受弯构件—05建筑土木工程科技专业资料

1、大纲要求大纲要求: :1.1.了解受弯构件的种类及应用；了解受弯构件的种类及应用；2.2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），理（难点），掌握梁的计算方法掌握梁的计算方法；3.3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。5-1 5-1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用梁梁承受横向荷载的受弯实腹式构件承受横向荷载的受弯实腹式构件 一、实腹式受弯构件一、实腹式受弯构件按加工方法分按加工方法分 型钢梁型钢梁和和组合梁组合梁按功能

2、分 楼盖梁 平台梁 吊车梁 檩 条 墙架梁等型钢梁构造简单，制造省工，成本较低，因而应优先采用。但在荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的型钢梁构造简单，制造省工，成本较低，因而应优先采用。但在荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。1.1.型钢梁型钢梁2.2.组合梁组合梁3.3.单向弯曲梁与双向弯曲梁单向弯曲梁与双向弯曲梁二、格构式受弯构件二、格构式受弯构件 主要承受横向荷载的格构式受弯构件称为主要承受横向荷载的格构式受弯构件称为桁架桁架，与梁相比，其，与梁相

3、比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各节点将腹杆特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表现为上、下弦杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆的轴心压力或拉力。的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆的轴心压力或拉力。钢桁架钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和高度可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度却有所增较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，制造较为费工

4、加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，制造较为费工4.4.梁的计算内容梁的计算内容正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定5-25-2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度VmaxMmax( (一一) )抗弯强度抗弯强度1.1.工作性能工作性能（1 1）弹性阶段）弹性阶段一、梁的强度一、梁的强度nxxeWM fy弹性阶段的最大弯矩弹性阶段的最大弯矩: :)15( nxyyxeWfMMh hb b(2)(2)弹塑性阶段弹塑性阶段(3)(3)塑性工作阶段塑性工作

5、阶段弹性区消失，形成塑性铰弹性区消失，形成塑性铰 。f fy ynxxeWM nxyyWfM pnxyxpWfMa aa af fy yf fy y两个区域和截面上分为EfEfyymax,yyn xMf W此 阶 段 梁 内 的 弯 矩 大 于与 截 面 的 塑 性发 展 深 度 有 关 。h hb b式中：式中：S S1nx1nx、S S2nx2nx分别为中和轴以上、以下截面对中分别为中和轴以上、以下截面对中和轴和轴X X轴的面积矩；轴的面积矩；Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。截面对中和轴的塑性抵抗矩。yypnxynxnxyxpfhbhfhbWfSSfM422221fynxxWM nxyy

6、WfM pnxyxpWfM aafyfyh hb b塑性铰弯矩塑性铰弯矩 与弹性最大弯矩与弹性最大弯矩 之比之比: :)35( WWMMnxpnxxxpF F只取决于截面几何形状而与材料的性质无关只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。的形状系数。pnxyxpWfM nxyxWfM 2.2.抗弯强度计算抗弯强度计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取形截面塑性发展深度取ah/8ah/8。(1)(1)单向弯曲梁单向弯曲梁)45(nxxx fWM (2)(2)双向弯曲梁双向弯曲梁)55(nyyynxxx fWMWM x

7、 xaafyyx, 式中：式中：截面塑性发展系数。截面塑性发展系数。对于工字形截面梁对于工字形截面梁 2.1;05.1yx yyftbf2351523513 当翼缘外伸宽度当翼缘外伸宽度b b与其厚度与其厚度t t之比满足之比满足: :时，时，0.1x 需要计算疲劳强度的梁需要计算疲劳强度的梁: :0.1yx X XX XY YY Yb bt t（二）抗剪强度（二）抗剪强度VmaxMmaxtmax x x)65(wmaxvftISVt（三）局部压应力（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时

8、，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。压强度。)75(zwc fltF F F 集中力集中力, ,对动力荷载应考虑动力系数；对动力荷载应考虑动力系数；集中荷载增大系数，重级工作制吊车为集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.351.35， 其他为其他为1.01.0； l lz z -集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度： a a-集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可 取为取为50mm50mm； h hy y-自梁承载边

9、缘到腹板计算高度边缘的距离；自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离； h hr r-轨道的高度，计算处无轨道时取轨道的高度，计算处无轨道时取0 0； a a1 1 - -梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得 大于大于2.5h2.5hy y。fltF zwc 梁端支座反力：梁端支座反力：15.2ahalyz 跨中集中荷载：跨中集中荷载：Ryzhhal25 腹板的计算高度腹板的计算高度h ho o的规定：的规定：1 1轧制型钢，两内孤起点间距轧制型钢，两内孤起点间距; ;2 2焊接组合截面，为腹板高度焊接组合截面，为腹板高度; ;3 3铆接时为铆钉间最

