、索燃烧的速度是0.8cm/s ,人跑开的速度是5m/s ,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2 .王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分,跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3 .抗洪抢险，向险段运送物资，共有 120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到?三工程问题1 .一个工程队规定要在6天内完成300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2用每分钟抽1.1吨水的

4、A型抽水机来抽池水， 半小时可以抽完； 如果改用B型抽水机, 估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水?3 .某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？4 .某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时 3公里的速度走了 1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？.李永平均每5 .一本英语书98页，张力读了 7天（一周）还没读完，而李永不到一周就读完了大比张力多读3页，张力每天读多少页？四价格问题1商场购进某种商品m件，每件按进价

5、加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%, 这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于 25% ,剩余商品的售价应不低于多少元？2.水果店进了某中水果1t ,进价是7元/kg 。售价定为10元/kg ,销售一半以后，为了尽快售完, 准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售?3 .“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每 kg多少元，才能避免亏本？4 .某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司

6、刻录，每张需 8元（包括空白光盘费）；若学 校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批 电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？5 .某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？6 .学校图书馆准备购买定价分别为8 元和 14 元的杂志和小说共80 本，计划用钱在750 元到850 元之间（包括750 元和 850 元） ，那么 14 元一本的小说最少可以买多少本？五 其他问题1. 有一个两位

7、数，其十位上的数比个位上的数小 2 ，已知这个两位数大于 20 且小于 40 ，求这个两位数2 .一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？3 .某公司需刻录一批光盘（总数不超过 100张），若请专业公司刻录，每张需 10元（包括空 白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费 200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？4 .考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩

8、在60分以上，那么，他至少做对 X题，应满足的不等式是什么？5 .有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个?六方案选择与设计1 .某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/ (单位/千克)600100原料价格/ (元/千克)84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,(1)设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。(2)按上

9、述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?2. 红星公司要招聘 A 、 B 两个工种的工人150 人， A 、 B 工种的工人的月工资分别为 600 和 1000元，现要求B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘A 工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3 .某工厂接受一项生产任务， 需要用 10 米长的铁条作原料。 现在需要截取3 米长的铁条81 根，4 米长的铁条32 根， 请你帮助设计一下怎样安排截料方案， 才能使用掉的 10 米长的铁条最少？最少需几根？4 .某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利3000

10、0元，然后将该批产品的投入资金和已获利 30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付投入资金的0.2 %作保管费，问：(1)当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？(2)按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5 .某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为 A、B、C三种:A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张

11、40元，持票进入园林时，购买每张 3元的门票。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。2 ) 求一年中进入该园林至少多少时，购买A 类年票才比较合算。6.某城市平均每天处理垃圾700 吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾45 吨，需要费用 495 员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？1、解：设猴子有x只，则花生有(3x+8)颗，由题意得:5 (x-1 ) < ( 3x+8)

12、<5 (x-1 ) +5,解得：4Vx<6.5,二x取整数，x=5 或 6,当 x=5 时，3x+8=3X 5+8=23 (颗)，当 x=6 时，3x+8=3X 6+8=26 (颗)，答：若有5只猴子，则花生23棵.若有6只猴子，花生26棵.2、设有X名学生，那么有(3X+8)本书，于是有0< (3x+8)-5(x-1)<30<-2x+13<3-13<-2x<-105<x<6.5因为x整数，所以X=6o即有6名学生，有26本书。3、设宿舍有x间;.如果每间数宿舍住 4人，则有20人没有宿舍住：学生人数为4x+20;如果每间住8人，则有

13、一间宿舍住不满 ：0<8x- (4x+20) <8, x为整数 0<4x-20<8 ： 20<4x<28 ： 5<x<7 ： x=6即宿舍有 6间，学生人数有4x+20=44 人4、设笼有 x 个，那么鸡就有( 4x+1 )只，根据若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足 3 只，可列出不等式求解解：设笼有x 个4x+1 >5(x-2) 4x+1 <5(x-2)+3,解得：8Vx<11x=9 时，4X9+1=37x=10 时，4X10+1=41 (舍去).故笼有 9 个，鸡有 37 只5、解：设有x辆汽车，则货物有

14、(4x+20)吨，根据题意，有不等式组： 4x+20 < 8x (1)4x+20>8(x-1)(2) 解不等式(1)得：x>5解不等式(2)得：x<7所以，不等式组的解为5 Vx< 7因为x为整数，所以x=6答：有6辆汽车。6 6(x-1)<4x+19<6x 9.5<x<12.5 x=10 或 11 或 12 10 间宿舍， 59人 11 间宿舍， 63人 12 间宿舍， 67 人1、 设导火索长为X厘米人要跑100米，速度为5m/s,那么人就要跑100/5=20秒，导火索长为x cm,速度为0.8cm/s ,那么导火索燃烧的时间就是 X/0.8 秒导火索燃烧的时间必须要大于人跑开的时间才会安全，所以：X/0.8 >20就是*>162、 解：设李明需要跑 x 分钟，根据题意得出：210x+90 (18-x) >2100,解得：x>4,;李明至少需要跑4分钟.故答案为： 4 3、 解：设后半小时的速度至少为x 千米 / 小时50+ (1-1/2 ) x>12050+1/2x >1201/2x >70x>140答：后半小时的速度至少是140 千米 / 小时1解：设以后几天平均每天