初二四边形练习题及答案

1、初二四边形练习题及答罡初二几何一一四边形一.选择题(本大题共20分)L梯形中位线长15cm, 一条对角线把中位线分成两线段之比为2:3,则此梯形的两底长分别是(A)14cm ， 16cm(B)12cm ，18cm(C)12cm ，20cm(D)8cm, 22cm14 / 122 .下列说法不正确的是()(A)正方形的对角线互相垂直且相等 (B)对角线相等的菱形是正方形 (C)邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的平行四边形是正方形3 .菱形具有而平行四边形不具有的性质是(A)对角线互相平分(B)邻角互补(C)每条对角线平分一组对(D)对角相等4 .有两个角相等的梯形一定是(A)等腰梯形(B)直

2、角梯形(0等腰梯形或直角梯(D)以上都不对5 .如图己知:矩形 ABCD 中，CE_LBD 于 E, ZDCE: ZECB=3:1,则NACE=(A)30°(B)45°(C)60°(D)40°6 .下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()(A)平行四边形(B)等腰直角三角形(C)等边三角形 (D)菱形7 .下列语句中不一定正确的是()(A)对角线相等的梯形是等腰梯形(B)梯形最多有两个内角是直角(C)梯形的一组对角不能相等(D) 一组对边平行的四边形是梯形8 .如图，E、F是OABCD两对边的中点，则图中平行四边形的个数是()(A)4(B)6(

3、07(D)89 .下列说法正确的是()(A)对角相等的四边形是矩形(B)有一个角是直角的四边形是矩形(0对角互补的平行四边形是矩形(D)三个角相等的四边形是矩形10 .顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是(A)等腰梯形(B)矩形(C)平行四边形(D)菱形二.填空题(本大题共30分)1.直角梯形一内角为120° ，它的高与上底长都是V 3cm，则它的腰cm、cm.为中位线长cm。2 . &ABCD的周长为56cm,对角线AC、BD交于0, A ABO与ABCO的周长之差4cm,则 AD二 emo3 .对角线 的四边形是矩形。对角线 的四边形是菱形。4 .在OABCD

4、 中，AB=6cm, BC=10cm, ZB=30° ,则 =cm。5 .若梯形的上底长为6cm,中位线长8cm,则此梯形的下底线长 cm；连结两条对角线的中点的线段长 emo6 .平行四边形一边长为10, 一条对角线长12,则它的另一条对角线的取值范围 是 o7 .等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分，腰长为12cm,则此梯形不在同一底的两内角为 度、度，其面积为 cm:o8 .顺次连结四边形各中点所得的四边形是 形。如果新四边形的两邻边分别长3cm、4cm,那么原四边形的两条对角线之和为 cm。9 .梯形一腰长4cm,这腰和底所成的角是30° ,则另一腰

5、长为 emo10 .如图已知:四边形ABCD中,AC、BD交于0, AC=BD, E、F为AB、CD中点,EF 交 BD、AC 于 MN。求证：0M=ON11 .对角线 的四边形是矩形。对角线 的四边形是菱形。12 .矩形 ABCD 中，对角线交于 0, ZA0D=120° , AB=4cm,则 AD=cm。13 .梯形ABCD中，ADBC,过D作DEAB交BC于E,梯形周长为42cm, AD=6cm,则4CDE的周长是 cm014 .如图己知：四边形ABCD中，AC、BD交于0, AC=BD, E、F为AB、CD中点， EF 交 BD、AC 于 MN。求证：OM=ON15 .已知是

6、菱形的边长为5cm, 一对角线长8cm,则此菱形的另一条对角线长 cm,它的面积为 cm,o三.判断题（本大题共5分）L两条对角线相等的四边形是矩形。（）2 .四边形的内角和等于外角和。（）3 .一个直角既是中心对称图形，也是轴对称图形。（）4 .两条对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5 .两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（）4 .作图题（本大题共5分）1 .己知线段a、b,求作矩形ABCD,使AB=a, BC=boab5 .证明题（本大题共40分）1 .等腰梯形一底角为60° , 一条长为2 J 3cm的对角线平分这个角。求此梯形的 周长。2 . RtZABC中，ZC=90

7、76;。CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作 AB的平行线，两线交于E。求证：四边形ADCE是菱形3 .如图己知：梯形ABCD中，ABCD, E为AD中点，且BC=AB+CD。求证：BElCEo4 .DABCD中，对角线AC、BD交于0, E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中 点。求证：四边形DFGH是平行四边形*初二几何一一四边形一一答案一.选择题（本大题共20分）1. ： B2. ： D3. ： C4. ： C5. ： B6. ： D7. ： D8. ： C9. ： C10. ： D二.填空题(本大题共30分)1. ： V3, 2；(J5 + -)22. ： 23.

8、：互相平分且相等，互相垂直平分4. ： 305. ： 10, 26. ：大于8但小于327. ： 60, 120, 84 7 38. ：平行四边形，149. ： 210. ：证明：取AD中点G,连结EG、FG,则：EG/7BD, 且 EG=1/2BD, FGAC, 且：FG=1/2ACVAC=BDEG=FG, ZGEF=ZGFE又 VEG/7BD ZGEF=Z0MNFGAC, ZGFE=Z0NMA Z0MN=Z0NM, 0M=0N11 .:互相平分且相等，互相垂直平分12 . ： 4 J313 . ： 30：AE=DF,14 .：解：过 A 作 AEJ_BC 于 E,过 D 作 DF_LBC

9、于 F,VAB±AC, AB = AC.ABC是等腰直角三角形，ae=beJbc2又 YBD =BC, AAE=1/2BD即：DF=-BD, / ZDBC=30° 215. ： 6, 24三.判断题（本大题共5分）1. ： X2. ： V3. ： X4. ： X5. ： V四.作图j（本大题共5分）(2)在1 .：作法：（1）作NMBN=90°MB上截取AB=a,在NB上截取BC=b(3)过A作EA_LMB于A,过C作FCLBN于C, EA、FC交于D。四边形ABCD即为所求作的矩形。五.证明（本大题共40分）1.：解：V ZABC=60° ， BD 平

10、分NABC,DBC=ZABD=30°C=ZABC=60°BDC=90°在 RSBDC 中，BD=2 V 3，CD=4BC=2, BC=42AB=CD=2而 AD / BCZADB=ZDBC=30°，AD=AB=2，AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10,答：此梯形的周长为10cm。2 .：证明:VAECD, CEAD,四边形ADCE是平行四边形，在Rt4ABC中，CD是斜边AB上的中线。CD=1/2AB=AD四边形ADCE是菱形3 .：证明：延长CE交BA的延长线于F,VAB/7CDNF= NDCEAAAFE 和 ZkDCE 中ZF=ZDCENAEF= NDECAE=DEAAAFEADCE (AAS)，FA=CD FE=CEE为FC中点又BOAB+CD, BF=AB+AFBC=BF,即：FBC是等腰三角形。 E为FC中点，JBE±FCBE±CE4.：证明：£ABCD 中，AB=CD, BO二DO H、F分别为AB、CD中点，BHAB.DC=DF22又一E、G