10、近距离铆接时为铆钉间最近距离。hobt1hobt1ho（四）折算应力（四）折算应力)85(312c2c2 f t t nxIyM 其中：其中：c, 应带各自符号，拉为正。应带各自符号，拉为正。 1 计算折算应力的设计值增大系数。计算折算应力的设计值增大系数。 异号时，异号时，;2.11 c, c, 同号时或同号时或 ,0c 1.11 原因：原因：1 1只有局部某点达到塑性只有局部某点达到塑性 2 2异号力场有利于塑性发展异号力场有利于塑性发展提高设计强度提高设计强度 二、刚度二、刚度分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构件挠度限值，分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构件挠度限值，按规范取按规范取,

11、,见书附表见书附表2.12.1。 ,QT 挠度的算法可用材料力学方法解出，也可用简便算法。挠度的算法可用材料力学方法解出，也可用简便算法。等截面简支梁：等截面简支梁：)105(10485xxkxxk lvEIlMEIlMlv)95( QT 及及梁的最大挠度，按荷载标准值计算。梁的最大挠度，按荷载标准值计算。 Ix跨中毛截面抵抗矩跨中毛截面抵抗矩 Ix1支座附近毛截面抵抗矩支座附近毛截面抵抗矩 翼缘截面改变的简支梁：翼缘截面改变的简支梁： )115()2531(10 xxxxk1 lvIIIEIlMlvxIxIx15-3 5-3 受弯构件的整体稳定受弯构件的整体稳定一、概念一、概念侧向弯曲，伴随

12、扭转侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲出平面弯扭屈曲 。粱的失稳示意图原因：原因： 受压翼缘受压翼缘应力达到临界应力，其弱轴应力达到临界应力，其弱轴为为 1 -11 -1轴，但由于有腹板作连续支承，轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕稳定的支承），只有绕y y轴屈曲，侧向屈轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。重合，必然产生扭转。XXYY11XXYY 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯

13、矩，称为临界荷载或或临界弯矩临界弯矩。二、梁的临界弯矩二、梁的临界弯矩Mcr确定确定（1 1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段；阶段；（2 2）梁端为夹支座（只能绕）梁端为夹支座（只能绕x x轴，轴，y y轴转动，不能绕轴转动，不能绕z z轴轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）；转动，只能自由挠曲，不能扭转）；（3 3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行( (即小变形即小变形) )。 1 1基本假定基本假定MMZY2.2.纯弯曲梁的临界弯矩纯弯曲梁的临界弯矩( (双轴对称工形截面）双轴对称工形截面）XZM

14、XZZdzdudzduMMu图图 2 2MXXYYXYYMuv图图 3 3YYZZdzdvv图图 1 1z 在在y yz z平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：为：)(22aMdzvdEIx YZZdzdvvz图图 1 1YYXMM在在x x z z 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：)(22bMdzudEIy zXXZZdzdudzduMMu图图 2 2M由于梁端部夹支，中部任意由于梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生截面扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其了弯曲

15、，属于约束扭转，其扭转的微分方程为：扭转的微分方程为：)( cMGIEIutw MXXYYXYYMuv图图 3 3梁处于失稳临界状态的平衡微分方程梁处于失稳临界状态的平衡微分方程)(22aMdzvdEIx )(22bMdzudEIy )( cMuGIEItw(a)式与研究梁的扭转无关，故只需研究(b)、(c)式)(22bMdzudEIy)( cMuGIEItw将将(c)(c)再微分一次，并利用再微分一次，并利用(b)(b)消去消去 ，得到只有未知数，得到只有未知数 的弯扭屈曲的弯扭屈曲微分方程微分方程: :u)(02 dEIMGIEIytw )(02 dEIMGIEIytwwywtEIEIME

16、IGI2212令除上式用,wEI022 1 022 1 022214方程，其特征方程为微分的四阶常系数线性齐次这是一个关于zchCzshCzCzC24132211cossin方程的通解为1221212211,-i特征方程的根为zchCzshCzCzC24132211cossin00,04321CCCClzz，处的边界条件可定常数根据将其带入下式式为因此方程通解的最后形lzCsin)(02 dEIMGIEIytw )(0sin224elzCEIMlGIlEIytw使该式在任何使该式在任何 z z 值都成立，则方括号中的数值必为零值都成立，则方括号中的数值必为零0224ytwEIMlGIlEI上式

17、中的上式中的M M即为该梁的临界弯矩即为该梁的临界弯矩M McrcrlGIEIlGIEIGIEIlMtytytwcr221称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面I Iw w=I=Iy y(h/2)(h/2)2 2222221211tytwGIEIlhGIEIltyGIEIlh22222221211tytwGIEIlhGIEIltyGIEIlh22上式为双轴对称工形截面纯弯曲时的临界弯矩上式为双轴对称工形截面纯弯曲时的临界弯矩M Mcr cr 、屈曲系数、屈曲系数。当。当梁上作用跨中集中荷载、满跨均布荷载时，也可求出相应的临界弯矩梁上作用跨中集中

