高一数学必修知识树ppt课件

1、集合集合集合含义与表示集合含义与表示集合间关系集合间关系集合根本运算集合根本运算列举法列举法 描画法描画法 图示法图示法子集子集真子集真子集补集补集并集并集交集交集一、知识构造一、知识构造点此播放讲课视频点此播放讲课视频211-，=M421，MxxyyN=2二、例题与练习二、例题与练习变式：变式：xyxNRxyyMx3log1|,2|=D点此播放讲课视频点此播放讲课视频 5.设 ,其中 ,假设 ，务虚数a的取值范围 22240,2(1)1 0Ax xxBx xax a= =xRABB=点此播放讲课视频点此播放讲课视频 6 . 6 .设选集为设选集为R R，集合，集合 ，1 1求：求： AB A

2、B，CR(AB)CR(AB)；2 2假设集合假设集合 , ,满足满足 ，务虚数，务虚数a a的取值范围。的取值范围。 31|=xxA242|=xxxB02|=axxCCCB=7.7.设设 , ,且且 ，务虚数，务虚数的的a a取值范围。取值范围。 BCC=AxxyyBaxxA=,103|,3|AxxzzC=,5|知识知识构造构造概念概念三要素三要素图象图象性质性质指数函数指数函数运用运用大小比较大小比较方程解的个数方程解的个数不等式的解不等式的解实践运用实践运用对数函数对数函数函函数数函数的复习主要抓住两条主线函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。、函数的概念及其有关性质。2、

3、几种初等函数的详细性质。、几种初等函数的详细性质。点此播放讲课视频点此播放讲课视频BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法那么A.BA.B是两个非空的集合是两个非空的集合, ,假设按照假设按照某种对应法那么某种对应法那么f f，对于集合，对于集合A A中中的每一个元素的每一个元素x x，在集合，在集合B B中都有中都有独一的元素独一的元素y y和它对应，这样的和它对应，这样的对应叫做从对应叫做从A A到到B B的一个函数。的一个函数。kyx=1、定义域、定义域 .2、值域、值域 3、图象、图象k0k0a10a 0,a1)yx aa=log其中且 a

4、011、定义域、定义域 .2、值域、值域 R3、图象、图象a10a1R+yxoyxo11在同一平面直角坐标系内作出幂函数在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象：的图象：(-,0)减减(-,0减减(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共点公共点(0,+)减减增增增增0,+)增增增增单调性单调性奇奇非奇非非奇非偶偶奇奇偶偶奇奇奇偶性奇偶性y|y00,+)R0,+)R值域值域x|x00,+)定义域定义域y=x-1y=x3y=x2 y=x 函数函数性质性质幂函数的性质幂函数的性质21xy =使函数有意义的使函数有意义的x x的取值范围。

5、的取值范围。1 1、分式的分母不为零、分式的分母不为零. .2 2、偶次方根的被开方数不小于零、偶次方根的被开方数不小于零. .3 3、零次幂的底数不为零、零次幂的底数不为零. .4 4、对数函数的真数大于零、对数函数的真数大于零. .5 5、指、对数函数的底数大于零且不为、指、对数函数的底数大于零且不为1.1.6、实践问题中函数的定义域、实践问题中函数的定义域例例1 1 求函数求函数 的定义域。的定义域。11log(2)xxy=(2)x|)yf x=2的定义域为x4 ,求y=f(x 的定义域例例2.2.笼统函数的定义域：指自变量笼统函数的定义域：指自变量x的范围的范围点此播放讲课视频点此播放

6、讲课视频待定系数法、换元法、配凑法待定系数法、换元法、配凑法1, 知知 求求f(x).xxxf3) 1(=2, 知知f(x)是一次函数，且是一次函数，且ff(x)=4x+3求求f(x).3，知，知 求求f(x).21)1(22=xxxxf1、图像法，、图像法，2 、 配方法，配方法，3、逆求法，、逆求法，4、分别常数法，、分别常数法，5、换元法，、换元法，6单调性法。单调性法。12, 6x22yxx=a)b)c)xey =d)5273=xxy) 3(log3=xy 假设对于属于这个区间的恣意两个自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这

7、个区间上是增函数。 假设对于属于这个区间的恣意两个自变量的值x1,x2 ,当x1f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间上是减函数。kyx=1、定义域、定义域 .2、值域、值域 4、图象、图象k0k0a10a 0,a1)R+yx aa=log其中且 a 011、定义域、定义域 .2、值域、值域 .R3、单调性、单调性 4、图象、图象a10a0的解集为的解集为例例3 假设假设f(x)是定义在是定义在-1,1上的奇函数，且在上的奇函数，且在-1,1是单调是单调增函数，求不等式增函数，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集的解集.1、用描点法画图。、用描点法画图。2、用某种函数的图象变形而成。、用某种函数的图象变形而成。1关于关于x