专题4.32曲线运动中的相遇问题

1、rm、一丄 第四运动高考物理100考点最新模拟题千题精练专题4.32曲线运动中的相遇问题.选择题1. 2021高考模拟示范卷3.如下图，竖直放置的：圆弧轨道，O为圆心，AO水平。两相同小球 a、b分别 从圆周上的A、E两点水平抛出，两小球均能到达 C点位于O点正下方，OB连线与竖直方向夹角 0=60°,不考 虑空气阻力的影响，以下说法正确的选项是A. a、b两球到达C点的时间之比为 Q:1B. a、b两球到达C点的过程中，动能增加量之比为Q 1C. a、b两球到达C点时重力的瞬时功率之比为 Q: 1D. a. b两球到达C点的过程中，速度增量之比为2: 1【参考答案】AC【名师解析】

2、 由图可知，两点到 C点的竖直高度之比为 2:1,由t =八可知，b两球到达C点的时间 之比为农： 1，选项A正确：似b两球到达C点的过程中，由动能定理： AEk = mgh ,可知动能增加量之 比为2: 1,选项B错 误；b两球到达C点时重力的瞬时功率 P = myu = my2t,那么瞬时功率之比 为农：1，选项C正确；速度增量 Av = dt,那么e b两球到达C点的过程中，速度增量之比 为农：1,选项D错误。2. 6分2021湖南长郡中学等四校 5月模拟从离水平地面高 H处以速度V。水平抛出一个小球 A,同时在其正下方地面上斜抛另一个小球B,两球同时落到地面上同一位置，小球E在最高点时

3、，距地面的A. h=H? v=V0 c- h=p3 VriE? 11=沁4 2D? h 二 H/4, v=vo高度为h,速度为v,那么以卞关系正确的选项是【命题意图】 此题考查平抛运动、斜抛运动及其相关知识点【解题思路】 对A球，由平抛运动规律，H=|gtA2,解得做平抛运动的时间为 叫斗，FhxA=v°解得A球的水平位移为心=v°禺八对B球，由于B球做斜抛运动，根据运动的对称性规律，可将E球的 斜抛运动视为两段平抛运动，由可得E球的运动时间为f尸2席=2罟,在水平方向的分位移 为XE=vtB=v ? 2。由题意有tA=tB，XA=XB，那么可得h=H/4, "=

4、vo，选项D正确，ABC错误【方法归纳】 对于平抛运动，可利用平抛运动规律列方程解答；对于斜抛运动，可根据对称性把斜抛运动分为两段对称的平抛运动分析解答。平抛运动的质点和斜抛运动的质点相遇，一定有两质点的运动时间相等。P点，飞镖抛出时与 P等高，且距离P点为厶。当飞镖以初速度比垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心0点的水平轴在竖直平面内3. 2021湖北荆州第一次质检如下图，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g,假设飞镖恰好击中P点，那么V。可能为2coLA.71coLC.3龙4龙【参考答案】.C【名师解析】设 圆盘的直径为d,飞镖恰好击中P点，根据平

5、抛运动规律，d=*gf,厶二v°根据匀速圆周运动规律，t= +2+ 1 ",联立解得：比=',n=0,l,2,3,。选项C正确。CO COCD 2 + 1龙4.如下图，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴00,匀速转动，规定经过圆心 0水平向右为X轴的正方向.在圆心0正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从 t=0时刻开始 随传送带沿与x 轴平行的方向做匀速直线运动，速度人小为V.容器在t=0时刻滴卞第一滴水，以后每 当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水.以下说法正确的选项是B. 要使每一滴A.从水滴落下到落在圆盘上的时间为3,C. 第一滴水与

6、第二滴水在盘面上落点间的最小距离为x.D. 第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.【参考答案】BD【名师解析】 水滴在竖直方向做自由落体运动，由h=igt2,解得A誓，选项A错误；要使每一滴水在第二滴水落在n=l, 2, 3,选项B正确；第一滴水落在圆盘上的水平位移为xi=vt=v"4所以圆盘转动上圆心的同侧圆盘面上的落点都位于同一条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度为选项C错误；第三滴水在圆盘上的水平位移为X3=v? 3t=3v 面的角速度3=兰,当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最人，为x=x' +x尸止討5v,