18、荷载、满跨均布荷载时，也可求出相应的临界弯矩M Mcr cr 、屈曲系数、屈曲系数lGIEIlGIEIGIEIlMtytytwcr2213. 3. 对于不同荷载或荷载作用位置不同时，其对于不同荷载或荷载作用位置不同时，其值不同，稳定承载能力值不同，稳定承载能力也不同。也不同。荷载情况荷载情况值值MMM 21 10113.1 2.10135.1 74.19.12135.1 44.19.11113.1 荷载作用于形心荷载作用于形心荷载作用于上、下翼缘荷载作用于上、下翼缘“”用用于荷载作于荷载作用在上翼用在上翼缘；缘；“”用用于荷载作于荷载作用在下翼用在下翼缘缘. .说明说明ytcrEI GIMl

19、0102030405060024681012屈屈曲曲系系数数跨中集中荷载跨中集中荷载 形心上翼缘下翼缘01020304050024681012屈屈曲曲系系数数满跨均布荷载满跨均布荷载形心上翼缘下翼缘051015202530354045024681012坐坐标标轴轴标标题题三种荷载屈曲系数对比图表标题三种荷载屈曲系数对比图表标题纯弯集中荷载均布荷载4.4.单轴对称截面工字单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩形截面梁的临界弯矩aSyoh1h2OXY当梁为单轴对称截面、不同支承情况或不同荷载类型时，可用能量法推导得类似的临界弯矩公式：yIhIhIy22110 剪切中心坐标剪切中心坐标S-S-为剪切中心

20、为剪切中心0-0-为形心为形心PP荷载作用点荷载作用点P PwtywbbycrEIGIlIIyayalEIM22232322211022)(21ydAyxyIyAxb其中其中该式是梁整体稳定临界弯矩计算公式的一般表达式，该式是梁整体稳定临界弯矩计算公式的一般表达式，适用于单轴对称、双轴对称截面；适用于不同的荷载适用于单轴对称、双轴对称截面；适用于不同的荷载类型及支撑条件；适用于荷载的不同作用位置类型及支撑条件；适用于荷载的不同作用位置系数系数321 值值荷荷 载载 类类 型型跨中点集中荷载跨中点集中荷载满跨均布荷载满跨均布荷载纯弯曲纯弯曲1 2 3 1.351.31.0

21、0.550.550.460.460.00.00.400.400.530.531.01.0 1是支承条件和荷载类型影响系数。当简支梁受纯弯曲时为1，当简支梁受均布或跨度中点集中荷载时分别取1.13、1.35。 3yb项是截面不对称影响项。对双轴对称截面yb为0，对加强受压冀绦的截面yb0，使Mcr增大，对加强受拉冀缘的截面为yb 0，对整体稳定不利。 2 a项是荷载作用位置影响项。当荷载作用在剪切中心s位置时a0。当荷载作用在剪切中心下方时a0，使Mcr增大，表示对整体稳定有利。反之则a0，产生附加扭矩，促使截面增大扭转，使Mcr减小，对整体稳定不利。公式中系数的取值三、三、影响梁整体稳定的主要

22、因素影响梁整体稳定的主要因素1 1侧向抗弯刚度、抗扭刚度；侧向抗弯刚度、抗扭刚度；2 2梁的支座情况梁的支座情况3 3荷载作用种类；荷载作用种类；4 4荷载作用位置；荷载作用位置；5 5受压翼缘的自由长度受压翼缘的自由长度( (受压翼缘侧向支承点间距受压翼缘侧向支承点间距););四、四、提高梁整体稳定性的主要措施提高梁整体稳定性的主要措施1.1.增加受压翼缘的宽度；增加受压翼缘的宽度；2.2.在受压翼缘设置侧向支撑。在受压翼缘设置侧向支撑。五、梁的整体稳定计算五、梁的整体稳定计算1.1.不需要计算整体稳定的条件不需要计算整体稳定的条件1)1)、有铺板、有铺板( (各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋

23、混凝土板和钢板) )密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；相连、能阻止其发生侧向位移时；2)2)H H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l l1 1与其宽度与其宽度b b1 1之比不超之比不超过下表规定时；过下表规定时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在下翼荷载作用在下翼缘缘荷载作用在上翼荷载作用在上翼缘缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处不论荷载作用

24、在何处跨中无侧向支承点的梁跨中无侧向支承点的梁 l l1 1/ /b b1 1 条件条件 钢号钢号3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：可不计算整体稳定性。可不计算整体稳定性。 yfblbh23595,6010 b bb b0 0t t1 1h h0 0t tw wt tw wt t2 2b b1 1b b2 2h h2、整体稳定计算、整体稳定计算 当梁绕当梁绕x轴弯曲时时：轴弯曲时时：（1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：稳定系数。稳定系数。材料分项系数；材料分项系数；式中式中即：即： ycrb

