习题课：动量守恒定律的应用

1、第十六章动量守恒定律目标定位1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤学案4习题课：动量守恒定律的应用1动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统的内力远大于外力(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0；一、动量守恒条件的扩展应用知识探究2动量守恒定律的研究对象是系统研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件例1如图1所示，一辆砂车的总质量为M，静止于光滑的水平面上一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成角，求物体落入砂车

2、后车的速度v.图1解析物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcos (Mm)v，得v ，方向与v的水平分量方向相同答案 ，方向与v的水平分量方向相同例2一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3 1.不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()选项B中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s；选项C中，v甲1 m/s，v乙2 m/s；选项D中，v甲1 m/s，v乙2 m/s.答案B二、多物体、多过程动量守恒定律的应用求解这类问题时应注意：(1)正确分析作

3、用过程中各物体状态的变化情况；(2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统(3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程例3如图2所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：(1)A的最终速度大小；解析选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向，由系统总动量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s图2答案0.25 m/s(2)铁块刚滑上B时的速度大小解析设铁块

4、刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA0.25 m/s.由系统动量守恒得：mvmu(MAMB)vA可求得u2.75 m/s答案2.75 m/s针对训练如图3所示，光滑水平面上有三个木块A、B、C，质量分别为mAmC2m、mBm.A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块不栓接)开始时A、B以共同速度v0运动，C静止某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三木块速度恰好相同，求B与C碰撞前B的速度图3 三、动量守恒定律应用中的临界问题分析分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等

5、临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键例4如图4所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车总质量共为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住若不计冰面摩擦图4(1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示)解析甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：(Mm)v0mvMv1(2)

6、设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后返向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示)解析箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvMv0(mM)v2(3)若甲、乙最后不相撞，则箱子被推出的速度至少多大？解析甲、乙不相撞的条件是v1v2其中v1v2为甲、乙恰好不相撞的条件联立三式，并代入数据得v5.2 m/s.答案5.2 m/s课堂要点小结2合理选取研究对象和研究过程3临界问题的分析1 2 3 4自我检测1(动量守恒条件的扩展应用)如图5所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶端由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是()图

7、5A斜面和小球组成的系统动量守恒B斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C斜面向右运动D斜面静止不动解析斜面受到的重力、地面对它的支持力以及球受到的重力，这三个力的合力不为零(球有竖直向下的加速度)，故斜面和小球组成的系统动量不守恒，A选项错误1 2 3 4但在水平方向上斜面和小球组成的系统不受外力，故水平方向动量守恒，B选项正确由水平方向动量守恒知斜面向右运动，C选项正确，D选项错误答案BC1 2 3 41 2 3 42(动量守恒条件的扩展应用)如图6所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()图61 2 3 4A小球向左摆

8、动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反1 2 3 4解析以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错，B、D对答案BD1 2 3 43(多过程动量守恒定律的应用) 如图7所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后()A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C物体的最终速度为mv0/M，向右