人教版九年级数学上册《21-2-1 配方法》作业同步练习题及参考答案

1、21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法1. 一元二次方程 x2-6x-6=0 配方后化为() A.(x-3)2=15B.(x-3)2=3C.(x+3)2=15D.(x+3)2=32. 若关于 x 的一元二次方程(x-3)2=m 有实数解,则 m 的取值范围是() A.m0B.m>0C.m0D.无法确定3. 一元二次方程 x2-4x=12 的根是() A.x1=2,x2=-6B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6D.x1=2,x2=64. 如果 x2+mx+1=(x+n)2,且 m>0,那么 n 的值是 .5. 已知方程 2(x-3)2=72,则这个一元二次方程的两

2、个根是 .6. 若关于 x 的方程 4x2-(m-2)x+1=0 的左边是一个完全平方式,则 m= .7. 用配方法解方程 x2-2x-2=0.8.阅读理解:解方程 4x2-6x-3=0.5解:4x2-6x-3=0,-622配方,得 4x2-6x+2-62-3=0,即 4x2-6x+9=12.故(2x-3)2=12.即 x1= 3 + 3,x2=- 3 + 3.22以上解答过程出错的原因是什么?请写出正确的解答过程.9.已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则 x+y+z 的值是()A.1B.2C.-1D.-210.若(x2+y2-5)2=4,则 x2+y2= .11. 将 4

3、个数 a,b,c,d 排成 2 行 2 列,两边各加一条竖直线记成 ,定义 =ad-bc,上述记号就叫做 2 阶行列式.若 + 1-1 =6,则 x=.1- + 112. 用配方法解下列方程:2(1)x2+4x-4=0;(2)1x2-x+1=0; (3)2x2-7x+6=0.13.试说明:不论 m 为何值,关于 x 的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0 都是一元二次方程.14.对于二次三项式 x2-10x+36,小聪同学作出如下结论:无论 x 取什么实数,它的值都不可能等于 11.你是否同意他的说法?说明你的理由.参考答案夯基达标1.A方程整理,得 x2-6x=6,配方,得 x2-6

4、x+9=15,即(x-3)2=15,故选A.2.C3.B4.15.x1=9,x2=-36.-2 或 6 由题意得-(m-2)=±4,解得 m=-2 或 m=6.7.解 移项,得 x2-2x=2, 配方,得 x2-2x+1=2+1, 即(x-1)2=3.于是 x-1=± 3.故 x1=1+ 3,x2=1- 3.8.解 错在没有把二次项系数化为 1.正解:原式可化为 x2-3x=3,24配方,得 x2-3x+ 9= 3 + 9 , 即 - 32 = 21,x-3=± 21, 得 x =3+ 21,x =3- 21.216416416441424培优促能9.B整理,得(

5、x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=0,由完全平方式的非负性,知 x=1,y=-2,z=3,所以 x+y+z=2.10.7 或 3由题意可知 x2+y2-5=± 4,即 x2+y2=5±2,所以 x2+y2=7 或 x2+y2=3.11.± 2根据运算规则 =ad-bc,得 + 1-1 =(x+1)2-(x-1)(1-x),1- + 1所以(x+1)2-(x-1)(1-x)=6,解得 x=± 2.12.解 (1)移项,得 x2+4x=4,配方,得 x2+4x+4=4+4,即(x+2)2=8,解得 x+2=±2 2.所以 x1=-2+2 2,x2=-2-2 2.(2),1x2-x=-1,移项得2二次项系数化为 1,得 x2-2x=-2,配方,得 x2-2x+1=-2+1,即(x-1)2=-1.故原方程无实数根.2(3)原式可化为 x2-7x=-3,配方,得 x2-7x+49=-3+49,21616即- 742 = 1 .16解得 x-7=±1,44所以 x1=2,x2=3.213.解 因为 m2-8m+17=(m-4)2+1>0,所以不论 m 为何值,关于 x 的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0 都是一元二次方程.创新应用14.解