人教版八年级数学上册《第十三章单元综合测试卷》测试题及参考答案

1、人教版八年级数学上册第十三章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. 下列图案属于轴对称图形的是().2. 下列说法正确的是().A. 如果两个三角形全等,那么它们必是关于某条直线成轴对称B. 如果两个三角形关于某条直线成轴对称,那么它们是全等三角形 C.等腰三角形是关于腰上的中线成轴对称的图形D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3. 如图,点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是().A.(-5,-3)B.(5,-3)C.(5,3)D.(-5,3)4. 如图

2、,把等腰直角三角形 ABC 沿 BD 折叠,使点 A 落在边 BC 上的点 E 处.下面结论错误的是().A.AB=BEB.AD=DCC.AD=DED.AD=EC5. 已知ABC 的周长是 1,BC=1-2AB,则下列直线一定为ABC 的对称轴的是(). A.ABC 的边 AB 的垂直平分线B. ACB 的平分线所在的直线8C. ABC 的边 BC 上的中线所在的直线D. ABC 的边 AC 上的高线所在的直线6. 如图,ABC 内有一点 D,且 DA=DB=DC.若DAB=20°,DAC=30°,则BDC 等于().A.100°B.80°C.70

3、76;D.50°7. 如图,ABC 是等边三角形,AD 是角平分线,ADE 是等边三角形,AB 与 ED 相交于点 F,有下列结论:ADBC;EF=FD;BE=BD.其中正确的有()个.A.0B.1C.2D.38. 将一张长与宽的比为 21 的长方形纸片按如图,所示的方式对折,然后沿图中的虚线裁剪,得到图,最后将图的纸片再展开铺平,则所得到的图案是().二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)9. 点 A(-2,4)关于 x 轴的对称点的坐标为 ,关于直线 y=-1 的对称点的坐标为 .10. 如图,由镜子中的号码得出实际号码是 .11. 如图,在ABC 中,若

4、 EC=4,BC=6,BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,若 DE=3,则 BDE 的周长为.12. 如图,在ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上的高,点 E,F 是 AD 的三等分点.若ABC 的面积为 12 cm2,则图中阴影部分的面积是cm2.三、解答题(本大题共 4 小题,共 48 分)13.(10 分)由边长为 1 的小正方形组成的方格图如图所示,AB=5.(1) 请在方格图中建立平面直角坐标系,使点 A 的坐标为(3,3),点 B 的坐标为(-1,0);(2) 在 x 轴上画点 C,使ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形,并写出所有满足条件的点

5、 C 的坐标.(不写作法,保留作图痕迹)14.(12 分)如图,在ABC 中,ACB=90°,D 是 BC 延长线上的一点,E 是 AB 上的一点,且在 BD 的垂直平分线 EG 上,DE 交 AC 于点 F.求证:点 E 在 AF 的垂直平分线上.15.(12 分)如图,在ABC 中,ACB=90°,CDBA 于点 D,AE 平分BAC 交 CD 于点 F,交 BC 于点 E,你能证明CEF 是等腰三角形吗?16.(14 分)如图,已知在ABC 中,BAC=90°,AB=AC,ADBC 于点 D,E 为 AC 上的一点,BE 交 AD 于点 H,AFBE 于点

6、G,交 BC 于点 F.(1) 求证:DH=DF;(2) 若点 E 为 AC 的延长线上一点,BE 交 AD 的延长线于点 H,AFBE 于点 G,交 BC 于点 F,问 DH 与DF 还相等吗?若相等,请证明;若不相等,请说明理由.答案与解析一、选择题1.A2.B全等的三角形不一定成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的.3.C4.B5.C6.A7.D8.A要知道每一次的对折都是轴对称变换,解这类问题最好的方法是先动手进行操作,这样既方便又准确,然后再感受与分析,形成空间概念.通过操作实践,知此题应选A.二、填空题9.(-2,-4)(-2,-6)10.326511.1012.6三、解答题

7、13. 解 (1)所作图形如图.(2)以 AB 为腰的等腰三角形有ABC1,ABC2,ABC3,其中点 C 的坐标分别为 C1(-6,0),C2(4,0),C3(7,0).14. 证明 如图,点 E 在 BD 的垂直平分线 EG 上,EB=ED,1=B.又ACB=90°,1+3=90°,B+2=90°,3=2.又3=4,2=4,EA=EF,点 E 在 AF 的垂直平分线上.15. 解 能.证明如下:CDBA,AFD+DAF=90°.ACB=90°,CEF+EAC=90°.AE 平分BAC,DAF=EAC.CEF=AFD=CFE.CF=CE.CEF 是等腰三角形.16.(1)证明 在ABC 中,BAC=90°,AB=AC,ADBC,BD=AD,BDA=90°.AFBE,AGH=90°.HBD+BHD=90°,DAF+AHG=90°,BHD=AHG,HBD=DAF.𝐻 = 𝐷,在BDH 与ADF 中, = = 90°, = ,BDHADF.DH=DF.(2)解 DH 与 DF 仍然相等.证明: