预应力混凝土构件

1、预应力混凝土构件预应力混凝土构件讲解：吕辉Prestressed concrete members生活中的预应力生活中的预应力预应力混凝土的概念身边的预应力工程实例身边的预应力工程实例预应力混凝土的概念一、普通钢筋混凝土的欠缺一、普通钢筋混凝土的欠缺qk=10kN/mL0跨度为跨度为5.2m的简支梁，的简支梁，截面尺寸为截面尺寸为200450mm2，作用均布活荷载标准值作用均布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载，均布恒荷载gk=5kN/m。预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念普通钢筋混凝土计算结果普通钢筋混凝土计算结果预应力混凝土的概念开裂早（甚至仅在自重下就会开裂）。开裂早（甚至仅在

2、自重下就会开裂）。在使用荷在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能、耐久、载下带裂缝工作，影响使用功能、耐久、 刚度和刚度和抗疲劳性。抗疲劳性。无法发挥采用高强材料的作用（裂缝宽度受限）。无法发挥采用高强材料的作用（裂缝宽度受限）。难以利用高强度钢筋。开裂时受拉钢筋的应力只难以利用高强度钢筋。开裂时受拉钢筋的应力只能达到能达到 s =2030N/mm2与与wmax对应的对应的 s =200N/mm2.而高强钢丝强度可达而高强钢丝强度可达1600N/mm2以上以上 .不适应现代化大跨度的需要。不适应现代化大跨度的需要。结论：结论：WeNANppppcWMc)(WeNANWMppppccb预应力混凝土

3、的概念由于预加应力由于预加应力 pc较大，受拉边缘仍处于较大，受拉边缘仍处于受压状态，受压状态，不会出现开裂；不会出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，于混凝土的抗拉强度，一般不会出现一般不会出现开裂；开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（件（Np =0）的）的开裂明显推迟开裂明显推迟，裂缝宽裂缝宽度也显著减小度也显著减小。pccb预应力混凝土的概念0pcctkpccf0tkpccf0pcctkpccf在构件受荷载以前，预先施加压力使之

4、在构件受荷载以前，预先施加压力使之产生预压应力，称为产生预压应力，称为预应力混凝土构件预应力混凝土构件。预应力混凝土的概念预应力混凝土的定义预应力混凝土的定义+预应力混凝土的概念预应力起拱与挠度预应力起拱与挠度充分利用了钢筋抗拉强度和混凝土抗压强度高充分利用了钢筋抗拉强度和混凝土抗压强度高特性，减少特性，减少用钢量用钢量，截面小，自重轻，适用于，截面小，自重轻，适用于大跨结构。大跨结构。在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于弹在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于弹性工作阶段性工作阶段(未裂未裂)。可延缓混凝土构件的开裂，可延缓混凝土构件的开裂，提高构件的提高构件的抗裂度抗裂度，耐久性好。，耐

5、久性好。预拱，使构件预拱，使构件挠度挠度减小，刚度大。减小，刚度大。预应力钢筋混凝土的优点预应力钢筋混凝土的优点预应力混凝土的概念要求裂缝控制等级较高的结构。要求裂缝控制等级较高的结构。大跨度或受力很大的构件。大跨度或受力很大的构件。对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，如工业厂房中的吊车梁、码头和桥梁中的大跨如工业厂房中的吊车梁、码头和桥梁中的大跨度梁式构件等。度梁式构件等。预应力钢筋混凝土的应用预应力钢筋混凝土的应用预应力混凝土的概念构造、施工和计算较为复杂。构造、施工和计算较为复杂。延性差。延性差。预应力钢筋混凝土的缺陷预应力钢筋混凝土的缺陷

6、按预加应力的方法：按预加应力的方法： 先张法：先张法：通常在浇灌混凝土之前张拉钢筋的制作方法。 后张法后张法：是先浇筑混凝土，待达到设计强度的75%以上后再张拉预应力钢材以形成预应力混凝土构件的施工方法。按预加应力的程度可分为：按预加应力的程度可分为： 全预应力混凝土：全预应力混凝土：在任何时候均不允许出现拉力。 部分部分预应力混凝土：预应力混凝土：允许结构在受到特别重的荷载时出现拉力。按预应力钢筋与混凝土的粘结状况：按预应力钢筋与混凝土的粘结状况： 有粘结有粘结预应力混凝土预应力混凝土:裸线，混凝土与其直接接触并产生握裹力。 无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土:在预应力钢材外面涂裹油脂，并