25、RxbxbRyycrRcrxxffWMfffWM )125(（2）稳定系数的计算）稳定系数的计算 任意横向荷载作用下：任意横向荷载作用下： A、轧制、轧制H H型钢或焊接等截面工字形简支梁型钢或焊接等截面工字形简支梁0)135(2354.41432011212bbyybybyxybbthilfhtWAh双轴对称时截面不对称影响系数，受压翼缘的厚度；梁高，；等效临界弯矩系数；式中取值单轴对称截面b加强受压翼缘时加强受拉翼缘时)12(8.0bb12bb轴的惯性矩对翼缘分别为受压翼缘和受拉和yIIIIIb21121,按下表计算等效临界弯矩系数bhbtl111B、轧制普通、轧制普通工字形简支梁工字形简

26、支梁 上述稳定系数时按弹性理论得到的，当上述稳定系数时按弹性理论得到的，当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：6.0 b ，其其中中：代代替替，稳稳定定计计算算时时应应以以当当bbb 6.0bb 282.007.1 当截面同时作用当截面同时作用Mx 、 My时：时： 规范给出了一经验公式：规范给出了一经验公式：)135( fWMWMyyyxbx 强度公式的一致性。强度公式的一致性。影响和保持与影响和保持与而是为了降低后一项的而是为了降低后一项的塑性阶段，塑性阶段，

27、轴以进入轴以进入但并不表示沿但并不表示沿取值同塑性发展系数，取值同塑性发展系数，yy 5-4 5-4 梁的局部稳定梁的局部稳定一、梁的局部失稳概念一、梁的局部失稳概念 当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳为梁的局部失稳其余符号同前。弹性模量折减系数；板边缘的弹性约束系数屈曲系数；式中：;)1(12222btEcr理理 论论 依依 据据依据四边简直矩形板稳定理论依据四边简直矩形板稳定理论研究的内容研究的内容翼缘受压、腹板纯弯、剪切、局压稳定翼缘受压、腹板纯弯、

28、剪切、局压稳定研究的思路研究的思路板件宽厚比限值ycrcrf二、受压翼缘的局部稳定二、受压翼缘的局部稳定 梁的受压翼缘可近似视为：一个三边简支一边自由单向均匀受压薄板，梁的受压翼缘可近似视为：一个三边简支一边自由单向均匀受压薄板，其临界应力为：其临界应力为：其余符号同前。其余符号同前。弹性模量折减系数弹性模量折减系数；板边缘的弹性约束系数板边缘的弹性约束系数屈曲系数；屈曲系数；式中：式中：;)1(12222 btEcr2100618 bt.cr 2100618 bt.cr 22100953.310025.00.1425.0618 btbt.crycrf yftb23513 0 . 1当板长趋于

29、无穷大，故当板长趋于无穷大，故=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用；不考虑腹板对翼缘的约束作用 ， ，令令=0.25，则：，则： 2425.0ab因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：yftb23513 yftb23515 yftb235400 t tb bb b0 0t th h0 0t tw wb bt tb bb b0 0t th h0 0t tw w三、腹板的局部稳定三、腹板的局部稳定腹板可在弯曲正应力、剪应力、局部压应力作用下发腹板可在弯曲正应力、剪应力、局部压应力作用下发生局部失稳。生局部失稳。纯弯屈曲纯弯屈曲hoa纯剪屈曲纯剪屈曲

30、crc, hoa局部压应力下的屈曲局部压应力下的屈曲1.1.纯弯屈曲纯弯屈曲由非均匀受压薄板的屈曲理论，由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：得：202042022202210018.61018.60.31122060003.14)1(12hthththtEwwwwcr（一）腹板高厚比限值的确定（一）腹板高厚比限值的确定，代入上式得：未受约束时，梁受压翼缘，梁受压翼缘受约束时3202042022202210018.61018.60.31122060003.14)1(12hthththtEwwwwcr对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：对于腹板不设纵向加劲

31、肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：ycrf yfht 20wcr)100(6.18 即：即：ywywfthfth23515323517700 和和腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。规范取：规范取：为不设纵向加劲肋限值。为不设纵向加劲肋限值。ywywfthfth23515023517000 和和提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。加劲肋应设置在腹板提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。加劲肋应设置在腹板受压区受压区2.2.纯剪屈曲纯剪屈曲222)1(12 dtEwcr t t弹性阶段临界应力：弹性阶段临界应力：hoa1,4

32、43.51,5.344020020hahahaha20100618ht.wcrt1,443.51,5.344020020hahahaha提高临界应力的方法：提高临界应力的方法：1.加大腹板厚度不经济；加大腹板厚度不经济；2.降低腹板高度，但也降低腹板高度，但也降低了梁的承载能力；降低了梁的承载能力；3.减小减小a所以提高临界应力的有效办法是减小所以提高临界应力的有效办法是减小a a，而减小，而减小a a就是就是在腹板上间隔一段距离在腹板上间隔一段距离设置横向加劲肋设置横向加劲肋。051015202530354000.511.522.533.544.5a/h05.340，则令ha剪力沿梁长度是变

