人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数同步练习

1、第二十八章28.1锐角三角函数同步练习锐角三角函数同步练习（答题时间：15分钟）1.在 Rt ABC中,如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正切值（A.没变化B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定2.在 Rt ABC中,/ C= 90 AC =12,BC = 5，贝U si nA的值为（）512125A.B.C.D.125131333.如图，点A（ t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为 a, tan尸，则t的值是（）2A. 1B. 1.5C. 2D. 3*4.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则/ AOB的正弦值是（）3.101A.B.102*5.在 RtAA

2、BC 中，/ C= 90C.D.103cosA =5则si nA的值为*6.已知/ A 为锐角且 7sin2A 5sinA + cos2A = 0,贝U tanA =7.如图所示，在 Rt ABC中，/ C= 90,/ A、/ B、/ C的对边分别为 a、b、c,若a= 3b,求/ B的各三角函数值。*8.如图，在 Rt ABC中，/ C = 90 / BAC的平分线交 BC于点E, EFAB于点F, 点F恰好是AB的一个三等分点（AF BF）。（1）求证： ACE AFE ;2）求 tan/ CAE 的值。A人样取铮彌林理一锐角三角函数同步练习参考答案1. A 解析：不要误认为随着直角三角形

3、各边长都扩大2倍，锐角三角函数值也扩大 2倍,事实上，锐角三角函数值只与锐角A的大小（即度数）有关，与所在直角三角形的大小无关，即只要锐角 A确定，其三角函数值也分别确定。2. D=13,解析：如图所示：/ C= 90 AC = 12, BC = 5, AB = AC2 BC2 贝 V si nA = BCAB133. C解析：点A(t，ABOB = t,又T tan =OB*4. D故选D。*5.12252 t解析：作AC丄OB于点C,贝U AC = 2 ,AO = 22 4220 = 2 5 ,2 一 1025 10 AC AC2 + OC2= AO2,即厶AOC是直角三角形，贝U sin

4、/ AOB =-AO316解析： sin2A + cos2A = 1，即 sin2A +( 5 宀 1， sin2A = 15OC4 sinA = 或54（舍去），二 si nA =5逅、暑*6. 或解析：T 7sin2A 5sinA + cos2A = 0, sin2A + cos2A = 1, / 7sin2A 5sinA341 、 1+ 1 si n2A = 0,. 6si n2A 5s inA + 1= 0,. si nA = 或 si nA = - , cosA =3-11 2(3)凸,cosA =J(h =322tanA =泄 3=cosA 2；27.解：在 Rt ABC b b

5、=亟. c 10b 10 3中，/ C= 90, a = 3b,则 c = . a2 b2 = (3b)D a3b3怖bb1cosB = ; tanB= 。cV10b10a3b3_122tanA = 24仝22 b2 =、10b , sinB*8.解：(1)v AE 是/ BAC 的平分线，EC 丄 AC, EF 丄 AFCE= EF，在 Rt ACE-出 CE EF与 Rt AFE 中， Rt ACE 也 Rt AFE ( HL );AE AE(2)由(1)可知 ACE AFE , AC = AF , CE = EF，设 BF = m,则 AC = 2m,AF = 2m,AB = 3m, B

6、C = . AB2 AC2 = 9m2 4m2 =、5m。在 Rt ABC 中，tan/ B2m中，tan/ CAE =CEAC2m5 j j锐角三角函数值的计算同步练习(答题时间：15分钟)B.( 2,1点M ( cos60 sin60 )关于x轴对称的点的坐标是(a.( 2，2D.(1，C. (2,2.若V3tan (a+ 10 = 1,则锐角a的度数是(A. 20 B. 30 C.403.计算 sin245 + cos30 ?tanQ0 其结果是(5c.2A. 2B. 1D. 50D.*4.已知/ A为锐角，且A. 0 vZ A v 60C. 0vZ A w 301cosA w -，那么(2B. 60 D. 30 A v 90 3,试判断PE、PF的大小，并给锐角三角函数值的计算同步练习参考答案2. A解析:1. A 解析： 1点的坐标是(一，2tan ( a+ 10 sin60 =_T，点M( 2)，：M关于x轴的对称3. A解析：原式=*4. B 解析：/ A的余弦值随/=1, tan ( a+ 10 a+ 10 = 30 , a= 20。3仝 x 3 = 一2 23=2o2A的增大而减小,1cosA w , cosA w cos60,2辽)2 +2