201x年秋六年级数学上册 第四章 3《一元一次方程的应用》 鲁教版五四制

1、第3课教学目标教学目标知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。感知数学在生活中的应用。过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。题的能力，学会有序观察和有条理的思考。情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。导入新课导

2、入新课添加学生课前完成添加学生课前完成导学导学作业中的典型成果。作业中的典型成果。同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。将继续研究方程解决生活中的实际问题。 小亮的爸爸比小亮大小亮的爸爸比小亮大2828岁，他们俩的年龄和岁，他们俩的年龄和为为4040岁，求俩人年龄。岁，求俩人年龄。解析：若设小亮解析：若设小亮x x岁，则爸爸的年岁，则爸爸的年龄龄 岁岁. . 根据题意，根据题意，列方程得：列方程得： 解这个方程得解这个方程得 _. _.

3、答：小亮的年龄为答：小亮的年龄为 岁岁 爸爸的年龄爸爸的年龄为为 岁岁 总结：建立方程模型解决实际问题的步骤总结：建立方程模型解决实际问题的步骤是什么？是什么？ 今年小亮今年小亮1111岁，小亮的爸爸岁，小亮的爸爸3939岁。多少年后爸爸的年龄岁。多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的是小亮年龄的3 3倍？倍？多少年前，小亮的年龄是爸爸的多少年前，小亮的年龄是爸爸的 ？51经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的 吗？吗？53活动：同学们交流列出方程。活动：同学们交流列出方程。打折销售打折销售1. 1. 一件商品的销售价为一件商品的销售价为100100元，买入价

4、为元，买入价为9090元，则元，则毛利润为毛利润为 元。元。2. 2. 某商品的原价是某商品的原价是x x元，若按七五折出售，售价元，若按七五折出售，售价是是 。5050元，提价元，提价5050后标价，再按标价的后标价，再按标价的8 8折出售，则折出售，则售价为售价为 元。元。1060一家商店将某种服装按成本价提高一家商店将某种服装按成本价提高40%40%后标价，又以后标价，又以8 8折优惠卖出，结果每件服装仍获利折优惠卖出，结果每件服装仍获利1515元。这种服装元。这种服装每件的成本价是多少元？每件的成本价是多少元？利润利润= =售价成本售价成本某商场将某种商品按原价的某商场将某种商品按原价

5、的8 8折出售，此时商品的折出售，此时商品的利润率是利润率是10%10%，已知这种商品的进价为，已知这种商品的进价为18001800元，那元，那么这种商品的原价是多少？么这种商品的原价是多少？%100成本利润利润率一家商店将某种服装按成本价提高一家商店将某种服装按成本价提高40%40%后标价，后标价，又以又以8 8折优惠卖出，结果每件仍获利折优惠卖出，结果每件仍获利1515元，这元，这种服装的每件的成本是多少？种服装的每件的成本是多少？在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？知数？如何设未知数？相等关系是什么？用含未知数的

6、代数式表示：用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：每件服装的利润为：由此列出方程：由此列出方程：小明把压岁钱按定期一年存入银行小明把压岁钱按定期一年存入银行. .到期支取到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92507.92元元. .问小明存入银行的压岁钱有多少元？问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为哪个未知数为x x？根据哪个等量关系列出方程？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？如何解

7、方程？甲、乙两人从甲、乙两人从A A、B B两地同时出发，甲骑自行车，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶. .出出发后经发后经3 3时两人相遇时两人相遇. .已知在相遇时乙比甲多行已知在相遇时乙比甲多行了了9090千米，相遇后经千米，相遇后经1 1时乙到达时乙到达A A地地. .问甲、乙问甲、乙行驶的速度分别是多少？行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程相遇前甲行驶的路程+90=+90=相遇前乙行驶的路程；相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程 = = 相遇前甲行驶的路程相遇前甲行驶的路程. .解解 设甲行驶的

8、速度为千米设甲行驶的速度为千米/ /时，则相遇前甲行时，则相遇前甲行驶的路程为驶的路程为3 3千米，乙行驶的路程为（千米，乙行驶的路程为（3 3x x+90+90）千米，乙行驶的速度为千米，乙行驶的速度为 千米千米/ /时，时，由题意，得由题意，得. . 解这个方程，得解这个方程，得=15.=15.3903x390133xx 例：例：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家1000m1000m的的学校。一天，小明以学校。一天，小明以80m/min80m/min的速度出发，的速度出发，5min5min后，后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即小明的爸爸发

9、现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以以180m/min 180m/min 的速度去追小明，并且在途中追上他。的速度去追小明，并且在途中追上他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？如果小明的爸爸以如果小明的爸爸以120m/min120m/min的速度去追小的速度去追小明（其它条件不变），那么小明的爸爸能明（其它条件不变），那么小明的爸爸能够在途中追上小明吗？够在途中追上小明吗？想一想想一想建立方程模型解决实际问题的步骤是：建立方程模型解决实际问题的步骤是： 审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、

10、答找等量关系找等量关系实际问题实际问题列方程列方程 数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）关键关键随堂练习随堂练习1 1育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)(1)班学生班学生组成前队，步行速度为组成前队，步行速度为4 4千米时，千米时，(2)(2)班学生组成后队，班学生组成后队，速度为速度为6 6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为回进行联络，他骑车的速度为1212千米时。千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。2.2.甲乙两人赛跑，甲的速度是甲乙两人赛跑，甲的速度是8 8米米/ /秒，乙的速度是秒，乙的速度是5 5米米/ /秒，如果甲从起点往后退秒，如果甲从起点往后退2020米，乙从起点处向前进米，乙从起点处向前进1010米，问甲经过几秒钟追上乙？米，问甲经过几秒钟