33、化的，理论上讲，横向加劲肋可不等距布置，端部间剪力沿梁长度是变化的，理论上讲，横向加劲肋可不等距布置，端部间距小，跨中间距大。为了制造安装方便，常取等距布置。距小，跨中间距大。为了制造安装方便，常取等距布置。由图可见，横向加劲肋间距取由图可见，横向加劲肋间距取a=2ha=2h0 0是适宜的，过大是适宜的，过大对提高临界应力作用不大。对提高临界应力作用不大。下面推导不设横向加劲肋的腹板高厚比限值下面推导不设横向加劲肋的腹板高厚比限值2020201001231005.541.2318.6100618hththt.wwwcrt考虑到支座处剪力较大，腹板可能在弹塑性阶段工作，考虑到支座处剪力较大，腹板

34、可能在弹塑性阶段工作，根据板的稳定理论，非弹性屈曲的临界应力为根据板的稳定理论，非弹性屈曲的临界应力为crpcrt tt tt t vypf8.0t，取剪切比例极限不考虑残余应力的影响若不发生剪切屈曲，则应使：若不发生剪切屈曲，则应使：3yvycrff t tywfth235850 310012330.820ywyfhtf即腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。 规范取：规范取：ywfth235800 为不设横向加劲肋限值。为不设横向加劲肋限值。3.3.局部压应力下的屈曲局部压应力下的屈曲20100618 ht.wc,crcrc, ho

35、a时时其中115.15.0745.40.255-1.81020000200hahahahahahaha若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：yc,crf ywfth235840 ，得：，得：，时，时，当当683.1275.520 ha腹板在局部压应力下不会发生屈曲。腹板在局部压应力下不会发生屈曲。规范取：规范取：ywfth235800 （二）（二）腹板设置加劲肋的条件腹板设置加劲肋的条件直接承受动力荷载的实腹梁：直接承受动力荷载的实腹梁：时，可不配置加劲肋；时，可不配置加劲肋；当当；时，按构造配置加劲肋时，按构造配置加劲肋当当，002

36、3580)1(0 ccywfth 这里设置的横向加劲肋不是因为腹板局部失稳，而是因为梁上有集这里设置的横向加劲肋不是因为腹板局部失稳，而是因为梁上有集中荷载和支座反力，因此这里的加劲肋又称中荷载和支座反力，因此这里的加劲肋又称支承加劲肋支承加劲肋，加劲肋的，加劲肋的厚度由承压能力决定厚度由承压能力决定0235235(2)80150(170)ywyhftf，按计算配置横向加劲肋这里设置的横向加劲肋是为了这里设置的横向加劲肋是为了提高腹板的局部稳定承载提高腹板的局部稳定承载能力能力，防止梁端腹板在剪力作用下发生局部失稳防止梁端腹板在剪力作用下发生局部失稳，加劲，加劲肋的厚度按构造决定肋的厚度按构造

37、决定,2351700时时）受压翼缘扭转受约束受压翼缘扭转受约束（当当 ywfth或或计计算算需需要要束）束）（受压翼缘扭转未受约（受压翼缘扭转未受约当当ywfth2351500 应设置横向加劲肋，在弯曲受压较大区格，加配纵应设置横向加劲肋，在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋，需要时还需设置短加劲肋。向加劲肋，需要时还需设置短加劲肋。(3)(3) ；任何情况下，ywfth235250)4(0 以上公式中以上公式中h h0 0为腹板的计算高度，为腹板的计算高度，t tw w为腹板厚度；对于单轴对称截面为腹板厚度；对于单轴对称截面梁，梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，在确定是否配置纵向加劲肋时，h h

38、0 0取腹板受压区高度取腹板受压区高度h hc c的的2 2倍。倍。支 承 加 劲 肋 有 集 中 荷 载横 向 加 劲 肋 剪 应 力 失 稳加 劲 肋纵 向 加 劲 肋 弯 曲 应 力 失 稳短 加 劲 肋 有 集 中 荷 载 x x x xm axtm axV VmaxM Mmax纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋015141hha =(0.52)h0IIIh2h0加劲肋的布置加劲肋的布置 12,2crcrcccrtt12121,1crcrcccrtt1222,2222crcrcccrtt12121,1crcrcccrtt（三）设置加劲肋后腹板局部稳定的验算（三）设置加劲肋后腹板局

39、部稳定的验算腹板临界应力的计算腹板临界应力的计算 通用高厚比的一般定义：通用高厚比的一般定义：钢材受弯、受剪或受压的屈服强度除以相应腹板区格抗弯、抗剪或局部承压弹性屈曲临界应力之商的平方钢材受弯、受剪或受压的屈服强度除以相应腹板区格抗弯、抗剪或局部承压弹性屈曲临界应力之商的平方根。根。腹板受弯区格的通用高厚比和临界应力：腹板受弯区格的通用高厚比和临界应力：2351.286.1810000ywywcrybfthKfthf235177,9.23,66.1,0ywbfth得到约束时当梁的受压翼缘扭转受235153,9.23,23.1,0ywbfth得受到约束时当梁的受压翼缘扭转未2bycrf引进通用