7、用高密度聚氯乙烯作为护套，以保证其自由拉伸。与混凝土不直接接触。按预应力筋的位置可分为：按预应力筋的位置可分为： 体内体内预应力混凝土：预应力混凝土：预应力筋位于混凝土结构的内部，在任意截面处都与结构变形协调。 体外预应力混凝土：体外预应力混凝土：预应力筋位于混凝土结构的外部，仅在锚固及转向块处可能与结构相连。预应力混凝土的概念 分类分类预应力混凝土的施工 先张法/后张法张拉钢筋张拉钢筋浇筑混凝土浇筑混凝土切断钢筋，混凝土预压切断钢筋，混凝土预压预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递一、先张法一、先张法预应力混凝土的施工 先张法/后张法预应力混凝土的施工 先张

8、法/后张法预应力由构件两端锚具实现预应力由构件两端锚具实现浇筑混凝土构件浇筑混凝土构件穿预应力钢筋穿预应力钢筋锚固钢筋，孔道灌浆锚固钢筋，孔道灌浆预应力混凝土的施工 先张法/后张法预应力混凝土的施工 先张法/后张法请看后张法后张法录像预应力混凝土的施工 夹具和锚具夹具、锚具：夹具、锚具：用于固定预应力筋。用于固定预应力筋。构件制作完后，能取下重复使用构件制作完后，能取下重复使用夹具夹具用于永久固定预应力筋、作为构件的一部分用于永久固定预应力筋、作为构件的一部分 锚具锚具预应力混凝土的施工 锚具1、螺丝端杆锚具：、螺丝端杆锚具：在单根预应力钢筋的两端各焊上一段螺丝端杆，套以螺帽和垫板。优点：受力

9、明确，锚固可靠，构造简单，施工方便，预应力损失小。适合短小预应力构件。缺点：对下料长度有较高的要求。图 螺丝端杆锚具预应力混凝土的施工 锚具2、锥形锚具：、锥形锚具：用于固定多根直径为512mm的平行钢丝束或直径为1315mm的平行钢绞线束。原理：预应力筋依靠摩擦力将预应力传到锚环，再由锚环通过承压力和粘结力将预拉力传到混凝土构件上。缺点：滑移量大，不易保证每根钢筋或钢丝中应力均匀。预应力混凝土的施工 锚具3、镦头锚具：、镦头锚具：用于锚固多根直径为10118mm的平行钢丝束或锚固18根以下直径为5mm的平行钢绞线束。原理：预应力筋依靠镦头的承压力传到锚环，并通过螺纹上的承压力传到螺帽，再通过

10、垫板传到混凝土构件上。优、缺点：锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便，但要求钢筋或钢丝束的长度有较高的精度。预应力混凝土的施工 锚具4、夹具式锚具：、夹具式锚具：由锚环和夹片组成，可锚固钢绞线或钢丝束。主要有如下几种形式：优点：锚固可靠、施工方便。JM12型JM12型锚具缺点：内缩量大。预应力混凝土的施工 锚具QM型(多孔锚具多孔锚具)固定端锚具固定端锚具锚固端锚具锚固端锚具全景全景预应力混凝土的施工 锚具QM型(单孔锚具单孔锚具)锚固端锚具锚固端锚具预应力混凝土的施工 锚具多孔板锚具：多孔板锚具：固定式、先张法。预应力混凝土的材料 混凝土 1、混凝土、混凝土预应力混凝土要求采用高强混凝土预应

11、力混凝土要求采用高强混凝土强度高：强度高：与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；收缩、徐变小：收缩、徐变小：以减少因收缩、徐变引起的预应力损失；快硬、早强：快硬、早强：强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用。混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：一般预应力混凝土构件的混凝土规定：一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于强度等级不低于C30，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋时不低，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋时不低于于C40。预应力混凝土的材料 钢材 2、

12、钢材、钢材（1）钢绞线）钢绞线 钢绞线是用钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以以7股钢绞线应用最多股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和股和3股钢绞线用途不广，股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。无粘结预应力束无粘结预应力束预应力混凝土的材料 钢材 （2）钢丝）钢丝 分为冷拉钢丝冷拉钢丝及消除应力钢丝消除应力钢丝两

13、种。强度可高达1860MPa。消除应力钢丝：消除应力钢丝：钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。预应力混凝土的材料 钢材 （3）热处理钢筋）热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为610mm，抗拉强度为抗拉强度为1470MPa。预应力混凝土的材料 钢材 预应力混凝土的材料 张拉控制应力con 在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）张拉设备（千斤顶油压表）所控制的所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张

