-讲基点法求加速度

1、8-48-4 用基点法求平面图形内用基点法求平面图形内各点的加速度各点的加速度B平面图形内任一点的加速度 = 基点加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。tBAanBAaBAaAaBaAv基点：A动系：Axy （平移坐标系）xy点B的运动由两个运动合成：随基点A的平移(牵连运动)绕基点A的转动(相对运动)B点的加速度可用加速度合成定理求解：牵连运动为平移时AaAtnBABABAaaaareaaaa例例8-12 图示行星轮系中图示行星轮系中, ,系杆系杆OA=l , ,以匀角速度以匀角速度1绕绕O轴转动轴转动; ;大齿轮大齿轮固定固定, ,行星轮行星轮半径为半径为r，在轮在

2、轮上只滚不滑上只滚不滑; ; B, ,D是是轮缘上的两点轮缘上的两点, ,点点D在在OA的延长线上的延长线上, ,点点B在垂直于在垂直于OA的半的半径上。求点径上。求点B 和和D的加速度。的加速度。8-48-4 用基点法求平面图形内各点的加速度用基点法求平面图形内各点的加速度OAC1BD解：解： 分析各物体的运动分析各物体的运动 轮轮的的速度瞬心速度瞬心为为C, ,利用瞬利用瞬 心法求轮心法求轮（任意时刻）的（任意时刻）的角速度角速度 所以角加速度始终为所以角加速度始终为0 0杆杆OA作绕作绕O轴转动轴转动 取取A点为基点点为基点, ,利用基点法求利用基点法求 B, ,D的加速度的加速度1 O

3、AvA1l行星齿轮行星齿轮作平面运动作平面运动 CAvArl10ttDABAaarl2122nnDABAaar21laAOAC1BAvDnBAanDAaAaAatnDADADAaaaa大小大小方向方向? ? ?OAC1BDnBAanDAaAaAa aaanDAAD)1 (2121221rllrllnBAABaaa大小大小方向方向? ? ?AaBa22)(nBAABaaa221)(1rll21221 0;AttnnBADABADAallaaaarnBAAaaarctanlrarctan8-48-4 用基点法求平面图形内各点的加速度用基点法求平面图形内各点的加速度例例8-13 图示机构中图示机构中

4、, ,OD=AD=BD=l, ,曲柄曲柄OD以匀角速度以匀角速度绕绕O 轴转动。求当轴转动。求当 时时, ,尺尺AB的角加速度和点的角加速度和点A的加速度。的加速度。60解：解： 分析各物体的运动分析各物体的运动 杆杆AB作平面运动作平面运动 取杆取杆AB上的上的D点为基点点为基点滑块滑块A、B作平移作平移 杆杆OD绕绕O 轴转动轴转动 找出找出杆杆AB的速度瞬心的速度瞬心, ,利用利用 瞬心法求杆瞬心法求杆AB的角速度的角速度ABBvOCABDAvDCvDABllBDvDvDvBDDBvvv大小大小方向方向？基点法基点法lvvDBDBDvBDAB 取杆取杆AB上的上的D点为基点点为基点, ,

5、利用利用 基点基点法求法求A点加速度点加速度2laDtnADADADaaaa大小大小方向方向? ?？ABOABDDatADaCDa2ABnADADa2lynADaxAanADDAaaa60cos60cos2laA向向y轴投影得轴投影得0sin60cos60sin60tnDADADaaa 向向x轴投影得轴投影得0tADa0tABADaAD8-48-4 用基点法求平面图形内各点的加速度用基点法求平面图形内各点的加速度例例8-14 B= 0特殊题目特殊题目例例8-15 半径为半径为R车轮沿直线滚动（无相对滑动）。车轮中心车轮沿直线滚动（无相对滑动）。车轮中心O的速度为的速度为 , ,加速度为。求车轮速度瞬心的加速度。加速度为。求车轮速度瞬心的加速度。OvOaOC解：解： 车轮作平面运动，瞬心为车轮作平面运动，瞬心为C 取轮上取轮上O点为基点，利用基点为基点，利用基点法点法 求瞬心求瞬心C的加速度的加速度 利用瞬心法求轮的角速度和利用瞬心法求轮的角速度和 角加速度角加速度OCvORvOdtddtdvRO1RaOOCOaOvtCOaRtnCOCOCOaa