40、高厚比是为了计算临界应力引进通用高厚比是为了计算临界应力纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线理想情况下的临界应力曲线为理想情况下的临界应力曲线为ABEFABEF考虑缺陷存在时，纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线为考虑缺陷存在时，纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线为ABCDABCD2bycrfABEG为弹性曲线其中该曲线由三段组成：该曲线由三段组成：ABAB段为双曲线，表示段为双曲线，表示弹性工作时的临界应力弹性工作时的临界应力BCBC段为直线，是由弹性段为直线，是由弹性阶段过渡到临界应力等阶段过渡到临界应力等于钢材强度设计值的临于钢材强度设计值的临界应力曲线，参考国外界

41、应力曲线，参考国外资料，资料，C,BC,B点的通用高点的通用高厚比取厚比取0.850.85和和1.251.25;fCDcr段为水平线，表示纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线考虑缺陷存在时，纯弯时矩形腹板区格的临界应力计算公式为考虑缺陷存在时，纯弯时矩形腹板区格的临界应力计算公式为 21.1 :25.185.075.01 :25.185.0 :85.0bcrbbcrbcrbfff 时时当当时时当当时时当当23515323517700ywbywbfthfth其中腹板在剪力、压力作用腹板在剪力、压力作用下的临界应力可按类似下的临界应力可按类似方法计算方法计算1.1.仅用

42、横向加劲肋加强的腹板仅用横向加劲肋加强的腹板12,2crcrcccrtth h0 0a ahoa式中式中: ；用下腹板截面剪应力计算区格，平均剪力作wwthVtt的弯曲正应力；用下腹板计算高度边缘计算区格，平均弯矩作；部压正应力腹板计算高度边缘的局zwccltF。单独作用下的临界应力ccrccrcrtt,的的计计算算）（cr 1 21.1 :25.185.075.01 :25.185.0 :85.0bcrbbcrbcrbfff 时时当当时时当当时时当当b未受到约束时：未受到约束时：）当梁的受压翼缘扭转）当梁的受压翼缘扭转2。，双轴对称截面，双轴对称截面梁腹板弯曲受压区高度梁腹板弯曲受压区高度式

43、中：式中：02hhhcc 2351532ywcbfth23517721ywcbbfth受到约束时：）当梁的受压翼缘扭转的计算公式：的的计计算算）（crt t2vcrsf t t 时，时，当当8.0 vscrsf)8.0(59.01,2.18.0 t t 时时当当221.1,2.1svsvycrsff t t 时时当当s23534.544101.12000ywssfhathha时：）当的计算公式：235434.541122000ywsfhathha时：）当的的计计算算）（crc ,3 2,1.1,2.1)9.0(79.01,2.19.0,9.0ccrccccrcccrccfff 时时当当时时当当

44、时时当当c 235028:5.15.030yowocfhathha 时时当当23559.1828: 25.10yowocfhathha 时时当当计算如下：c2.2.同时设置横向和纵向加劲肋的腹板同时设置横向和纵向加劲肋的腹板h1ah hh h（1 1）受压区区格）受压区区格 ：12121,1crcrcccrtt式中（与式式中（与式527相同）相同）: ；用下腹板截面剪应力计算区格，平均剪力作wwthVtt的弯曲正应力；用下腹板计算高度边缘计算区格，平均弯矩作；部压正应力腹板计算高度边缘的局zwccltF：，式形式相同与的计算表达式11295bbcr 2111111111.

45、1 :25.185.075.01 :25.185.0 :85.0bcrbbcrbcrbfff时当时当时当23575:11ywbftha束时、受压翼缘扭转受到约2356411ywbfthb约束时：、受压翼缘扭转未受到高度受压边缘的距离。纵向加劲肋至腹板计算1h：，式形式相同、与的计算表达式10131305hhcr t11,295cbcrc 但的计算借用式23540235561111ywcywcfthbftha未受到束时：、当梁的受压翼缘扭转受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转1222,2222crcrcccrtt(2)(2)下区格下区格 ：ah hh hh2式中式中: 计算区格平均弯矩作用下，腹板纵

46、向加劲肋处的弯曲计算区格平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；压应力；腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。计算同前。cc 3.02 ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下2,22,crccrcr t t 高度受拉边缘的距离。纵向加劲肋至腹板计算代替：改为计算，但应将公式按）222222351942951hfthywbbbcrcr;313052202代替改为计算，但应将、公式按）hhcrcrtt2,2:3332532220,2,hahahhcrccrc取时当代替改为计算，但应将、公式按）( () )受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格

47、板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah hh ha a1 1h112121,1crcrcccrtt式中：式中： 、c c 、-计算同前；计算同前；：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr t t ;11公式计算公式计算按按）crcr 111111111111,5.04.012.123573235872.13hahaftabftaahaywcywccbcrcrc 时：上式右侧乘以时：上式右侧乘以当当未受到束时：未受到束时：、当梁的受压翼缘扭转、当梁的受压翼缘扭转受到约束时：受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转、当梁的受压翼缘扭转时：时：当当代替：代替：改为改为公式