14、拉控制应力con。它是预应力筋在在构件受荷以前受荷以前所经受的最大应力。张拉控制应力con取值越高高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。但con取值过高过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。因此，规范规定了张拉控制应力限值con。pconpconAN,预应力混凝土的材料 张拉控制应力con 预应力混凝土的材料 张拉控制应力con 因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中con是以预应力筋的标准强度给出的，且 con可不受抗拉强度设计值的限制可不受抗拉强度设计值的限制。在下列情况下，在下列情况下， con

15、可提高可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。 为避免con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定 con不应小于不应小于0.4 fptk。预应力损失预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从预应力筋中应力会从 con逐步减少逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工

16、中的一个关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。预应力损失 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋应力降预应力筋应力降低的因素低的因素，都将引起预应力损失，主要有： 锚具变形、钢筋内缩引起的损失锚具变形、钢筋内缩引起的损失l1摩擦引起的损失摩擦引起的损失l2温差引起的损失温差引起的损失l3松弛引起的损失松弛引起的损失l4混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失l5、 l5l6预应力损失1 1、锚具变形、钢筋内缩引起的损失锚具变形、钢筋内缩引起的损失l1（N/mm2） 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以锚具受力后

17、变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具中的内缩及钢筋在锚具中的内缩引起的预应力损失记为l1。对直线预应力筋，slEl1-张拉端锚具变形和钢筋内缩值。l -张拉端至锚固端之间的距离。Es-预应力钢筋的弹性模量。sEl预应力损失减少减少l1的措施有：的措施有：（1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板，因每增加一块垫板，值就增加1mm。（2）增加台座长度。因l1值与台座长度成反比，采用先张法生产的构件，当台座长度为100m以上时， l1可以忽略不计。锚具损失只考虑张拉端，锚固端因在张拉过程中已被挤紧，故不考虑其所引起的损失。预应力损失2 2、摩擦引起的损失摩擦引起的损失l2

18、（N/mm2） 摩擦损失是指在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。 摩擦阻力主要由下述两个原因引起，应分别计算，然后相加分别计算，然后相加：（1）张拉曲线预应力曲线预应力钢筋时，由于曲线孔道的曲率，使得预应力钢筋和孔道壁之间产生法向正压力而引起的摩擦阻力。 dN1=-Nd曲线预应力筋预应力损失（2）预留孔道因施工中产生施工中产生局部偏差、孔壁粗糙、预应力钢筋偏离设计位置等原因，张拉钢筋时，预应力钢筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起的摩擦力。 dN2=-Ndx预应力损失q 为张拉端与计算截面曲线部分的切

19、线夹角（rad）2l)(con2qxl2 . 0)(qx若)(con11qxe 将上述（1）（2）两项相加：考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数。x张拉端至计算截面的孔道长度（m）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数。预应力损失一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减少减少l2的措施有：的措施有：（1）对于较长的构件可在两端进行张拉，则计算中孔道长度可按构件的一半长度计算。（但会引起l1的增加）（2）采用超张拉。 1.1 con（停（停2min） 0.85 con （停（停2min） con预应力损失3 3、温差引起的损失温差引起的损失l3 （N/mm2） 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸

20、汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失 l3。降温时降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失已产生预应力损失 l3无法恢复无法恢复。 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D t ，取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有: 2102101553tttEEltlEllEssssslDDDDD预应力损失减少减少l3的措施有：的措施有：（1）采用两次升温养护两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土达到一定强度

21、等级再逐渐升温至规定的养护温度。这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而不引起应力损失。（2）在钢模上张拉钢模上张拉预应力钢筋。由于预应力钢筋是锚固在钢模上的，升温时两者温度相同，可以不考虑此项损失。预应力损失4 4、松弛引起的损失松弛引起的损失l4 （N/mm2）钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形塑性变形的性质。在长度长度保持不变的条件下，应力值应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛松弛。另一方面，在钢筋应力保持不变的条件下，其应变会随时间的增长而逐渐增大，这种现象称为钢筋的徐变徐变。预应力损失普通预应力钢丝和钢绞线：普通预应力钢丝和钢绞线：conptkconlf

22、)5 . 0(4 . 04低松弛预应力钢丝和钢绞线低松弛预应力钢丝和钢绞线： 当con0.7fptk时，conptkconlf)5 . 0(125. 04当0.7fptk 3m时 l6=0减少减少l6的措施有：的措施有：避免采用小直径构件避免采用小直径构件 预应力损失预应力损失的组合预应力损失的组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。 考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规范规定当总损失值l =lI +lII小于下列数值时，按下列数值取用: 先张法构件先张法构件 100N/m