7、选项D正确。5- 2021高考全国理综III 在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和上的速度沿同一方向水平抛出，两2球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A. 2 倍B. 4 倍 C. 6倍 D. 8 倍【参考答案】 .B【命题意图】 此题考查平抛运动规律、机械能守恒定律及其相关的知识点。【解题思路】设甲球 落至斜面时的速率为 5,乙落至斜面时的速率为 也，由平抛运动规律， X=Vt, 仟丄 gQ-2设斜面倾角为&由几何关系，tanA=y/x,小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，丄mUmgy= wvr,2 - 2联立解得：vi=71 + tair6> v

8、,即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可 得，忙JI + tanOv/2,所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的 2倍，选项 A 正确。【方法归纳】 对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。6.2021江苏高考物理某弹射管每次弹出的小球速度相等 .在沿光滑竖直轨道自由卜 ?落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球 . 忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的A 时刻相同，地点相同E时刻相同，地点不同C时刻不同，地点相同D时刻不同，地点不同【参考答案】 B【命题意图】 此题考查平抛运动及其相关知识点。【解题思路】 由于小球随弹射管在竖直方向做自由落

9、体运动，在水平方向做匀速直线运动，所以先后弹出 两只小球 . 忽略空气阻力，两只小球应该同时落到地面，即落到水平地面的时刻相同：由于弹射管每次弹 出的小球速度相等，但是小球在空中运动时间不同，所以落地地点不同，选项E 正确。点睛： 此题 以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光 滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。7.如图，三个质点a、b、c质量分别为 mi、m:、M M?mi，M?m2.在c的万有引力作用下，aA b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta : Tb=l : k.从图示位

10、置开始，在 b运动一周的过程中B.a、b距离最近的次数为k 1次C.a、b、c共线的次数为2kD.a、b、c共线的次数为2k-2【参考答案】.BD【名师解析】由题意知，在b运动一周的过程中，a运动了 k周，a每比b多运动一周与b距离到达最近一 次，故a、b距离最近的次数为k 1次，E正确；同时a比b每多运动半周，a. b、c共线一次，故a、b、c共线的次数为2k-2, D项正确.8.(2021高考江苏物理)如下图，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间f在空中相遇，假设两 球的(A) tA(D4抛出速度都变为原来的 2倍，那么两球从抛出到相遇经过的时间为【参考答案】c【名师解析】 设第一

11、次抛出时 A球速度为力，B球速度为V2,根据平抛运动规律，那么 A、B之间的水平距 离X=(Vi+V2 )Zo第二次两球的抛出速度都变为原来的2倍，设两球从抛出到相遇经过的时间为门根据平 抛运动规律，那么有人=(2vi+2 V2)厂。联立解得t 1/2,选项C正确。&如下图，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为和几将两球水平抛出后，不计空气阻 力，两球那么以下说法正确的选项是 ()落地时的水平位移人小之比为 1 ： 2,重力加速度为小A. A、3两球的初速度大小之比为1 : 4那么两球抛出的时间小球做平抛运动，竖直方向有：日=詁，那么运动时间:1.由X=l讨得巾=绘吉合两球落地

12、时的水平位移之2T!【名师解析】的:时间差x,= /:=/2人一加/=、边一球的初速度 之比为,计算题,计算题2迈，故A、B错误；假设两球同时落地，那么两球抛出，故C正确；假设两球同时抛A球的以那么落地时间差：/二山一 =迈一，B球的运动时间：?= ，故D错误.1.12分、2021北京东城期末人类总想追求更快的速度，继上海磁悬浮列车正式运营，又有人提出了新设想“高速飞行列车，并引起了热议。如图1所示，“高速飞行列车拟通过搭建真空管道，让列车在管道中运行，利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，最人时速可达4 T?公里。我们可以用高中物理知识对相关问题做一些讨论，为计算方

13、便，取“高速飞行列车以下简称“飞行列车的最人速度为vim=1000ni/s :取上海磁悬浮列车的最大速度为V2m=100 m/s:参考上海磁悬浮列车的加速度，设“飞行列车的最大加速度为f/=0.8in/s-o1 假设“飞行列车在北京和昆明 距离为L=2000kin 之间运行，假设列车加速及减速运动时保持加速度大小为最人值，且功率足够人，求从北京直接到达昆明的最短运行时间人2列车高速运行时阻力主要来自于空气阻力，因此我们采用以下简化模型进行估算：设列车所受阻力正 比于空气密度、列车迎风面积及列车相对空气运动速率的平方?飞行列车与上海磁悬浮列车都采用电磁驱B. A、3两球的初速度大小之比为迈：2D