48、计算，但应将公式计算，但应将按按） ;21101代替代替、改为改为、公式计算，但应将公式计算，但应将按按）ahahcrcrt tt t( (四）加劲肋的构造和截面尺寸四）加劲肋的构造和截面尺寸1 1加劲肋布置加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a应满足：应满足：0025.0hah 100,00 wcth 当当 时时,005.25.0hah 纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在: :范围内。范围内。25.2cchhho2/sb3/sb50-100t2t纵向加劲肋纵

49、向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋横向横向加劲肋切角加劲肋切角突缘突缘加劲肋下伸长度加劲肋下伸长度考虑疲劳时横向加劲肋的构造考虑疲劳时横向加劲肋的构造纵向纵向加劲肋在横向加劲肋处断开加劲肋在横向加劲肋处断开加劲肋的构造加劲肋的构造(1)(1)仅设置横向加劲肋时仅设置横向加劲肋时2.2.加劲肋的截面尺寸加劲肋的截面尺寸40mm300 hbs横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的宽度：15ssbt 横向加劲肋的厚度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加单侧布置时，外伸宽度增加2020。h0 (2) (2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：303ws

50、sz3)2(121wthtbtI 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: :纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: :3w02000)(0.452.5(,85.0/thhahaIhay 3w00.51,85.0/thIhay ( (五）支承加劲肋计算五）支承加劲肋计算ceefAFcec1.1.端面承压端面承压A Acece-加劲肋端面实际承压面积加劲肋端面实际承压面积; ;f fcece-钢材承压强度设计值。钢材承压强度设计值。CCCCC50-100tho2/sb3/sb2tywftC/23515 3.3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承

51、受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。时假定应力沿焊缝长度均匀分布。2.2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为 及加劲肋及加劲肋, , 作为作为计算截面面积。计算截面面积。ywftC/23515 fAF 腹板屈曲后强度的验算腹板屈曲后强度的验算压杆一旦屈曲即破坏，屈曲荷载即压杆一旦屈曲即破坏，屈曲荷载即破坏荷载破坏荷载四边支承的薄板，屈曲荷载并不是它的破坏荷载，薄板屈曲后还有较大继续承载能力(称为屈曲后强度)。四边支承板，

52、如果支承较强，则当板屈曲后发生出板面的侧向位移时，板中面内将产生张力场，张力场的存在可阻止侧向位移的加大，使能继续承受更大的荷载，直至板屈服或板的四边支承破坏，这就是产生薄板屈曲后强度的由来。 腹板屈曲后强度新规范对无局部压应力、承受静力荷载或间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度，本节内容本节内容 腹板区格在腹板区格在单纯单纯受剪受剪、单纯单纯受弯受弯和和弯剪弯剪共同作用下的屈曲后强度计算方法，共同作用下的屈曲后强度计算方法， 考虑腹板屈曲后强度的横向加劲肋和支座加劲肋的设计要求。考虑腹板屈曲后强度的横向加劲肋和支座加劲肋的设计要求。 在设有横向加劲肋的板梁中，腹板一旦受剪产生屈曲，腹

53、板沿一个斜方向因在设有横向加劲肋的板梁中，腹板一旦受剪产生屈曲，腹板沿一个斜方向因受斜向压力而呈波浪鼓曲，不能继续承受斜向压力，但在另一方向则因薄膜受斜向压力而呈波浪鼓曲，不能继续承受斜向压力，但在另一方向则因薄膜张力作用而可继续受拉，腹板张力场中拉力的水平分力和竖向分力需由翼缘张力作用而可继续受拉，腹板张力场中拉力的水平分力和竖向分力需由翼缘板和加劲肋承受，此时板梁的作用犹如一板和加劲肋承受，此时板梁的作用犹如一桁架桁架，翼缘板相当于桁架的上、下，翼缘板相当于桁架的上、下弦杆，横向加劲肋相当于其竖腹杆，而腹板的张力场则相当于桁架的斜腹杆。弦杆，横向加劲肋相当于其竖腹杆，而腹板的张力场则相当于

54、桁架的斜腹杆。 腹板中薄膜张力场的作用将增加腹板的抗剪强度，使其腹板中薄膜张力场的作用将增加腹板的抗剪强度，使其抗剪强度抗剪强度由两部分组由两部分组成，成，为屈曲强度和屈曲后强度两者之和为屈曲强度和屈曲后强度两者之和，即，即tfcruVVV考虑屈曲后强度的腹板区格抗剪承载力设计值考虑屈曲后强度的腹板区格抗剪承载力设计值Vu 确定腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值的方法有两种：张力场法和简化的简化的超临界法。超临界法。 我国规范按简化的我国规范按简化的超临界法超临界法确定确定抗剪承载力设计值，按不同按不同通用高厚比通用高厚比给出给出了考虑屈曲后强度的计算公式如下了考虑屈曲后强度的计算公式如下：uw