23、m100N/mm2 2 后张法构件后张法构件 8080N/mmN/mm2 2预应力损失 当后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉分批张拉时，应考虑后批后批张拉的感觉所产生的混凝土弹性压缩对先批先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控制应力con增加Epci（pci为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。cpEEE先张法构件预应力钢筋的传递长度预应力传递长度预应力传递长度:ltrdfltkpetr 先张法预应力混凝土的构件的预压力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的。其传递并不能在构件的端部集中一集中一点点完成，而必须通过一定的传递长度一定的传递长度进行。pe_放

24、张时预应力钢筋的有效有效预应力值预应力值；d _预应力钢筋的公称直径； _预应力钢筋的外形系数；ftk_与放张时放张时混凝土立方体抗压强度fcu相应的轴心抗拉强度标准值。后张法构件端部锚固区局部受压承载力计算1、构件局部受压区截面尺寸构件局部受压区截面尺寸为了满足构件端部局部 受压区的抗抗裂要求裂要求，防止该区段混凝土由于施加预应力而出现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋间接钢筋 （焊接钢筋网 或螺旋式钢筋 ）的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸要求：锚固区：锚固区：从端部局部受压过渡到全截面均匀受压的区段。局部破坏局部破坏后张法构件端部锚固区局部受压承载力计算 l 混凝土局压强度提高系数，

25、“套箍”作用llAA /bA l 局部受压面积；A b 局压时计算底面积局压时计算底面积，按同心、对称原则确定。见P243中图9-15 式中: Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值设计值 Fl =1.2conApAl n 局部受压净面积净面积，从锚具边45线沿垫板扩散至构件表面，并减去孔道凹槽部分的面积。fc 混凝土轴心抗压强度设计值设计值，在后张法预应力混凝土构件的张拉阶段验算中，应取相应阶段的混凝土立方体抗压强度fcu值。c 混凝土强度影响系数；当混凝土强度等级不超过C50时，取c =1.0；当 混凝土强度等级等于C80时，取c =0.8，其间按线性内插法线性内插法使用。Fl 1.35

26、c l fc Aln后张法构件端部锚固区局部受压承载力计算2、局部受压承载力计算：局部受压承载力计算：在锚固区段配置间接钢筋间接钢筋（焊接钢筋网或螺旋式钢筋）可以有效地提高锚固区段的局部受压强度，防止局部受压破坏。当AcorAl时：nycorvcc)2(9.0lllAffF cor配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。lAA/corcor间接钢筋对混凝土约束的折减系数，当混凝土不超过C50时，取=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取=0.85；当混凝土强度等级为C50与C80之间时，按线性内插法确定。Acor配置方格网或螺旋式间接钢筋内表面范围以内内表面范围以内混凝土核心面积（不扣除孔道面积

27、），（不扣除孔道面积），但不应大于不应大于Ab，且其重心应与Al的重心相重合。式中：后张法构件端部锚固区局部受压承载力计算v 间接钢筋的体积配筋率体积配筋率（核心面积Acor范围内单位混凝土体积所 含间接钢筋体积），且要求v0.5%。即SAlAnlAncor2s2211s1v（1）当为方格网式配筋时：此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于1.5倍。n1、AS1:方格网沿l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；n2、AS2:方格网沿l2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；S: 方格网式间接钢筋的间距，宜取3080； 且不少于且不少于4片片后张法构件端部锚固区局部受压承载力计算

28、SdAscor1sv4（2）当为螺旋式配筋时：ASS1:单根单根螺旋式间接钢筋的截面面积；dcor:螺旋式间接钢筋内表面范围内内表面范围内的混凝土截面直径；S:螺旋式间接钢筋的间距，宜取3080； 且不少于且不少于4圈圈预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析预备概念一：1、混凝土受拉强度低；2、pc=0 混凝土不受拉、不受压；3、 pc=ftk 混凝土开裂；4、混凝土受拉开裂后退出受力工作。预备概念二：1、构件在任意截面上其内力是平衡的；2、钢筋（预应力/非预应力）和混凝土等变形；3、钢筋与混凝土等变形等变形后的应力比为E比；E：预应力钢筋或非预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量之比，E=ES/E

