201x秋七年级数学上册 1.3 截一个几何体4 北师大版

1、猜谜游戏： 看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。 （ 打一种水果 ）谜底是当当用刀切开西瓜时，用刀切开西瓜时，可以看到切面是一个什么形状的图形？可以看到切面是一个什么形状的图形？切西瓜的过程就好象用一个平面去截一个几何体切西瓜的过程就好象用一个平面去截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。用一个平面去截球体，截面是用一个平面去截球体，截面是 。圆形圆形用一个平面去截一个正方体得到的截用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是什么形状？面可能是什么形状？知识点知识点2、 用平面截正方体用平面截正方体1. 用一个平面去截一个正方体得到的

2、截面可能是什么形状？展开想象，大用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是什么形状？展开想象，大胆猜测。胆猜测。 2. 小组内按下列问题切截正方体，从切截活动中验证自己的猜想。小组内按下列问题切截正方体，从切截活动中验证自己的猜想。（1）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是三角形吗？可能是等腰）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是三角形吗？可能是等腰三角形、等边三角形吗？三角形、等边三角形吗？（2）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是四边形吗？如果能，可）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是四边形吗？如果能，可以得到怎样的四边形？以得到怎样的四边形？（3）用一个平面去截一个正方体

3、得到的截面可能是五边形吗？怎样截？）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是五边形吗？怎样截？（4）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是六边形吗？怎样截？）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是六边形吗？怎样截？（5）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是七边形吗？为什么？）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是七边形吗？为什么？3.总结归纳截面产生的规律：总结归纳截面产生的规律：由面与面相交得线可知，一个平面去截一个正方体，所得截面是由由面与面相交得线可知，一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。用一个平面去截一个这个平面与正方体的若干个平面相交

4、的结果。用一个平面去截一个正方体，截面至少与正方体的正方体，截面至少与正方体的 个面相交，至多与正方体个面相交，至多与正方体的的 个面相交，所以用一个平面去截一个正方体得到个面相交，所以用一个平面去截一个正方体得到 的截面的截面可能是可能是 三三六六三角形三角形四边形四边形长方形长方形正方形正方形五边形五边形六边形六边形梯形梯形知识点知识点3、用平面截圆柱体和圆锥体用平面截圆柱体和圆锥体1、用平面截圆柱体用平面截圆柱体（1 1）小组讨论交流用一个平面去截圆柱体，）小组讨论交流用一个平面去截圆柱体，截面截面可能是什么形可能是什么形状呢？状呢？（2）、总结归纳）、总结归纳用一个平面去截一个圆柱，可

5、得到的截面形状用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是是 长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分知识点知识点3、用平面截圆锥体用平面截圆锥体2、用平面截圆锥体用平面截圆锥体(1)(1)、小组讨论交流用一个平面去截圆锥体，、小组讨论交流用一个平面去截圆锥体，截面截面可能是什么形可能是什么形状呢？状呢？（2)、总结归纳、总结归纳用一个平面去截一个圆锥，可得到的截面形状用一个平面去截一个圆锥，可得到的截面形状是是 三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分 几何体名称几何体名称截面形状截面形状正方体正方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体球体球体小结：小结： 常见几何

6、体的截面形状：常见几何体的截面形状： （一）巩固提高（一）巩固提高 （一）巩固提高（一）巩固提高2、下列说法正确的是、下列说法正确的是( )正方体的截面可以是等边三角形正方体的截面可以是等边三角形 正方体不可能截出七边形正方体不可能截出七边形 用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形所得的截面一定是正方形 正方体的截面中边数最多的是六边形正方体的截面中边数最多的是六边形A BC DD（一）巩固提高（一）巩固提高3、一个几何体的、一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的

7、定不是下列图形中的 ( ) A圆柱和圆锥圆柱和圆锥 B球体和圆锥球体和圆锥 C球体和圆柱球体和圆柱 D正方体和圆锥正方体和圆锥 C（一）巩固提高（一）巩固提高 4.用一个平面去截圆锥，得到用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（的平面不可能是（ ） C（一）巩固提高（一）巩固提高5.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）D1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方 形，则原来的几何体不可能是（形，则原来的几何体不可能是（ ） A、正方体、正方体 B、棱柱体、棱柱体 C、圆柱、圆柱 D、圆锥、圆锥

8、2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是 _ 边形。边形。（二）拓展延伸（二）拓展延伸D七七4、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是个几何体可能是_ 。5、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体吗？能想象出原来的几何体吗？（二）拓展延伸（二）拓展延伸3、一个几何体，用水平的面去截，所得截面都是圆，用、一个几何体，用水平的面去截，所得截面都是圆，用竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这 个几何体

9、的名称个几何体的名称可能是可能是 (写出一种几何体的名称即可写出一种几何体的名称即可)圆柱圆柱正方体、长方体、圆锥等正方体、长方体、圆锥等圆柱、圆锥、球圆柱、圆锥、球 CT的工作原理与几何体的切截相似，的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的只不过这里的“截截”不是真正的截，不是真正的截，“几几何体何体”是病人的患病器官，是病人的患病器官，“刀刀”是射线。是射线。 CT技术以射线作为无形的刀，按照医技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置，从而以比较精确地得出病灶大小和位置，从而作出诊断。作出诊断。 CT已经成为各大中医院必备的检查设已经成为各大中医院必备的检查设备，备，CT技术的发明人技术的发明人A. M. 柯马赫柯马赫 和和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学年诺贝尔医学奖。奖。 1、探索题：、探索题：用一个平面去截三棱柱，截面可能是什么？课后试用一个平面去截三棱柱，截面可能是什么？课后试一试。一试。2、创新题：、创新题：用