高三学生如何攻克“圆锥曲线”大关

1、高三学生如何攻克“圆锥曲线”大关高中数学难，圆锥曲线又是难中之难，这已经成为几乎所有高三学生的心头痛。 其实，解析几何题目自有路径可循， 方法可依。只要经过认真的准备和正确的点拨，完全可以让 高考数学的圆锥曲线难题变成让同学们都很有信心的中等 题目。圆锥曲线高考的命题趋势：（1）题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在两个选填题，一个解答题上，分值约为25 分左右，占总分值 的近 20%。（2）整体平衡，重点突出： 考试说明中解析几何部分19 个知识点，一般会考查到其中的半数以上，其中对直线、 圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新 组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对

2、支撑数学科 知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深 度。近几年高考对圆锥曲线内容的考查主要集中在如下几个 类型：曲线方程 （ 类型确定、类型未定 ）;直线与圆锥曲线的交点问题 （ 含切线问题 ）;与曲线有关的最 （极）值问题 ;与曲线有关的几何证明 （ 对称性或求对称曲线、平行、垂 直）;探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征(3) 能力立意，渗透数学思想：一些常见的基本题型，如 果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案，比死 算要节省很多时间。(4) 题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必会有 大难点。所以与相关知识

3、的联系加深加大 ( 如向量 方程、不等式等 ) ，将会是今后解析几何的出题重心。面具体的来看一下，圆锥曲线到底考些什么。直线与圆的内容主要考查两部分：(1) 以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题 般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类： 与本章概念 ( 倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、 线性规划等 ) 有关的问题 ; 对称问题 (包括关于点对称，关于直线对称 ) 要熟记解 法; 与圆的位置有关的问题， 其常规方法是研究圆心到直线 的距离。(2) 以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综 合性比较强，难度也较大。高考对本章的考查会保持相对稳定， 即在题型、 题量、难

4、度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中 主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥的位 置关系等。23 道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，近十年高考试题看大致有以下三类：(1) 考查圆锥曲线的概念与性质(2) 求曲线方程和求轨迹 ;(3) 关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以椭圆、 双曲线、抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线 的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般 不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从 而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总 是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本 不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多 是以选择题形式出