55、wuthVt2.1 12.18.0 8.05.018.0 01s2.1sstssvu.f1235434.541123534.544102000200hafhathhafhathywsyws2.1 2.18.0 8.05.018.0 s2.1sstsvsvvufff2.1 8.059.018.0 s2sstsvsvvcrfff腹板的通用高厚比愈大，临界应力降低愈多。考虑腹板屈曲后强度之后腹板的后二个阶段的剪切强度设计值将腹板的通用高厚比愈大，临界应力降低愈多。考虑腹板屈曲后强度之后腹板的后二个阶段的剪切强度设计值将高出临界应力而获得经济。高出临界应力而获得经济。腹板临界应力降

56、低愈多与考虑腹板屈曲后强度的剪切强度设计值的比较腹板临界应力降低愈多与考虑腹板屈曲后强度的剪切强度设计值的比较考虑屈曲后强度的腹板区格抗弯承载力设计值考虑屈曲后强度的腹板区格抗弯承载力设计值 Mcu考虑腹板屈曲后强度，考虑腹板屈曲后强度，抗剪承载力抗剪承载力有所提高，但有所提高，但抗弯承载力抗弯承载力有所下有所下降。降。 采用采用有效截面有效截面的概念近似计算公式来计算梁的抗弯承载力的概念近似计算公式来计算梁的抗弯承载力假定腹扳受压区有效高度为假定腹扳受压区有效高度为h hc c，等分在受压区两端，中部已屈曲部分扣去，梁的中和轴也有所下降。，等分在受压区两端，中部已屈曲部分扣去，梁的中和轴也有

57、所下降。现假定腹板受拉区与受压区扣去同样高度，这样中和轴可不变动，计算较为简便。现假定腹板受拉区与受压区扣去同样高度，这样中和轴可不变动，计算较为简便。计算梁截面惯性矩及界面模量折减系数计算梁截面惯性矩及界面模量折减系数梁的抗弯承载力设计值为梁的抗弯承载力设计值为xwcexexeuIthfWM211 3xwcexexeuIthfWM211 325.1 2.01125.185.0 85.082.0185.0 0.1bbbbbbe 梁截面模量折减系数；Ix 梁截面全部有效的惯性矩；hc 梁截面全部有效的腹板受压区高度； 腹板受压区有效高度系数。考虑腹板屈曲后强度的梁的计算式考虑腹板屈曲后强度的梁的

58、计算式在横向加劲肋之间的腹板各区段在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩和剪力的共同作用。我国规范采用的剪力，通常承受弯矩和剪力的共同作用。我国规范采用的剪力v v和弯矩和弯矩MM的计算的计算式为式为：115.05.05.0,0.12feufucuuuuffMMMMVVMMVVVVVVMMMM其他情况，验算，验算时取当验算时取当M，V 同一梁截面的弯矩和剪力设计值； Mf 梁两翼缘所承担的弯矩设计值， Mf=(Af1h12/h2+Af2h2)f；Af1，h1 较大翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离；Af2，h2 较小翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离；Meu，Vu 梁抗弯和抗剪设计值。 式

59、中几点小结几点小结1)考虑腹板屈曲后强度，可使腹板区格的抗剪承载力提高;2)考虑腹板屈曲后强度，将使梁截面的抗弯承载力有所降低。 3)考虑腹板屈曲后强度，应对所设计梁的若干个控制截面按上述公式进行承载能力的验算。4)考虑腹板屈曲后强度，原则上除在支座处必须设置支承加劲肋外，跨中可根据计算不设或设横向加劲肋。如果仅设置支承加劲肋不能满足上述验算条件时，应设置中间横向加劲肋。并应满足下列条件：考虑腹板屈曲后强度时梁腹板的中间横向加劲肋设计考虑腹板屈曲后强度时梁腹板的中间横向加劲肋设计1应在腹板两侧成对设置中间横向加劲肋；2中间横向加劲肋的间距通常取12h0 ；3加劲肋的尺寸同前 ；40mm300

60、hbs15ssbt 4应按轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定性：中间横向加劲肋（轴心压杆）在腹板平面外的中间横向加劲肋（轴心压杆）在腹板平面外的稳定性的计算稳定性的计算轴心压力取轴心压力取FthVNwwcrus)(tC CC Cho2/sb3/sbywftC/23515 计算高度计算高度截面面积截面面积梁端支座处支承加劲肋的设计（梁端支座处支承加劲肋的设计（1 1）支座加劲肋除考虑承受梁的支座反力尺外，尚应考虑承受由张力场引起的水平分力支座加劲肋除考虑承受梁的支座反力尺外，尚应考虑承受由张力场引起的水平分力H H，应按，应按压弯构件压弯构件计算支计算支座加劲肋的座加劲肋的强度强度和在腹板平面外的