131三角形中的边角关系1

1、1）13.1三角形中的边角关系（下面请同学们仔细观察一组图下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉片，找出你熟悉 的几何图形的几何图形什么样的图形叫三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。B BA A认真看书67页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：时间5分钟1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;记作ABCA A读作：三角形ABCcb b三角形的边：AB、AC、BCa aC Ccba三角形的顶点：A、 B、 C三角形的内角：?A

2、、?B、CB B?顶角等边三角形也是等腰三角形吗？腰腰底角底底底角等边三角形不等边三角形等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。不等边三角形不等边三角形按边分类按边分类腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形1.如图是用三根细棍组成的图形，三角形概念的图形是（D）ABC其中符合D2.图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形;CDA图图1-2BABC, BCD, ABD有这样的四根小棒（ 4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。1、有哪几种取法?2、是不是任意三根都

3、能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 ?你从中发现了什么？1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm（3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm2.经过实践可知：（1）、（2）不可以摆出三角形（3）、（4）可以摆出三角形我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。这就是说：这就是说：三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 ?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗 ?a c b aa b a +b c

4、c b, b c -aAcbb+ cb+ ca ac, c a -b Baa +ca +cb b c , c b -a 三角形中任何两边的差小于第三边 .C例例1 1等腰三角形中，周长为18cm.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各连长。（2）如果一连长 为4cm，求另两边长。解(1)底边长为x cm，则腰长为2xcm,得X+2x+2x=18解得x=3.6所以三角形三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程得x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18解方程得x=10因为4+410，所以，以4cm为一腰不能构成三

5、角形。所以，三角形的另两边长都是7cm.本节课你学习了哪些知识？1、三角形中任何两边的和大于第三边。2、三角形中任何两边的差小于第三边.1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）（2）（3）（4）思8，4，3 （不能不能6，2，5 （能能5，6，10 （能能5，8，3 （不能不能）考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形 ;若不满足，则不能构成三角形.2 2、同桌的两位同学分别在纸上写出3组数后交换（每组有3个数），让你的同桌去判断它们能否组成

6、三角形；并且请给你的同桌打分.每题10分，满分30分. 3、有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?姚明腿长1.28米答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。4、请用所学的数学知识解释：.B人人行行横横道道为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道.A1.三角形任意两边之和大于第三边2.两点之间 的所有连线中，线段最短5、有长为、有长为3、5、7、10四根木条，要摆出四根木条，要摆出2种摆法种摆法一个三角形，有一个三角形，有_6、一个等腰三角形的一边是、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边，另一边20cm是是9cm，则这个三角形的周长是，则这