29、C推导推导1、先张法先张法轴心受拉构件轴心受拉构件 （见（见P246表表9-6）(a)放张前(b)放张后(c)完成二批损失后（1）施工阶段施工阶段预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析前言：预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直到构件破坏，截面中混凝土和钢筋应力的变化可分为两个阶段：施工阶段施工阶段和使用阶段使用阶段。每个阶段又包括若干个受力过程。放松预应力筋之前：放松预应力筋之前： p = con l I (拉拉) pc = 0 (0) s = 0 (0)放松预应力筋之后：放松预应力筋之后： pe = con lI E pcI (拉拉) s = E pcI (0) (压压) pc = pcI

30、(0) (压压) 具体计算见下页具体计算见下页先定义先定义预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析由截面力平衡条件截面力平衡条件（F拉=F压） (conlI EpcI ) Ap = pcI Ac + sI As式中：A 0 换算截面面积换算截面面积，即： A0 = Ac +E As + E ApA c扣除孔道、钢筋等截面面积后截面上的混凝土混凝土截面面积截面面积。完成第一批损失，并放松钢筋之后：0ppcpIconpcI + A)(ANAANAAApEnPESEl pcI A n 净截面面积净截面面积（换算截面换算截面面积减去减去全部纵向预应力预应力钢筋截面面积换算换算成混凝土的截面面积面积）即： A

31、n = A0 -E Ap 或 An = Ac +Es AspeI Ap = pcI Ac + sI As换算为一种材质Np完成第一批损失后第一批损失后预应力钢筋的总预拉力总预拉力I I预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析完成第二批损失之后：预应力筋： pII=con l EpcII (拉拉)非预应力筋：sII= EspcII + l 5 (压压)混凝土： pc=pcII (压压)同理，由截面平衡条件截面平衡条件得：05pc5pconpcIIII + A)(AANAAAASlPESESll先假设有效预应力有效预应力NpII完成全部损失后全部损失后预应力钢筋的总预拉力总预拉力pe Ap = pc A

32、c + s As预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析(2)使用阶段使用阶段受力过程的三个特征点：受力过程的三个特征点：N(a)施加轴力前(b)消压状态(c)开裂轴力(d)极限轴力NuN0N0NcrNcrNu（+）（）（）预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析 N0( c =0)Np,cr( c =ftk)Nu( p = fpy)v 加载至混凝土应力为零：加载至混凝土应力为零： pc= 0 (压压)(0) s= sII= EpcII + l 5 - EpcII = l 5 (压压) p= p0 = pe + EpcII = con l (拉拉)式中式中 N0 消压轴力消压轴力，抵消截面上混凝土有效预，

33、抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。压应力所需的轴向力。N0= p0Ap s sAs=( con l)Ap l5As= pcIIA0 预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析（9-269-26） 公式代入公式代入v 加载至构件截面即将开裂：加载至构件截面即将开裂：式中式中 Np,cr 开裂轴力，开裂轴力， 预应力轴心受拉构预应力轴心受拉构 件即将开裂件即将开裂时时所能承受的轴向力。所能承受的轴向力。(预应力预应力的的存在可以提高抗裂存在可以提高抗裂度度) c= ftk (0)(拉拉) s= Es ftk l5 (压压)(拉拉) p= con l + Eftk (拉拉) 截面平衡：截面平衡：Nc

34、r= pcr Ap + sAs + ftkA0Ncr= ( pcII+ftk)A0 预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析v 加载至构件破坏：加载至构件破坏： c= 0 (0) s= fy (拉拉) p= fpy (拉拉) 式中，式中，Nu 极限承极限承载载力。力。(预预应力的存在不能提高正截面承载力应力的存在不能提高正截面承载力)由截面平衡条件：由截面平衡条件：Nu=fpyAp + fyAs 预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析v 张拉预应力钢筋并锚固张拉预应力钢筋并锚固完成第一批损失后完成第一批损失后： c= pcI (压压) s = Es pcI (压压) p= pe = con l I (拉

35、拉) 式中式中: An 构件的净截面面积构件的净截面面积，An = A0 EAp = Ac + EsAs 截面平衡：截面平衡： pe Ap = pcAc + s AsnpIconpcI)(AAl2、后张法后张法轴心受拉构件轴心受拉构件（1）施工阶段施工阶段预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析先假设具体计算见下具体计算见下v 完成第二批损失后完成第二批损失后： c= pcII (压压) s= Es pcII + l5 (压压) p= pe = con l (拉拉)截面平衡：截面平衡： p Ap = cAc + s Asns5pconpcII)(AAAll 预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析先假设具