14、.假设两 球同时【参考答案】C动，可认为二者到达最人速度时功率相同，且外形相同。在上述简化条件下，求在“飞行列车的真空轨道中气的密度0与磁悬浮列车运行环境中空气密度P,的比值。3假设设计一条线路让“飞行列车沿赤道穿过非洲人陆，如图2所示，甲站在非洲大陆的东海岸，乙站在 非洲人陆的西海岸，分别将列车停靠在站台、从甲站驶向乙站以最人速度、从乙站驶向甲站以最大速度三种情况中，车内乘客对座椅压力的人小记为尺、F,、C,请通过必要的计算将戸、 F “尺按人小排乙甲蔡序。地球赤道长度约为4xl04kin, 天的时间取86000s【名师解析】？ 12分解：1"飞行列车以最大加速度？=0.8nVs2

15、加速到最人速度 s=1000ni/Sa过的距离=匕= 625km 2a因为X。彳，所以列车加速到怕后保持一段匀速运动，最后以相同大小的加速度匀减速到站停卜2用时最短。v加速和减速阶段用时相等：切=广减=亠=1250sL _ 2x匀速阶段用时为： 如二一二=750s v.所以最短运行时间t =血+加 +方匀=3250s2列车功率为P,以最人速度怙匀速运行时，牵引力等于阻力厶 此时有尸=fv.由题中简化条件可以写出：阻力f = kpSv；、因此尸=切S叮飞行列车和磁悬浮列车功率PP =经f =丄 相同；外形相同，所以迎风面积S相同，因此二者运行环境中空气密度之比为02 纭丿1000 .3地球赤道上

16、的物体因地球自转而具有一定的速度，其人小为金转=1 x 10 m = 463m / s山 86400s三种情况中乘客相对地心的速度人小v分别为:卩1 =卩自转=463m / sf =卩蚀一巾转=537m / s厂设座椅卩 3 = % + 伽= 1463m Is与人之间的相互作用弹力大小为f,地球对人的酬引力为f贝y：际疋所以爲> F2 > Fz2. 如下图，某电视台娱乐节目要求选手从较高的平台上以水平速度5跃出后，落在水平传送带 上，平台与传送带的高度差 H=1.8m,水池宽度5o=1.2m,传送带A、B间的距离Lo=20.85 m,由于 传送带足够粗糙， 假设人落到传送带上后瞬间

17、相对传送带静止，经过一个2=0.5 s反响时间后，立刻以 d =2 nvs2 方向向右的加速度跑至传送带最右端.仗取IOm/s?)Mi时间.度內至(1)假设传送带静止，选手以比=3 m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的(2)假设传送带以v=l nVs的恒定速度向左运动，选手假设要能到达传送带右端，那么从高台上跃出的水平速少多人？【参考答案】?(|)5? 6s (2)3.25 nvs【名师解析】选手离开平台做平抛运动，贝IJ： H=Agtr解得 h= " 亍：* sXi = vo/i = 1.8 m选手在传送带上做匀加速直线运动，那么:Ao-(X1 5O)=2

18、A22解得 /: =4.5 s总时间 f= “+b +zV=5? 6 s(2)选手以水平速度耳跃出落到传送带上，先向左匀速运动后再向左匀减速运动，刚好不从传送 带上掉下时水平速度力最小，那么：V2VI/1 5o = vAM解得:Vi = 3.25 nrs.3、如下图，有甲、乙、丙三个球，甲球的位置A点距地面较高，乙球的位置B点其次，丙球的位置 C点最低，A、C两点相距10m,在同一竖直平面内的三球同时开始运动，丙做竖直上抛运动，乙做平抛运动，甲做竖直卞抛运动，三个球初速度人小相等，5s后三个球相遇，不计空气阻力，求：(1) ?三个球的初速度人小；.开始运动时，乙球与丙球的水平距离和竖直距离。【参考答案】(1).1 m/s (2).5 m; 5 m【名师解析】：因A