13121线段的垂直平分线的性质习题课件

1、第十三章轴对称13.1 轴对称轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质第第1课时课时 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质162738451如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，ACAC垂直平分垂直平分BDBD，垂足为，垂足为E E，下列结论不一定成立的是下列结论不一定成立的是( (C ) )A AABABADADC CABABBDBDB BCACA平分平分BCDBCDD DBECBECDECDEC返回返回2如图，在如图，在ABCABC中，中，ACAC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ACAC，BCBC于于E E，D D两点，两点，ECEC4 4，A

2、BCABC的周长为的周长为2323，则，则ABDABD的周长为的周长为( (A A1313C C1717B) )B B1515D D1919返回返回3如图，如图，3030，ABCABC中，中，DEDE垂直平分垂直平分ACAC交交ABAB于于E E，A AACBACB8080，则，则BCEBCE_._.50返回返回4如图，如图，ABABACAC，ACAC的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，BCBC6 6，CDBCDB的周长为的周长为1515，则，则ACAC_9返回返回5如图，如图，D D是是RtRtABCABC斜边斜边ACAC的中点，的中点，EDED

3、ACAC于于D D交交BCBC于于E E，EABEABBACBAC1 1 3 3，求，求ACBACB的度数的度数解：设解：设EABEABx x，则则BACBAC3 3x x，EACEAC2 2x x. .D D是是RtRtABCABC斜边斜边ACAC的中点，的中点，DEDEACAC，AEAECECE，ACBACBEACEAC2 2x x，BACBACACBACB9090，3 3x x2 2x x9090，解得解得x x1818，ACBACB2 218183636. .返回返回6如图，如图，ADAD是是BACBAC的平分线，的平分线，DEDE、DFDF分别是分别是ABDABD、ACDACD的高求

4、证：的高求证：ADAD垂直平分垂直平分EFEF. .返回返回证明：证明： 设设ADAD、EFEF的交点为的交点为K K，ADAD平分平分BACBAC，DEDEABAB，DFDFACAC，DEDEDFDF. .DEDEABAB，DFDFACAC，AEDAEDAFDAFD9090，在在RtRtADEADE和和RtRtADFADF中，中，ADADADAD，DEDEDFDF，RtRtADEADERtRtADFADF( (H HL)L)，AEAEAFAF，EAKEAKFAKFAK，又又AKAKAKAK，AEKAEKAFK.AFK.EKEKFKFK，AKEAKEAKF.AKF.AKEAKE AKFAKF1

5、80180，AKEAKE9090. .ADADEFEF. .ADAD垂直平分垂直平分EFEF. .返回返回7( (北海期末北海期末) )如图，在如图，在ABCABC中，中，DMDM、ENEN分别垂直平分别垂直平分分ACAC和和BCBC，交，交ABAB于于M M、N N. .(1)(1)若若CMNCMN的周长为的周长为1818cmcm，求，求ABAB的长；的长；(2)(2)若若MCNMCN5050，求，求ACBACB的度数的度数返回返回解：解：(1)(1)DMDM、ENEN分别垂直平分分别垂直平分ACAC和和BCBC，AMAMCMCM，CNCNBNBN，CMNCMN的周长为的周长为18cm18c

6、m，即即CMCMCNCNMNMN18cm18cm，AMAMBNBNMNMNABAB18cm.18cm.即即ABAB18cm.18cm.(2)(2)如答图，由如答图，由(1)(1)知知AMAMCMCM，CNCNBNBN，1 12 2，3 34.4.又又1 12 23 34 45050180180，2(2(1 14)4)1801805050130130，1 14 46565，ACBACB( (1 14)4)MCNMCN65655050115115. .8如图，已知如图，已知ABCABC中，中，BCBC边的垂直平分线边的垂直平分线DEDE与与BACBAC的平分线交于点的平分线交于点E E，EFEFABAB交交ABAB的延长线于点的延长线于点F F，EGEGACAC交交ACAC于点于点G G. .求证：求证：(1)(1)BFBFCGCG；(2)(2)ABABACAC2 2AGAG. .返回返回(1)(1)连接连接BEBE、ECEC，如答图，如答图证明：证明：EDED垂直平分垂直平分BCBC，BEBEECEC，EFEFABAB，EGEGACAC，且，且AEAE平分平分FAGFAG，FEFEEGEG，在在RtRtBFEBFE和和RtRtCGECGE中，中，RtRtBFEBFERtRtCGECGE( (H HL)L)，BFBFCGCG；(2)(2)在在RtRtAFEAFE与与Rt