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1、命题与证明(3)13.2证明并写出每一步推理的理由已知:如图,BDAC,EFAC,求证: ADG= C证明:BDAC,EF AC 3=4=90BD/EF 2= CBD又 1=2 1= CBDGD/BC ADG= CAD,F是垂足,1=2,G1D3F(已知)E24(垂直的定义)BC(同位角相等,两直线平行)(两直线平行,同位角相等)(已知)(等量代换)(内错角相等,两直线平行)(两直线平行,内错角相等)证明是由条件(已知)出发,经过一步一步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.证明中的每一部推理都要有根据,不能想当然.这些根据,可以是已知条件,也可以是定义、公理、已经学过的定理.谁能说出两直线
2、垂直的定义?(在同一平面内)4:已知:如图,OEAOB,OF平分BOC,例AOB+BOC=180平分求证:OEOF证明:OE平分AOB,OF平分BOC(已知)1=1/2AOB, 2=1/2BOC(角平分线定义 )又AOB+BOC=180(已知)1+2=1/2(AOB+BOC)=90(等式性质)OEOF(垂直的定义)本节课你学习了哪些知识?角平分线的性质在证明题中的应用。A1. 已知,如图,ABBF, CDBF,1=2 求证: 3=4证明: ABBF,CDBF B=CDF=90AB/CDC31BD2(已知)E4F(垂直的性质)(垂直于同一条直线的两直线平行 )(已知)(已知)(内错角相等,两直线平行)(内错角相等,两直线平行)又 1=2AB/EFCD3=4EF/ (平行于同一直线的两直线平行 )(两直线平行,同位角相等)2、补充完成下列证明,并填上推理的依据 .已知,如图,ADBC,EFBC,4=C.求证:1=2.证明:ADBC,EFBC,(已知)ADEF.()2=CAD.()4=C,(已知)DGAC.()1=CAD.()1=2.()如图,DC/AB,DF平分CDB,BE平分ABD,求证:1=2D1FA2BC3.E4、已知:如图,ABCD,ADBC,求证:A=C.DACB? BEC5、如图,已知AB / CD,? B?100? ,
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