数学第二轮复习解析几何

1、数学第二轮复习;专题9-专题11：椭圆，双曲线，抛物线2016年浙江高职考试大纲要求：1、了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。2、理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决有关问题。基础知识自查1、 知识框架构建专题九：椭圆标准方程（焦点在轴） （焦点在轴）定 义第一定义：平面内与两个定点，的距离的和等于定长（定长大于两定点间的距离）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫焦点，两定点间距离焦距。范 围 顶点坐标 对 称轴轴，轴；长轴长为 ，短轴长为对称中心 原点焦点坐标 焦点在长轴上，； 焦距：离心 率 () ,，越大椭圆越扁

2、，越小椭圆越圆。椭圆上到焦点的最大（小）距离最大距离为： 最小距离为：直线和椭圆的位置椭圆与直线的位置关系：利用转化为一元二次方程用判别式确定。相交弦AB的弦长= 三：考点一：利用椭圆定义解决距离问题1、 已知椭圆上一点P到椭圆右焦点的距离为3，则点P到左焦点的距离为A. 7 B. 5 C. 3 D.22、到定点的距离之和等于10 的点的轨迹方程为 考点二：已知椭圆方程，解决有关性质问题（2012浙江高考）20椭圆y21的焦距为_（2010浙江高考）25（本题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标考点三：利用所给条件，求解椭圆方程（2009浙江高考）如果椭圆的中心点在原点，

3、右焦点为,离心率e=，那么椭圆的标准方程是_.（2011浙江高考）28、求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴，离心率，焦距等于6的椭圆的标准方程。（2013浙江高考）28. (6分) 已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率，求椭圆的标准方程.考点四，直线与椭圆的相交问题 1、已知椭圆与直线,求：（1）椭圆的焦点；（2）当为何值时，椭圆和直线有公共点。30、（本题满分12分，每小题6分）根据如图所给的信息，讨论下列问题：（1） 写出椭圆的标准方程，并按椭圆的定义叙述椭圆上动点M(x,y)的特征；（2） 求过椭圆右焦点F，且垂直于x轴的大圆弦长.课后练习：椭圆 1、

4、过椭圆的左焦点的直线交椭圆于A,B两点，那么的周长是A. 8 B 10 C. 20 D.18 2、椭圆 的长轴长为A. 2 B. 3 C. D3、椭圆的长轴长为6，离心率，且焦点在y轴上，则此椭圆的标准方程为.4、椭圆 的短半轴长为 5、6、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 7、已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率，求椭圆的标准方程8、已知焦点在x轴上的椭圆，其短轴的一个顶点和两个焦点构成的三角形是边长为2的正三角形，求（1）椭圆的离心率（2） 椭圆的标准方程9、已知椭圆的焦点是，P是椭圆上的一点，且是的等差中项，（1）求椭圆的标准方程（2）若，求三

5、角形的面积10、 已知一个椭圆的焦点是,长轴长是4，（1）求此椭圆的标准方程（2）过其中一个焦点（1,0），且斜率为1的直线与该椭圆交于A,B两点，求弦AB的长专题十 双曲线双曲线标准方程（焦点在轴）标准方程（焦点在轴）定义第一定义：平面内与两个定点，的距离的 是常数（小于）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。PP范围，对称轴轴 ，轴；实轴长为,虚轴长为对称中心原点焦点坐标 焦点在实轴上，；焦距：顶点坐标 离心率1)渐近线方程 直线和双曲线的位置双曲线与直线的位置关系：利用转化为一元二次方程用判别式确定。相交弦AB的弦长=考点一：利用双曲线的定义解决距离问题1、

6、 已知过双曲线 的左焦点的弦长为6，求的周长考点二，利用双曲线的方程解决性质问题2、.已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线为（）A B. C. D. 考点三，根据所给条件求解双曲线方程4、求中心在原点，对称轴为坐标轴，实轴为x轴，离心率 ，焦距为10 的双曲线方程。5、已知双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列（1） 求双曲线的离心率（2） 若中心在原点，对称轴为坐标轴，且实轴长为6，求此双曲线方程。考点四，直线和双曲线的相交问题 专题复习双曲线课后练习1、（12年浙江高考）12双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D2、（13年浙江高考）14双曲线1的离心率为()A. B. C. D.3、

7、（15年浙江高考）16.双曲线的离心率e=( )A. B. C. D.4、(15年浙江高考）18.焦点在轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为 A. B. C. D.5、（14年浙江高考）20.双曲线的焦距为 6、双曲线的渐近线方程为_7、当双曲线的实轴与虚轴长度之比为2：1，且有一焦点为时，双曲线的标准方程为_8、已知双曲线以原点为中心，焦点在x轴上，若虚半轴长为1，双曲线的离心率e=。（1） 求双曲线的标准方程（2） 过双曲线的右焦点F2，作一倾斜角为450的直线，交双曲线于A、B两点，求弦长 专题十一 抛物线抛物线 xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF定义平面内

8、与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。=点M到直线的距离范围对称性关于轴对称关于轴对称焦点( )( )( )( )焦点在对称轴上顶点离心率=1准线方程准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离 焦点到准线的距离考点一、利用抛物线的定义解决距离相关问题1、 2、 已知抛物线（p>0)上横坐标为的点到焦点的距离为10，则抛物线的标准方程为 考点二，利用抛物线的方程解决性质问题1、抛物线考点三，利用所给条件求解抛物线标准方程问题1、 抛物线的顶点在原点，且关于x轴对称，并且经过点M(-1，3),求此抛物线的标准方程2、考

9、点四，直线和抛物线的相交问题课后练习1、可用方程2x2-5x+2=0的两个根作为离心率的圆锥曲线是( )A、一椭圆和一双曲线 B、一双曲线和一抛物线 C、一椭圆和一抛物线 D、两条双曲线2二次函数所表示的抛物线，其准线方程为A. B. C. D.3抛物线的焦点在（ ）Ax轴正半轴上 By轴正半轴上 Cx轴负半轴上 Dy轴负半轴上 4.将抛物线绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为( ) A. B. C. D. 5、如果抛物线上一点M到焦点的距离为4，那么点M的坐标为_.6、抛物线上一点P到y轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离是_7、 已知倾斜角为的直线l与抛物线(其中)有公共点（1，2），求：（1）求抛物线的标准方程 （2）求抛物线的焦点到直线l的距离8(本题满分6分)已知抛物线方程为y212x.(1)求抛物线焦点F的坐标；(3分)(2)若直线 l过焦点F，且其倾斜角为，求直线 l的一般式方程(3分)9.(