36、体计算见下具体计算见下v 消压消压 (加载到混凝土应力为零加载到混凝土应力为零) c= 0 (压压)(0) s= Es pcII + l5 Es pcII = l5 (压压) p= con l + E pcII (拉拉)截面平衡：截面平衡： N0 = pAp As s = pcIIA0预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析（2）使用阶段使用阶段v 构件即将开裂构件即将开裂 c= ftk (0)(拉拉) s= Esftk l5 (压压)(拉拉) p= con l + E pcII + Esftk (拉拉) 截面平衡：截面平衡： Ncr = pAp + As s + Acftk Ncr = ( pcI

37、I + ftk)A0预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析v 构件加载达到极限承载力：构件加载达到极限承载力： c= 0 (0) s= fy (拉拉) p= fpy (拉拉) 先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应力状态及公式的表达有什么共同力状态及公式的表达有什么共同点和差异。点和差异。Nu = fpyAp + fy As想一想：想一想：预应力混凝土轴心受拉构件 应力分析r0 结构重要性系数；结构重要性系数；N 轴力设计值轴力设计值。上上式主要用来求式主要用来求Ap和和As，一般按构造先设一般按构造先设As ，再，再求求Ap。1.使用阶段正截面承载力计算使用阶段

38、正截面承载力计算r0N Nu = fyAs + fpy Ap预应力混凝土轴心受拉构件 使用阶段的计算预应力混凝土轴心受拉构件 使用阶段的计算2. 裂缝控制验算裂缝控制验算NkNcr = ( pcII + ftk)A0 ck pcII ftkNk /A0 pcII + ftk开裂的关键点开裂的关键点预应力混凝土轴心受拉构件 使用阶段的计算u即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。 pcII 扣除全部预应力损失后，在抗裂验算边缘的混凝土的预压应力。扣除全部预应力损失后，在抗裂验算边缘的混凝土的预压应力。n0pconpcII)(AAAl或或 （1）一级）一级

39、严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 ck pcII 0 ck 按荷载效应标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力。按荷载效应标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力。 0kckAN混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范将预应力混凝土构件的抗裂等级分将预应力混凝土构件的抗裂等级分为三个裂缝控制等级进行验算。为三个裂缝控制等级进行验算。（先张或后张）（先张或后张） 预应力混凝土轴心受拉构件 使用阶段的计算u上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但有一定限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。有一定限值；在荷载效应准永久

40、组合下，不允许出现拉应力。 cq 在荷载效应准永久组合下的抗裂验算边缘混凝土法向在荷载效应准永久组合下的抗裂验算边缘混凝土法向应力。应力。荷载效应荷载效应准永久组合准永久组合下：下： c q pcII 0荷载效应荷载效应标准组合标准组合下：下： c k pcII ftk（2）二级）二级 一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件预应力混凝土轴心受拉构件 使用阶段的计算 cr 构件受力特征系数，对轴拉构件取构件受力特征系数，对轴拉构件取2.2；式中式中: sk纵向受拉钢筋的等效应力，即纵向受拉钢筋的等效应力，即limteeqsskcrmax w )08. 09 . 1 (dcEwspp0k

41、skAANN （3）三级）三级 允许开裂，但要限制裂缝宽度允许开裂，但要限制裂缝宽度 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响计算的最大列明宽度：按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响计算的最大列明宽度：其余参数意义其余参数意义见见P254、P255；预应力混凝土轴心受拉构件 施工阶段的验算先张法：放松预应力钢筋时构件先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算承载力验算。后张法：后张法：1、张拉钢筋时构件、张拉钢筋时构件承载力验算承载力验算， 2、端部锚固区、端部锚固区局部受压验算局部受压验算。施工阶段验算：施工阶段验算：由于在放张预应力钢筋（先张法）或张拉预应力钢筋完毕（后张由于在放张预应力钢筋（先张法）或张拉预应力钢筋完毕（后张法）时，混凝土将受到最大的预压力法）时，混凝土将受到最大的预压力 cc ，而这时混凝土强度等级，而这时混凝土强度等级通常仅达到设计强度的通常仅达到设计强度的75%，构件强度是否足够，应予以验算。，构件强度是否足够，应予以验算。预应力混凝土轴心受拉构件 施工阶段的验算1.承载力验算承载力验算式中式中: fck 放松放松(张拉张拉)预应力钢筋时预应力钢筋时,混凝土立方体抗混凝土立方体抗 压强度相应的轴心抗压强度标准值，压强度相应的轴心抗压强度标准值